1.4.4 相似三角形的判定定理3(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定定理3（三边成比例）”，通过回顾前两判定定理导入，结合要点归纳的表格（含定理内容、对应图例）及解题策略（排序比比值、网格中用勾股定理算边长），搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解定理应用脉络。 其亮点在于以数学眼光呈现几何直观（如对应三角形示意图），用数学思维设计检测题（网格证明需计算边长比比值），通过书写通关规范数学语言表达。实例中第4题先算AC、BC等边长再证比值相等，培养学生推理能力，学生能掌握判定方法和规范表达，教师可利用资料高效教学。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章 图形的相似 1.4　相似三角形的判定 第4课时　相似三角形的判定定理3 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 图　例 相似 三角 形的 判定 定理 3 三边 ⁠的两个三角形 相似.如图，在△ABC和 △A'B'C'中，如果 ＝ 　 　＝ ，那么 △ABC∽△A'B'C'. 成比例　 　 解题 策略 利用三边判定三角形相似时注意：①利用三 边判定三角形相似，先将三角形的三边按照 大小顺序排列，然后计算最长边与最长边、 最短边与最短边、第三边与第三边的比值， 再根据其是否相等判断；②在网格中判定三 角形相似，先根据勾股定理计算出相应线段 的长度，再求出比值进行判断. 内　容 图　例 1. 如图，要使△ABC∽△A1B1C1，则x的值为 (　C　) A. 20 B. 27 C. 36 D. 45 C 2 3 4 5 1 2. 已知△ABC的三边长分别为4cm，5cm，6cm， △A'B'C'的一边长为8cm.若△ABC∽△A'B'C'，则 △A'B'C'的另外两边长分别可以是(　C　) A. 4cm，6cm B. 8cm，10cm C. 10cm，12cm D. 12cm，14cm C 2 3 4 5 1 3. 如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC， AC的中点，则图中与△ABC相似的三角形共 有 个，它们分别是 ⁠ ⁠. 4　 △ADF，△DBE， △FEC，△EFD　 2 3 4 5 1 4. 如图，网格图中每个方格都是边长为1的正方 形，A，B，C，D，E，F都是格点，求证： △ABC∽△DEF. 2 3 4 5 1 证明：∵AC＝ ＝ ，BC＝ ＝ ，AB＝4，DF＝ 　 　＝ 　2 　， ED＝8，EF＝ 　 　＝ 　2 　， ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴△ ∽△ ⁠. 　 2 　 　 2 　 ABC　 DEF　 书写通关 2 3 4 5 1 5. 如图，AD是△ABC的高，E，F分别是AB， AC的中点.求证：△DEF∽△ABC. 证明：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 又∵E，F分别是AB，AC的中点， ∴DE＝ AB，DF＝ AC，EF是△ABC的中位 线. ∴EF＝ BC. ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴△DEF∽△ABC. 证明：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 又∵E，F分别是AB，AC的中点， ∴DE＝ AB，DF＝ AC，EF是△ABC的中位线. ∴EF＝ BC. ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴△DEF∽△ABC. 2 3 4 5 1 $