（第一、二、三单元）阶段检测卷（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 本卷覆盖六年级上册前三单元核心知识，以生活实践（如莆田卤面和面水量、毛竹生长速度）和文化素材（如《庄子》“一尺之棰”）为情境，通过分层设计（基础题占比70%，创新题如马走日字格）考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/28分|倒数、单位换算、方向与位置、数对|结合线段比例尺计算实际距离（第3题）| |解答题|7题/28分|分数应用、工程问题、策略探究|马走日字格（第31题）融合逻辑推理与空间想象| |作图题|2题/8分|位置标注、图形平移|根据方向距离标注场所（第24题）培养空间观念|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共28分） 1．（2分）的倒数是( )，8的倒数是( )。 2．（4分）单位换算。 m3＝( )dm3        m＝( )cm        km2＝( )公顷        日＝( )时 3．（4分）如图（单位：m）公园在商店的( )偏( )( )°方向上；书店到公园的距离是( )m 4．（2分）25米增加它的是( )米，再减去米是( )米。 5．（3分）教室里座位按“列在前，行在后”标注，小宇坐在第4行第7列，用数对表示是( )；小轩的位置是（5，6），他坐在第( )列第( )行。 6．（2分）一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了（    ）kg，还剩这袋大米的。 7．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.2×( )2.2            3÷( )3 ( )            ( ) 8．（3分）点A从（7，9）平移到（9，9）是向( )移动了( )格；如果将点B（4，6）向下平移3格，可以用数对（____，____）表示。 9．（1分）张叔叔时加工10个零件，他平均每时加工( )个零件。 10．（3分）六年级学生人数比五年级多，表示( )是( )的，它们的等量关系可以表示为( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在教室里，小红的位置是（4，8），奇奇的位置是（4，5），两人在同一列。( ) 12．（2分）因为，所以和互为倒数。( ) 13．（2分）南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。( ) 14．（2分）只要确定了方向，就能知道某个物体的位置。( ) 15．（2分）爸爸的体重比儿子多，儿子的体重就比爸爸少。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）小明坐在教室的位置是（2，4），和他坐在同一行的是（    ）。 A．小红（2，3） B．小刚（4，2） C．小伟（2，2） D．小芳（1，4） 17．（2分）（    ）的倒数比它的本身大。 A．假分数 B．真分数 C．带分数 D．无法确定 18．（2分）下图中，在学校的东偏北方向处的是（    ）家。 A．小可 B．小夏 C．小斌 D．小东 19．（2分）一块长方形绿地长12分米，宽是长的，求这块长方形绿地的面积，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即二分之一，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，四天一共取了这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。                      22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                     23．（3分）看图列式并计算。 五、作图题（共8分） 24．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。 ③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。④军军在广场东偏北50°方向1500米处。 25．（4分）操作。 （1）看图，请用数对表示出三角形A点和C点的位置。 （2）请在图中画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形。 六、解答题（共28分） 26．（4分）阳光小学六年级举行“一起动起来”活动，其中参与跳健身操的有145人，占全年级学生人数的，全年级有多少名学生？ 27．（4分）毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 28．（4分）莆田卤面是福建莆田传统的特色面食之一。面条的制作工艺十分讲究，和面时加入水量是面粉的，现有500克面粉，最多可以加入多少克水？ 29．（4分）甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 30．（4分）修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 31．（4分）如图，在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，……，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，……。点（a，b）表示位于第a行、第b列的格点，图1是4行5列的网格。从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法。 （1）能否到达网格中的每一个格点？ （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请说明理由。 32．（4分）下面是一张海上军事战略图。 (1)在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ (2)想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ (3)在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 参考答案 1． //1.75 /0.125 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数，将分子和分母交换位置即可。1的倒数是1，除了1以外的正整数的倒数均为几分之一。据此解题。 【详解】的倒数是，8的倒数是。 2． 14 80 10 15 【分析】m3和dm3之间的进率是1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； m和cm之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； km2和公顷之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 日和时之间的进率是24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 据此解答即可。 【详解】m3＝×1000＝14dm3        m＝×100＝80cm        km2＝×100＝10公顷        日＝×24＝15时 3． 北 西 40 600 【分析】以商店为观测点，图中标注了40°角，所以公园在商店的北偏西40°方向上。 我们先看线段比例尺：1段代表200m。书店到公园的线段有3段，因此距离是200×3＝600m。 【详解】由图可知，公园在商店的北偏西40°（或西偏北50°）方向上；书店到公园的距离：200×3＝600（m）。 【点睛】以观测点为中心确定方向角，并根据线段比例尺计算实际距离。 4． 30 29 【分析】把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，增加后铁丝的长度＝原来铁丝的长度×（1＋），现在铁丝的长度＝增加后铁丝的长度－米，据此解答。 【详解】25×（1＋） ＝25× ＝30（米） 30－＝29（米） 所以，25米增加它的是30米，再减去米是29米。 5． （7，4） 5 6 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。根据数对的表示方法，观察小宇所在的列和行，然后写出数对即可。根据小轩的数对，写出他坐在第几列第几行即可。 【详解】第4行第7列，用数对表示是（7，4）； （5，6）表示第5列第6行。 教室里座位按“列在前，行在后”标注，小宇坐在第4行第7列，用数对表示是（7，4）；小轩的位置是（5，6），他坐在第5列第6行。 6．10； 【分析】由于一袋大米已经吃了它的，这袋大米是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即25×＝10（千克），还剩下大米的：1－＝。 【详解】25×＝10（千克） 1－＝ 【点睛】主要考查求一个数的几分之是多少，用这个数×几分之几即可。 7． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】一二题根据一个数乘小于1的数，结果小于原数，乘大于1的数，结果大于原数；一个数除以小于1的数，结果大于原数，除以大于1的数，结果小于原数。三、四题需分别计算左右两边的值，再进行比较。依次作答。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以； （4） 所以。 8． 右 2 4 3 【分析】由“点A从（7，9）平移到（9，9）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。表示将点A向右平移2格，行不变，；点B（4，6）向下平移3格，列不变，行数字减3，即平移后是（4，3），据此解题。 【详解】点A从（7，9）平移到（9，9）是向右平移2格；如果将点B（4，6）向下平移3格，可以用数对（4，3）表示。 9．15 【分析】根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入即可求解。 【详解】10÷＝10×＝15（个） 他平均每小时加工15个零件。 【点睛】主要考查工程问题的公式以及分数除法的计算方法，熟练掌握它的公式以及分数除法的计算方法并灵活运用。 10． 六年级比五年级多的人数 五年级人数 五年级人数×（1＋）＝六年级人数 【分析】根据题意，六年级学生人数比五年级多，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级人数的（1＋），由此根据分数乘法的意义写出等量关系。 【详解】六年级学生人数比五年级多，表示六年级比五年级多的人数是五年级人数的，它们的等量关系可以表示为五年级人数×（1＋）＝六年级人数。 【点睛】考查单位“1”的确定以及根据分数乘法的意义写出等量关系式。 11．√ 【分析】根据数对的表示规则：先列后行，即第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。 【详解】小红的位置是（4，8），表示小红在第4列第8行； 奇奇的位置是（4，5），表示奇奇在第4列第5行。 因为两人的数对中第一个数都是4，表示都在第4列，即两人在同一列。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】因为，是两个数的和为1，所以和不是倒数关系，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 14．× 【分析】确定物体的具体位置需要方向、角度和距离三个要素。仅确定方向无法确定物体的具体位置。 【详解】要确定一个物体的位置，找到观测点，知道方向、角度和距离。例如，只知道物体在“南偏东”方向，但不知道角度和距离，无法确定其具体位置。因此，只确定方向是不够的，所以该说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把儿子的体重看作单位“1”，则爸爸的体重是1×（1＋）；然后用爸爸的体重减去儿子的体重，再除以爸爸的体重，据此计算并判断。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则儿子的体重就比爸爸少，原说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明坐在教室的位置是（2，4），也就是小明在第2列，第4行，和他坐在同一行的是指坐在第4行，据此解题。 【详解】A．小红（2，3）在第2列，第3行。 B．小刚（4，2）在第4列，第2行。 C．小伟（2，2）在第2列，第2行。 D．小芳（1，4）在第1列，第4行。 所以小明坐在教室的位置是（2，4），和他坐在同一行的是小芳（1，4）。 17．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将带分数化成假分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此举例说明即可。 【详解】A．的倒数是，的倒数是，假分数的倒数小于或等于它本身； B．的倒数是，真分数的倒数大于它本身； C．＝，的倒数是，带分数的倒数小于它本身。 真分数的倒数比它的本身大。 故答案为：B 18．C 【分析】地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定各家的位置，判断即可。 【详解】在学校的东偏北方向处的是小斌家。 故答案为：C 19．B 【分析】把长方形的长看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用长方形的长乘即可求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式，即可求出这块长方形绿地的面积。 【详解】12×（12×） ＝12×9 ＝108（平方分米） 即这块长方形绿地的面积是108平方分米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 20．B 【分析】把这根木棒的全长看作单位“1”，第一天取了它的，还剩下全长的；第二天取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的；由此可知，第四天剩下的占全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第四天剩下的占全长的分率，即是四天一共取了这根木棒的几分之几。 【详解】 四天一共取了这根木棒的。 故答案为：B 21．；12；1；36； ；；； 【解析】略 22．；5； 【分析】第一题利用乘法交换律先算；再用结果乘； 第二题先把除法变成乘法，除数变成其倒数，再来进行计算； 第三题利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 23．135×2×＝360（本） 【分析】如图所示，艺术类图书有135本，文学类图书数量是艺术类图书数量的2倍，用乘法求出文学类图书的数量，科技类图书数量是文学类图书数量的，把文学类图书数量看作单位“1”，根据具体数量＝单位“1”×对应分率计算出科技类图书的数量。 【详解】135×2×＝360（本） 24．①②③④见详解 【分析】①根据题意可知，1厘米表示300米，计算出小丽家到广场的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出小丽家的位置； ②计算出小彬家到广场的图上距离，再以广场为观测点，画出小彬家的位置； ③计算出柳柳家到广场的图上距离，以广场为观测点，画出柳柳家的位置； ④计算出军军家到广场的图上距离，以广场为观测点，画出军军家的位置。 【详解】①600÷300＝2（厘米） 如下图： ②1200÷300＝4（厘米） 如下图： ③900÷300＝3（厘米） 如下图： ④1500÷300＝5（厘米） 如图： 25．（1）（1，1）；（2，3） （2） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点和C点的位置。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向上平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）三角形A点的位置用数对表示为（1，1），C点的位置用数对表示为（2，3）。 （2）画图略。 26．377名 【分析】把全年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用列式计算求出全年级人数即可。 【详解】 ＝ ＝377（名） 答：全年级有377名学生。 27．厘米 【分析】根据题意，用毛竹生长的高度÷相应时间＝每小时生长的高度，再用每小时生长的高度×相应时间＝相应时间生长的高度，据此列式解答。 【详解】3÷× ＝3×× ＝× ＝（厘米） 答：毛竹小时能长高厘米。 28．225克 【详解】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用面粉的质量500克乘水的最多的分率就是最多可以加入多少克的水，列乘法算式计算即可。 【分析】（克） 答：最多可以加入225克水。 29．35米 【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。 【详解】80×＋80× ＝25＋10 ＝35（米） 答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 30． 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天的工作量，最后用总工作量减去已修工作量，得到剩余未修的分率，据此解答。 【详解】 答：还剩未修。 31．（1）能 （2）6步；4个；格点见详解 【分析】（1）初始（1，1），1＋1＝2（偶数）。马走一步后，比如（1＋1，1＋2）＝（2，3），2＋3＝5（奇数）；或（1＋2，1＋1）＝（3，2），3＋2＝5（奇数），即走一步后格点和变为奇数。再走一步，以（2，3）为例，下一步到（2＋1，3＋2）＝（3，5）（和为8，偶数），或（2＋2，3＋1）＝（4，4）（和为8，偶数），格点和又变回偶数。由此可知，马走“日”字时，格点和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：格点和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。 （2）每次走相邻两个格点的对角线即为最短路线，可以画出路线图分析，用数对表示格点的位置时，前面的数表示行，后面的数表示列。 【详解】（1）马走“日”字时，坐标和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：坐标和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。 答：能到达网格中的每一个格点。 （2）从起点（1，1）出发一次能走到的点标为1起点标0；然后在标为1的点上考虑下一步能走到的点，找出来后都标为2，依次标记下去，每次走相邻两个小方格组成的长方形的对角线，如下图所示： 所以最多走6步，这样的格点位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）、（9，9）。 答：最多走6步，这样的格点有4个，位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）（9，9）。 【点睛】解答此类问题，先依据马走“日”字规则，结合网格特点判断能否遍历所有格点；再采用标记法，从起点出发逐步标记到达点及步数，从而确定最多步数和对应格点位置。 32．(1)敌方战舰和小岛 (2)敌方战舰到我方潜艇的距离 (3)共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。图见详解。 【分析】（1）观测点是我方潜艇，遵循上北下南，左西右东的原则。北偏东，就是从正北方向向东偏转的射线方向，观察目标即可。 （2）确定物体的确切位置需要方向和距离。据此即可解答。 （3）以我方潜艇为圆心，以2厘米为半径画弧，弧线上的敌方战舰共3艘，在不同方向上。以我方潜艇为观测点，从正南方向向西（左）偏转画出这条射线；在这条射线上量取3厘米的长度，该点就是敌方战舰的位置。 【详解】（1）在我方潜艇北偏东方向上有敌方战舰A和小岛。 （2）还需要敌方战舰到我方潜艇的距离。 （3）观察图可知，敌方战舰，，到我方潜艇的图上距离约为2厘米，共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。 图： 学科网（北京）股份有限公司 $