14.2 全等三角形判定 限时作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.2《全等三角形的判定》限时作业

知识点01三角形全等的判定（SSS）

趁热打铁

1．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

2．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）

A．110° B．125° C．130° D．155°

3.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（　　）

A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE

4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．

5．如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为_______时，△ABC≌△DEF．

 

6．如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．

①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．

题设：　    　；结论：　    　．（填序号）

7．已知：如图1，在中，．求作：射线，使得．

下面是小明设计的尺规作图过程．

作法：如图2，①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于，两点；

②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；

③以点为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点；

④作射线．所以射线就是所求作的射线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接，．

，，．

__________，

__________，

（__________）（填推理的依据）．

8．如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，求证：.

 

 

 

 

9．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求证：．

 

 

 

 

10．如图，点A、F、C、D在一条直线上，．

（1）求证：；（2）求证：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识点02三角形全等的判定2：（SAS）

趁热打铁

1．下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（     ）

A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′

C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′

2.如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（　　）

A．50° B．60° C．40° D．20°

3．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使，然后在BC的延长线上确定D，使，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（       ）

A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS

4．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（　　）

A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12 C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6

5．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（       ）

A．60° B．65° C．70° D．75°

6．如图，在与中，有以下四个等式①；②；③；④，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出所有的正确判断 ___________________________（用形式表示）

 

7．某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出CB的长度；如果不能，请说明理由．