1.4.2 相似三角形的判定定理1(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦相似三角形判定定理1（两角分别相等的两个三角形相似），通过归纳平行线型（A字型、X字型）、斜交型（公共角或对顶角）、旋转型（两组角相等）等基本模型，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色是采用表格清晰呈现模型条件，结合当堂检测（如证明△ABC∽△CDE）培养推理能力，通过书写通关规范证明步骤强化数学语言表达。这既提升学生几何直观与逻辑推理，也为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章 图形的相似 1.4　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理1 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　两角分别 的两个三角形相似.此方法是 判定两三角形相似最常用的方法.以下为通过两角相 等判定两三角形相似的基本模型： 相等　 模 型 平行线型 斜交型 旋转型 基 本 图 形 所 需 条 件 “A”字型：如 图a， DE∥BC； “X”字型：如 图b， DE∥BC. 有公共角∠A(如图 a，b，c)或对顶角∠1 与∠2(如图d)，另一 组对应角相等. ∠1与 ∠2相 等，另 一组角 对应相 等. 模 型 平行线型 斜交型 旋转型 易 错 提 醒 题目中无图，题干中也未给出对应点，说明两 三角形相似时，注意要分情况讨论. 模 型 平行线型 斜交型 旋转型 1. 已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°， 另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这 两个三角形(　C　) A. 一定不相似 B. 不一定相似 C. 一定相似 D. 不能确定 C 2 3 1 2. 如图，点B，C，D在一条直线上，AB⊥BC， ED⊥CD，∠1＋∠2＝90°.求证： △ABC∽△CDE. 2 3 1 证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD， ∴∠B＝∠D＝ ⁠°. ∴∠A＋∠ ＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ ＝∠ ⁠. ∴△ ∽△ ⁠. 90　 1　 A　 2　 ABC　 CDE　 书写通关 2 3 1 3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DM⊥AB于 点M，DN⊥BC于点N，交AB于点E. 求证： △DME∽△BCA. 证明：∵∠C＝90°，DM⊥AB于点M， DN⊥BC于点N， ∴∠C＝∠ENB＝∠DME＝90°. ∴AC∥DN. ∴∠DEM＝∠A. 又∵∠DME＝∠C， ∴△DME∽△BCA. 证明：∵∠C＝90°，DM⊥AB于点M， DN⊥BC于点N， ∴∠C＝∠ENB＝∠DME＝90°. ∴AC∥DN. ∴∠DEM＝∠A. 又∵∠DME＝∠C， ∴△DME∽△BCA. 2 3 1 $