29.2.2 圆心角（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“弧、弦、圆心角之间的关系定理”，通过联系圆的基本性质搭建学习支架，以表格对比内容与图例直观呈现，帮助学生从已知过渡到定理及推广的理解。 其亮点在于运用表格化归纳、符号化表达和分层检测题，培养几何直观、推理意识与符号意识。如第6题结合平行四边形性质证明弧相等，深化逻辑推理。学生能提升定理应用能力，教师可高效开展教学与检测。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十九章　圆 29.2　圆的有关性质 29.2.2　圆心角 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 弧、 弦、圆 心角 之间的 关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 ⁠相等，所对的 也相等. 如果∠AOB＝∠COD，那么＝，AB＝CD；如果＝，那么∠AOB＝∠COD，AB＝CD；如果AB＝CD，那么∠AOB＝∠COD，＝. 弧　 弦　 弧、 弦、圆 心角 之间的 关系 定理的 推广 在同圆或等圆 中，两个圆心 角、两条弧、两 条弦中如果有一 组量相等，那么 它们所对应的其 余各组量也相等 (注意：一条弦对应两条弧). 如果∠AOB＝∠COD，那么＝，AB＝CD；如果＝，那么∠AOB＝∠COD， AB＝CD；如果AB＝CD，那么∠AOB＝∠COD，＝. 1. (4分)下图中∠ACB是圆心角的是(　B　) B 限时：10分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 6 1 2. (4分)如图，在☉O中，＝，若∠AOB＝ 40°，则∠COD＝ ⁠°. 第2题图 40　 2 3 4 5 6 1 3. (4分)如图，AB是☉O的弦，C是的中点，OC 交AB于点D. 第3题图 (1)若∠AOB＝120°，则∠AOC＝ °； (2)若AB＝8cm，则AD＝ cm. 60　 4　 2 3 4 5 6 1 4. (4分)如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上. 若＝，∠C＝55°，则∠COD＝ ⁠°. 140　 2 3 4 5 6 1 5. (4分)如图，C为的中点，CN⊥OB于点N，弦 CD⊥OA于点M，CN＝4cm，则CD＝ cm. 8　 2 3 4 5 6 1 6. (10分)如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB长为 半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交 ☉A于点G. 求证：＝. 证明：如图，连接AF，则AB＝AF. ∴∠ABF＝∠AFB. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC. ∴∠AFB＝∠DAF，∠GAD＝∠ABF. ∴∠DAF＝∠GAD. ∴＝. 2 3 4 5 6 1 $