2.7 近似数 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过“基础提质-能力提升-素养提优”三层设计，实现从单一知识点巩固到综合应用的进阶，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提质|准确数和近似数、精确度、计算器使用|以选择、填空为主，如科学记数法与近似数判断，夯实概念理解| |能力提升|精确度辨析、实际情境应用、规律探究|通过多选（如不同表述的精确度比较）和规律题（999乘法规律），发展推理能力| |素养提优|实际生产中的精确度应用|结合车工轴长验收问题，体现数学与现实的联系，培养应用意识|

2.7 近似数 基础提质 知识点1 准确数和近似数 1.暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：(1)10万用科学记数法怎么表示?(2)10万是准确数还是近似数?下列四个选项正确的是 ( ) A. 准确数 B.10⁵,准确数 C.10⁵,近似数 D. 近似数 2.下列问题中的数据，哪些是近似数?哪些是准确数? (1)某年我国国民经济增长7.8%. (2)一星期有7天. (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约8亿个. (4)我国古代有四大发明. (5)某校有36个班级. (6)小明的体重是46.3kg. 知识点 2 精确度 3.用四舍五入法取267 304的近似值，要求精确到万位，结果是( ) A. B.270 000 C. D. 4.港珠澳大桥自开通以来，充分助力粤港澳大湾区深度融合，其主桥长约29.6千米，近似数29.6千米精确到 ( ) A.十分位 B.百分位 C.个位 D.十位 5.我国古代伟大的数学家祖冲之采用“割圆术”,推算出圆周率在 3.141 592 6 和3.141 592 7之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人.用四舍五入法将3.141 592 7 精确到百分位,得到的结果为 6.用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.0357(精确到千分位). (2)6.1235(精确到0.001). (3)2.01×10⁴(精确到十位). (4)7.85亿(精确到万位). 知识点 3 计算器的使用 7.用课本上的计算器进行计算，若按键顺序如下，则计算的结果是 . 8.计算:1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈ (结果保留小数点后三位). 能力提升 9.多选 下列说法正确的是 ( ) A.5.78万精确到百分位 B.近似数3千和3000的精确度是相同的 C.547 500精确到万位可以表示为 D.若数x四舍五入后是5.20，则数x的取值范围为5.195≤x<5.205 10.浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方千米，其中近似数10.55万精确到 位. 11.医生用两台不同精度的仪器分别测量小王与小李的身高，现测得小王身高为1.75 m,小李身高为1.752 m.关于小王与小李的身高有下列说法：①小王一定比小李矮；②小王不一定比小李矮；③小王一定比小李高.你赞同的说法是 (填序号). 12.一架从上海飞往东京的航班在途中出现故障，在10分钟内从10 000米高空急速跌落至3000米，那么该航班平均每秒下降多少米?(答案四舍五入保留至个位) 13.(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上. 999×21= ,999×22= , 999×23= ,999×24= . (2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律? (3)不用计算器，你能直接写出999×29 的结果吗? 素养提优 14.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根长为2.76m,另一根长为2.82m,怎么不合格?” (1)图纸要求精确到2.80 m，要求轴的长度范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 2.7 近似数 基础提质 1. D 10万=1×10⁵,“十万天兵”是文学中的概数,并非精确计数，即10万是近似数. 2.解析(1)(3)(6)是近似数,(2)(4)(5)是准确数. 3. A 267 304≈270 000,270 000=2.7×10⁵. 技巧归纳求一个数的近似数，一般用四舍五入法取近似数：精确到哪一位，只看其下一位，够5则进，不够则舍. 4. A近似数29.6的最后一位数字6位于十分位，因此精确到十分位. 技巧归纳近似数的精确度由其最末一位数字所在的数位决定. 5.答案 3.14 解析 精确到百分位即保留小数点后两位，数3.1415927的千分位是1，因此舍去千分位及后面的数,得到3.14. 6.解析(1)0.0357≈0.036. (2)6.1235≈6.124. (4)7.85亿=7.8500×10⁸. 7.答案- 81 解析 根据按键顺序可知 8.答案 - 1 816.355 解析 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈-1 816.355. 能力提升 9. CD A.5.78万=57 800,精确到百位,原说法错误;B.近似数3千精确到千位，3000精确到个位，两数的精确度不同，原说法错误；C.547 500 精确到万位可以表示为 ，正确；D.若数x四舍五入后是5.20，则数x的取值范围为5.195≤x<5.205,正确.故选 CD. 10.答案 百 解析 10.55万=105 500,所以近似数10.55万精确到百位. 11.答案 ② 解析 设小王的实际身高为 am，小李的实际身高为bm, 因为现测得小王身高为1.75 m，小李身高为1.752m，所以1.745≤a<1.755,1.7515≤b<1.7525. 若a=1.754,b=1.7515,则小王比小李高,故①说法错误； 小王不一定比小李矮，故②说法正确； 若a=1.745,b=1.7515,则小王比小李矮,故③说法错误. 所以赞同的说法是②. 12.解析 10分钟=600秒, 从 10 000 米高空急速跌落至 3 000 米,下降了(10 000-3 000)米, 该航班平均每秒下降(10 000-3 000)÷600=7 000÷600≈12(米). 13.解析(1)999×21=20 979,999×22=21 978,999×23=22 977,999×24=23 976. (2)通过计算观察可发现以下规律： 999×n=1000(n-1)+970+(30-n)(n是21,22,23,…,29中的任何一个数),其中1000(n-1)+970+(30-n)是1个5位数,前2位是n-1,个位是30-n,百位、十位上的数字不变，分别是9，7. (3)根据以上规律可直接写出999×29=28 971. 素养提优 14.解析(1)设轴的长度为a,则2.795 m≤a<2.805 m.(2)因为2.795 m≤a<2.805 m, 所以一根长为2.76 m，另一根长为2.82 m的轴都不符合要求，所以小王加工的轴不合格. 学科网（北京）股份有限公司 $