1.2 平行线分线段成比例（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例”，涵盖基本事实及推论，通过五线谱等新情境导入，以“基本事实—推论—应用”为学习支架，衔接图形相似基础与后续相似三角形知识。 其亮点在于以新情境（如五线谱、花架）培养数学眼光，通性通法（等比例转化）训练数学思维，变式题（应用、拓展）提升数学语言表达。实例丰富，如通过花架问题引导学生用定理解决实际问题，助力学生提升应用与推理能力，为教师提供分层教学素材。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章　图形的相似 1.2　平行线分线段成比例 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　平行线分线段成比例的基本事实 1. 如图，直线AB∥CD∥EF. 若AC＝3，AE＝ 7，则 的值是(　A　) 第1题图 A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 如图，l1∥l2∥l3，AC＝5，CE＝10，BC＝7， 则DB的长为(　B　) A. 14 B. 21 C. 28 D. 无法确定 第2题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3. 新情境 五线谱 如图，五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A，B，C都在横线上.若线段AB＝3，则线段BC 的长是(　C　) A. B. 1 C. D. 2 第3题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5. (1) 的值为 　 　， 的值为 　 　； (2)若DF＝12，求DE和EF的长. 　 　 解：由条件可知EF＝ ×12＝ . ∵ ＝ ， ∴DE＝ × ＝ . 解：由条件可知EF＝ ×12＝ . ∵ ＝ ， ∴DE＝ × ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　平行线分线段成比例定理的推论 5. (2026·张家界期中)如图，在△ABC中，点D在边 AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E. 若AD ＝2，BD＝3，则 的值是(　A　) A. B. C. D. 第5题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 应用变式 新情境 花架 某商店售卖的花架简图如图所示，其 中AD∥BE∥CF，DE＝25cm，EF＝50cm，BC ＝60cm，则AC的长为 ⁠. 90cm　 应用变式题图 2 3 4 5 6 7 8 9 1 拓展变式 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O. 若 ＝ ，AD＝10，则AO＝ ⁠. 4　 拓展变式题图 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 通性通法 等比例转化法 如图，EG∥BC， GF∥DC，求证： ＝ . 证明：∵EG∥BC，GF∥DC， ∴ ＝ ， ＝ . ∴ ＝ . 证明：∵EG∥BC，GF∥DC， ∴ ＝ ， ＝ . ∴ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. T3图形变式 如图，在正方形网格中，点A，B都 在格点处，线段AB与网格线交于点C. 若AC＝5， 则线段AB的长为 ⁠. 第7题图 15　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 教材P12习题T2变式 如图，在△ABC中，点D， E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC， EF∥AB. 若AD＝2BD，则 的值为(　A　) A. B. C. D. 第8题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC 上的点，且DE∥AC，DF∥AE， ＝ ，BF＝ 9cm，求FE和CE的长. 解：∵DF∥AE， ∴ ＝ ＝ . ∵BF＝9cm， ∴FE＝6cm，BE＝BF＋EF＝15cm. ∵DE∥AC， ∴ ＝ ＝ . ∴CE＝10cm. 解：∵DF∥AE， ∴ ＝ ＝ . ∵BF＝9cm， ∴FE＝6cm，BE＝BF＋EF＝15cm. ∵DE∥AC， ∴ ＝ ＝ . ∴CE＝10cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $