29.1.1 圆的有关概念（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级“圆的有关概念”，从线段旋转形成圆的描述性定义切入，过渡到集合性定义，衔接点与圆的位置关系，再延伸至弦、直径、弧（半圆、优弧、劣弧）等概念，构建从定义到性质再到相关概念的学习支架。 其亮点在于通过定义分层呈现与概念辨析题（如“直径是弦，弦是直径”的正误判断），培养学生的抽象能力与推理意识，结合符号表达（如$\overset{\frown}{AB}$）强化数学语言。检测题涵盖选择与解答（如求∠BOC度数），助力学生巩固概念，教师可高效开展课堂教学与效果反馈。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十九章　圆 29.1　圆的有关概念 29.1.1　圆的有关概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 圆的 定义 (1)描述性定义：如图，在一个平面内，线 段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点P所形成的图形叫作圆. (2)集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可 以看成平面内所有到定点 ⁠的距离等于 定长 的点的集合. O　 r　 点与 圆的 位置 关系 设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则 有：点在圆内⇔d r；点在圆上 ⇔d r；点在圆外⇔d r. 圆的 有关 概念 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦.如 图， 是☉O的弦. ＜　 ＝　 ＞　 AB，AC　 圆的 有关 概念 直径：经过 的弦叫作直径.如 图， 是☉O的直径. 弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简 称弧.如图，以A，B为端点的弧记 作 ⁠. 半圆：圆的任意一条 ⁠的两个端点 把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆. 优弧： 半圆的弧叫作优弧.如 图， 是优弧. 圆心　 AB　 　 直径　 大于　 ，　 圆的 有关 概念 劣弧： 半圆的弧叫作劣弧.如 图， 是劣弧. 等圆：能够 的两个圆叫作等圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相 ⁠ 的弧叫作等弧. 小于　 ，　 重合　 重 合　 1. (5分)下列说法中，不正确的是(　A　) A. 直径是弦，弦是直径 B. 半圆是弧 C. 圆上的点到圆心的距离都相等 D. 同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 A 限时：6分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (5分)有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能 是(　D　) A. 1 B. 4 C. 10 D. 11 3. (5分)已知☉O的半径为4，线段OP＝4，则点P与 ☉O的位置关系是(　C　) A. 点P在☉O外 B. 点P在☉O内 C. 点P在☉O上 D. 不能确定 D C 2 3 4 5 1 4. (5分)已知☉O的直径为10cm，点P不在☉O外，则 OP的长(　B　) A. 小于5cm B. 不大于5cm C. 小于10cm D. 不大于10cm B 2 3 4 5 1 5. (10分)如图，在☉O中，半径OA⊥OB，∠B＝ 25°，求∠BOC的度数. 解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°. ∴∠A＝90°－∠B＝90°－25°＝65°. ∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝65°. 而∠ACO＝∠BOC＋∠B，∴∠BOC＝65°－25°＝40°. 2 3 4 5 1 $