2.2 锐角的正切(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“锐角的正切”核心内容，涵盖正切定义、特殊角值及锐角三角函数概念。课堂导入从直角三角形边比关系切入，通过要点归纳搭建学习支架，衔接前后知识，帮助学生构建完整的三角函数概念体系。 其亮点在于以数学语言精准呈现概念，通过层次分明的当堂检测题，如网格中求tanB、综合题结合面积求tanC，培养学生运算能力与推理意识。讲练结合的设计助力学生巩固知识、提升应用能力，也为教师提供高效的教学检测工具，落实核心素养培养。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第2章 锐角的正弦、余弦、正切 2.2　锐角的正切 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 图　例 正切 如图，在Rt△ABC中，锐角 A的 与 ⁠的 比叫作∠A的正切，记作 tanA，即tanA＝ ⁠. 对边　 邻边　 　 特殊 角的 正切 值 tan30°＝ ，tan45°＝ ⁠， tan60°＝ ⁠. 　 1　 　 内　容 图　例 锐角 三角 函数 的概 念 任意给定一个锐角α，它的正弦 sin α(或余 弦 cos α，或正切tanα)都有唯一确定的值与 它对应，我们把锐角的 、 ⁠ 、 统称为锐角三角函数. 正弦　 余 弦　 正切　 内　容 图　例 1. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则 tanB的值为(　A　) A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，tanB ＝2，则AC的长为(　B　) A. 1 B. 2 C. D. 2 3. 若tanα－1＝0，则锐角α＝ ⁠. B 45°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值 为 ⁠. 第4题图 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上 的高，AD＝8，BD＝2，则tan∠BCD的值 为 ⁠. 第5题图 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 已知下列锐角的正切值，用计算器求∠A，∠B 的度数(精确到0.1°). tanA＝2.4，tanB＝0.5. (1)∠A的度数约为 ⁠； (2)∠B的度数约为 ⁠. 67.4°　 26.6°　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001). (1)tan63°27'≈ ⁠； (2)tan27.35°≈ ⁠. 8. 计算：tan230°＋3tan30°·tan60°＝ ⁠. 2.0013　 0.5172　 3 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. [补图作答]如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝ 4，∠B＝60°. (1)求△ABC的面积； 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：(1)如图，过点A作AD⊥BC于D. ∵∠B＝60°， ∴∠BAD＝90°－60°＝30°. ∴BD＝ AB＝3. ∴AD＝ BD＝3 . ∴△ABC的面积为 BC·AD＝ ×4×3 ＝6 . 解：(1)如图，过点A作AD⊥BC于D. ∵∠B＝60°， ∴∠BAD＝90°－60°＝30°. ∴BD＝ AB＝3. ∴AD＝ BD＝3 . ∴△ABC的面积为 BC·AD＝ ×4×3 ＝6 . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. [补图作答]如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝ 4，∠B＝60°. (2)tanC＝ ⁠. 3 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $