1.6 相似三角形的应用(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的应用”，涵盖利用相似测量宽度、标杆及平面镜测量物体高度等核心知识点。通过现实情境问题导入，以表格形式呈现示意图与解法作为学习支架，衔接相似三角形判定与实际应用的脉络。 其亮点在于借助几何直观（示意图辅助理解）和推理能力（规范解题步骤），结合河宽测量、路灯高度计算等实例培养应用意识。采用要点归纳与当堂检测结合的教学方法，帮助学生构建数学模型，提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章 图形的相似 1.6　相似三角形的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 利用相似测 量宽度 利用标杆测量 物体的高度 利用平面镜测 量物体的高度 示 意 图 利用相似测 量宽度 利用标杆测量 物体的高度 利用平面镜测 量物体的高度 解 法 设AB＝x， 则 ＝ ＝ .(如T1) 设DH＝x，则 ＝ ，即 ＝ ， CD＝x＋AB. 设AB＝x， 则 ＝ .(如T4) 1. 如图，经测得BE＝60m，CE＝30m，CD＝ 35m，则河的宽度AB的长为(　D　) A. 30m B. 35m C. 60m D. 70m 第1题图 D 2 3 4 5 1 2. 如图，为了测量路灯离地面的高度，身高1.6m 的小明站在距离路灯的底部(点O)12m的点A处，测 得自己的影子AM的长为4m，则路灯CO的高度是 (　B　) A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 9.6m 第2题图 B 2 3 4 5 1 3. 如图是小孔成像原理的示意图，点O与物体AB 的距离为45厘米，与像CD的距离是30厘米，且 AB∥CD. 若物体AB的高度为27厘米，则像CD的 高度是 厘米. 第3题图 18　 2 3 4 5 1 4. 如图，小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜 子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝21米，CE＝ 2.5米.已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，则教 学楼的高度为 米.(根据光的反射定律，反 射角等于入射角) 13.44　 第4题图 2 3 4 5 1 5. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个 目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一 条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS 垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与 PS垂直的直线b的交点为R. 如果QS＝60m，ST＝ 120m，QR＝80m，求河的宽度PQ. 2 3 4 5 1 解：∵RQ⊥PS，TS⊥PS， ∴RQ∥TS. ∴△PQR∽△PST. ∴ ＝ ， 即 ＝ . ∴PQ＝120m. 答：河的宽度PQ为120m. 解：∵RQ⊥PS，TS⊥PS， ∴RQ∥TS. ∴△PQR∽△PST. ∴ ＝ ， 即 ＝ . ∴PQ＝120m. 答：河的宽度PQ为120m. 2 3 4 5 1 $