开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册北师大版

**基本信息** 2026-2027学年四年级数学上册北师大版开学收心卷，以身高比较、身份证编码等生活情境为载体，覆盖图形计数、单位换算等知识，衔接三年级基础并渗透四年级核心素养，助力开学过渡。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方形小棒数量、复式统计表适用场景|结合《中小学校设计规范》考长度单位意义，体现数学眼光| |填空题|10题/27分|平年闰年天数、剪纸对折规律、面积单位填写|以剪纸文化考对称图形，用大树高度考量感，落实数学思维| |解答题|6题/30分|视力统计分析、三伏天天数计算、快递单量问题|通过视力数据整理考数据意识，用平移旋转考空间观念，强化数学语言表达|

开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册北师大版 时间：60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．小冬和爸爸比身高，小冬站在（    ）把凳子上就和爸爸一样高。 A． B． C． 2．至少用（    ）根同样长的小棒可以围成一个长方形。 A．5 B．6 C．8 3．2022年，小明读四年级，妈妈的身份证可能是（    ）。 A．310105199601221573 B．310105197909083143 C．310105194605051243 4．根据《中小学校设计规范》等相关标准，教室门洞口的高度通常设计为2.1米是一个常见且符合规范的标准值。圈起来的“1”表示（    ）。 A．1米 B．1分米 C．1厘米 5．物体表面或平面图形的大小，叫作它们的（    ）。 A．周长 B．边 C．面积 6．统计以下选项中的（    ）时，制成复式统计表更合适。 A．三年级学生最喜欢的体育活动项目 B．三年级学生参与课后服务兴趣小组的情况 C．三（1）班男生、女生跳绳比赛情况 二、填空题（27分） 7．通常4年里有( )个平年，( )个闰年；闰年全年有( ) 天，有( )个星期零( )天。 8．将一张纸对折1次可以剪出1个纸人，对折两次就可以剪出2个手拉手的小人，如果剪出4个手拉手的纸人需要对折( )次。 9．下面的图形哪些可以利用对称的方法剪出来？（画“√”） 10．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的面积是( )平方厘米。 11．数一数，填一填。 三角形 四边形 五边形 六边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 12．同样长的小棒，摆一个长方形至少需要( )根小棒，摆一个正方形至少需要( )根小棒。 13．把合适的单位名称填在括号里。 (1)小华家客厅的面积是40( )。 (2)小明的身高是138( )。 (3)学校实验室的方凳面积为10( )。 (4)橡皮正面的面积是5( )。 (5)一棵大树高20( )。 (6)一块边长20分米的正方形地，它的面积是4( )。 14．5月1日前一天是( )月( )日，8月30日之后的一天是( )月( )日。 15．一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 16．工作中电风扇扇叶的运动是( )现象。 三、判断题（6分） 17．打开翻盖手机的转动是旋转现象。( ) 18．56□÷7，要使商的末尾有0，□里只能填6。( ) 19．99是9的9倍。( ) 20．比2.1大，比2.3小的一位小数只有2.2。( ) 21．如图这个图形没有周长。( ) 22．一张课桌桌面的面积大约是24平方米。( ) 四、计算题（20分） 23．直接写出得数。 3600÷9＝    93÷3＝    0÷9＝    38÷2＝ 672÷6＝    843÷3＝    569÷8≈    238÷6≈ 24．列竖式计算。 ＝        ＝          ＝        ＝ 25．脱式计算。 32×15÷6            64÷4×13         180÷（3×2） 五、作图题（5分） 26．在下面的方格中画出一个周长为20厘米的正方形和一个面积为20平方厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（30分） 27．下图的长方形纸片被分成了两个部分，哪个部分的周长长？ 28．三（1）班同学视力检查情况如下： 男生：4.8，4.6，5.0，4.4，5.2，4.9，4.9，4.8，5.0，4.5，4.9，4.7，4.9，5.2 女生：4.9，5.1，5.2，4.9，5.2，4.7，5.0，4.9，4.7，5.1，5.0，5.1，5.1，5.0 （1）把三（1）班同学的视力检查情况整理在下表中。 视力 4.4~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数（人） 女生人数（人） （2）三（1）班一共有________人，视力在“5.0及以上”的有________人。 （3）正常视力的标准是5.0及以上，结合上面数据，你对三（1）班同学有哪些建议？ 29．2016年2月有几个星期零几天？ 30．如何通过平移、旋转使方格纸上的两个图形组成一个长方形？ 31．阅读下面的材料，算一算，2026年三伏天一共有多少天？ 三伏天是一年中气温最高且又潮湿、闷热的时段。三伏天包括初伏、中伏和末伏。2026年的初伏是7月15日至7月24日，中伏是7月25日至8月13日，末伏是8月14日至8月23日。 32．快递员王叔叔给客户送包裹，上午送了4小时，每小时送8单，下午还有22单要送。王叔叔这天一共有多少单要送？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C C 1．C 【分析】已知小冬站在凳子上就和爸爸一样高，则小东身高＋凳子高＝爸爸身高，即凳子高＝爸爸身高－小东身高，代入数据即可求出凳子的高度，然后再进一步解答即可。 【详解】1.8－1.4＝0.4（m） 即小冬站在0.4m高的凳子上就和爸爸一样高。 故答案为：C 2．B 【分析】长方形有两组对边，分别是它的长和宽，这两组对边各自相等，即长边相等，宽边也相等，用小棒围成长方形，最小的应是长2宽1，据此解题。 【详解】长方形的长至少是2，宽是1，两个长边需要2＋2＝4（根）小木棒，两个宽需要1＋1＝2（根）小木棒，即至少用4＋2＝6（根）同样长的小棒可以围成一个长方形。 故答案为：B 3．B 【分析】身份证编码规则：第1—6位数字表示地区代码，第7—10位数字表示“出生年份”，第11—12位数字表示“月”，第13—14位数字表示“日”；第15—17位数字为出生人的顺序号，其中第17位数字单数为男性、双数为女性；第十八位为校验码；我国女性结婚年龄在20岁，四年级小孩10岁左右，妈妈的年龄应在30岁以上，求出各个身份证的年龄即可解答。 【详解】A．2022－1996＝26（岁），年龄太小，不符合题意。      B．2022－1979＝43（岁），符合题意。      C．2022－1946＝76（岁），年龄太大，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握身份证的编码规则是解答本题的关键。 4．B 【分析】1米＝10分米，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，根据单位换算进行解答。 【详解】1米＝10分米，0.1米＝1分米 1米＝100厘米，0.1米＝10厘米 1米＝1000毫米，0.1米＝100毫米 所以圈起来的“1”可表示0.1米、1分米、10厘米和100毫米。 故答案为：B 5．C 【分析】根据面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积，据此选择即可。 【详解】A．封闭图形所有边的和叫作周长，不符合题意； B．封闭图形的其中一条线段叫边，不符合题意； C．物体表面或平面图形的大小，叫作它们的面积，符合题意。 物体表面或平面图形的大小，叫作它们的面积。 故答案为：C 6．C 【分析】复式统计表的特点：复式统计表可以表示多组数据；可以更加清晰、明了地反映数据的情况，依此选择即可。 【详解】A．三年级学生最喜欢的体育活动项目，只有一组数据，适合制成单式统计表； B．三年级学生参与课后服务兴趣小组的情况，只有一组数据，适合制成单式统计表； C．三（1）班男生、女生跳绳比赛情况，是两组数据，适合制成复式统计表； 故答案为：C 7． 3 1 366 52 2 【分析】因为每4年遇到一次闰年，所以余下的都是平年，即每4年里有3个平年，1个闰年。闰年里2月份有29天，平年里2月份有28天，因此闰年全年有366天，平年全年有365天。一个星期有7天，用闰年全年的天数除以7，就能算出闰年全年有几个星期零几天。据此解答即可。 【详解】366÷7＝52（个）⋯⋯2（天） 通常4年里有3个平年，1个闰年；闰年全年有366天，有52个星期零2天。 8．3 【分析】由题可知纸对折1次层数由1层变成2层，能剪出1个完整的小人，对折2次层数由2层变成4层，剪出2个完整的小人，可知每2层纸才能剪出一个完整的小人，可求出剪出4个手拉手的小人需要把纸对折成多少层，纸每对折一次层数就变为原来的两倍，计算剪出4个手拉手的小人需要纸的层数除以2直到商为1时（1表示1层，没有折叠是纸的层数），除了几次2能得到1就说明要把纸对折几次。 【详解】纸对折后每2层纸才能剪出一个完整的小人，所以剪出4个手拉手的小人需要对折成8层纸，纸每对折一次层数就变为原来的两倍，所以8÷2÷2÷2＝1，除了3次2就说明纸对折3次。 9． 【分析】判断图形是否能通过对称方法剪出，关键看图形是否为轴对称图形（沿一条直线折叠后，直线两旁部分能完全重合）。第一个图形：是轴对称图形，能利用对称方法剪出，画“√”；第二个图形：不是轴对称图形，不能利用对称方法剪出，不画“√”；第三个图形：是轴对称图形（三个花朵组成的图形沿中间对称轴折叠可重合），能利用对称方法剪出，画“√”；第四个图形：不是轴对称图形，不能利用对称方法剪出，不画“√”。 【详解】 10．400 【分析】在一个长方形里面剪下最大的正方形，根据题意可知，正方形的边长＝3－1，再根据正方形面积＝边长×边长进行计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】剪下最大的正方形边长是：3－1＝2（分米）。 面积是2×2＝4（平方分米）＝400（平方厘米）。 11．2；3；3；4 【分析】三角形有3条直直的边；四边形有4条直直的边；五边形有5条直直的边；六边形有6条直直的边，据此数出相应图形的数量并填空即可。 【详解】填空如下： 三角形 四边形 五边形 六边形 2个 3个 3个 4个 12． 6 4 【分析】根据一个长方形和一个正方形都有4条边的特点，由于小棒的长度一样，所摆的长方形至少需要（长方形的边数＋2）根小棒，所摆的正方形至少需要小棒的根数与正方形的边数相同，据此解答。 【详解】长方形有4条边，4＋2＝6（根），所以摆一个长方形至少需要6根小棒； 正方形也有4条边，所以摆一个正方形至少需要4根小棒。 13．(1)平方米/m2 (2)厘米/cm (3)平方分米/dm2 (4)平方厘米/cm2 (5)米/m (6)平方米/m2 【分析】根据生活经验以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，小华家客厅的面积用“平方米”作单位，小明的身高用“厘米”作单位，学校实验室的方凳面积用“平方分米”作单位，橡皮正面的面积用“平方厘米”作单位，一棵大树高用“米”作单位，一块边长20分米的正方形地，面积是20×20＝400平方分米，它的面积是4平方米，据此解答。 【详解】（1）小华家客厅的面积是40平方米。 （2）小明的身高是138厘米。 （3）学校实验室的方凳面积为10平方分米。 （4）橡皮正面的面积是5平方厘米。 （5）一棵大树高20米。 （6）一块边长20分米的正方形地，它的面积是4平方米。 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。   14． 4 30 8 31 【分析】根据一年内的大月和小月可知，大月有：1、3、5、7、8、10、12月，小月有：4、6、9、11月。 4月份有30天， 8月有31天。据此解答即可。 【详解】根据分析，5月1日前一天是4月30日，8月30日之后的一天是8月31日。 15． 20 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，已知长是6厘米，宽4厘米，代入数据计算，即可求出它的周长和面积。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 16．旋转 【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动现象就是旋转，据此解答即可。 【详解】工作中电风扇扇叶的运动是（  旋转  ）现象。 17．√ 【分析】由题目可知，打开翻盖手机是手机盖绕轴旋转一定的角度，旋转是一个图形绕一个轴或中心旋转一定的角度，属于旋转现象，即可解题。 【详解】由分析可知： 打开翻盖手机的转动是旋转现象，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了旋转现象，需熟练掌握旋转的概念。 18．× 【分析】被除数前两位56÷7＝8，没有余数，要使商的末尾有0，□里的数必须小于除数7，此时商的个位商0。因此□可以填0～6中的任意数，并非只能填6。 【详解】56□÷7中，56÷7＝8，余数为0。当□里的数小于7时，商的个位商0，末尾有0。因此□可以填0、1、2、3、4、5、6，共有7种可能。原题“只能填6”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】99÷9＝11，99是9的11倍。原题描述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比2.1大，比2.3小的小数有一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个，但一位小数只有2.2，据此判断解答即可。 【详解】2.1与2.3之间的一位小数只有2.2，所以比2.1大，比2.3小的⼀位小数只有2.2。 故答案为：√ 【点睛】求两个小数之间有多少个小数，如果小数位数不确定，就有无数个，但本题要求的是一位小数，就是能确定的。 21．× 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。观察题图可知，这个图形是一个封闭的图形，有周长。据此判断。 【详解】这个图形是封闭图形，它的周长等于4条边的长度和，说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。根据生活经验，一张课桌桌面的面积选择平方分米作单位比较合适。 【详解】一张课桌桌面的面积大约是24平方分米。 故答案为：× 23．400；31；0；19； 112；281；70；40 【详解】略 24．19；171……1；79……1；72……2 【分析】除数是一位数的除法计算时，先看被除数的前一位，不够除时看前二位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】152÷8＝19         685÷4＝171……1       396÷5＝79……1       218÷3＝72……2                            25．80；208；30 【分析】（1）先算乘法，再算除法。 （2）先算除法，再算乘法。 （3）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 【详解】32×15÷6        ＝480÷6 ＝80 64÷4×13      ＝16×13 ＝208 180÷（3×2） ＝180÷6 ＝30 26． 【分析】根据题意可知，正方形边长＝周长÷4，周长为20厘米的正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），画一个边长为5厘米的正方形，小方格的边长为1厘米，也就是正方形的边长要占5个小方格。长方形面积＝长×宽，根据面积为20平方厘米的长方形，可得出20＝20×1＝10×2＝5×4，画一个长为20厘米，宽为1厘米；长为10厘米，宽为2厘米或长为5厘米，宽为4厘米的长方形，面积都是20平方厘米。 【详解】画图略； 27．两个部分的周长一样长 【分析】分成的两个部分的两条直边分别是长方形的一条长和一条宽，中间的曲线是公共边，因此这两个部分的周长一样长。 【详解】①和②的周长一样长。因为两个图形的周长都是长方形的一条长加一条宽再加上中间公共的边长。 答：两个部分的周长一样长。 【点睛】本题主要考查的是周长的认识，解题关键是认识到它们有一条公共边。 28．（1）3；7；4；0；5；9 （2）28；13 （3）男生视力不达标的人数较多，建议男生注意视力保护，少玩游戏。 【分析】（1）根据题干中的数据和统计表的分级情况数数填表即可； （2）根据（1）答案中的数据，把6个数据相加，即可求出三（1）班一共有多少人；再把视力在“5.0及以上”男、女生人数相加，即可求出视力在“5.0及以上”的有多少人； （3）男生视力不如女生好，建议男生注意视力保护，少玩游戏。（答案不唯一） 【详解】（1） 视力 4.4~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数（人） 3 7 4 女生人数（人） 0 5 9 （2）3＋7＋4＋0＋5＋9＝28（人） 4＋9＝13（人） 三（1）班一共有28人，视力在“5.0及以上”的有13人。 （3）男生视力不达标的人数较多，建议男生注意视力保护，少玩游戏。（答案不唯一） 29．4个星期零1天 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此判断2016年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，再用2月份的天数除以一个星期的天数即可。 【详解】2016÷4＝504 2016年是闰年，2月有29天。 一星期＝7天 29÷7＝4（个）……1（天） 答：2016年2月有4个星期零1天。 30．先将三角形绕点F逆时针旋转90°，再将其向上平移2格，最后向左平移5格。（答案不唯一） 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，可以先将三角形绕点F逆时针旋转90°，再将其向上平移2格，最后向左平移5格，即可和左边的图形组成一个长方形。 【详解】 如图： 答：先将三角形绕点F逆时针旋转90°，再将其向上平移2格，最后向左平移5格，即可组成一个长方形。（答案不唯一） 31．40天 【分析】计算从某日到某日一共有多少天，要用“结束日期－开始日期＋1”，不能忘记加上起始当天。我们需要先分别算出初伏、中伏、末伏各自的天数，再把三段时间的天数相加，就能得到三伏总天数。 【详解】计算初伏天数：7月15日至7月24日 24－15＋1＝10（天） 计算中伏天数：7月25日至8月13日 7月一共有31天，7月里中伏的天数： 31－25＋1＝7（天） 8月里中伏的天数： 13－1＋1＝13（天） 一共：7＋13＝20（天） 计算末伏天数：末伏是8月14日至8月23日 23－14＋1＝10（天） 求三伏总天数： 10＋20＋10＝40（天） 答：2026 年三伏天一共有40天。 32．54单 【分析】用时间乘每小时送的单数求出上午送的包裹，再加上下午的单数即可解答。 【详解】4×8＋22 ＝32＋22 ＝54（单） 答：王叔叔这天一共有54单要送。 答案第2页，共10页 答案第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $