28.1.1 旋转的概念和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级“旋转”第1课时，核心知识点包括旋转的概念、要素（旋转中心、方向、角度）及性质（对应点距离相等、旋转角相等、图形全等）。课堂导入可联系平移、轴对称等图形变换，作为学习支架帮助学生构建图形变换知识脉络。 其亮点在于“要点归纳”系统梳理知识，“当堂检测”设计分层题目，如钟摆摆动判断（数学眼光观察现实世界）、等边三角形旋转求角度（数学思维推理）、综合题应用性质（数学语言表达）。能培养几何直观与推理能力，助力学生巩固知识，教师可高效检测教学效果。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十八章　旋转 28.1　图形的旋转 第1课时　旋转的概念和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 旋 转 内容 图例 概 念 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫作图形的旋转.点O 叫作 ⁠. 要 素 旋转 、旋转 ⁠、旋 转 ⁠. 旋转中心　 中心　 方向　 角度　 性 质 ①对应点到旋转中心的距离 ⁠ ⁠； ②对应点与旋转中心所连线段所成的 角相等，都等于 ⁠； ③旋转前、后的图形 ⁠. 解 题 策 略 利用旋转的性质构造等边三角形或等 腰直角三角形求角度或线段长. 相 等　 旋转角　 全等　 1. (5分)下列运动属于旋转的是(　B　) A. 篮球的滚动 B. 钟表的钟摆的摆动 C. 气球升空的运动 D. 一个图形沿某直线对折的过程 B 限时：8分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (5分)如图，把Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°得 到△EDC. 若AC＝7，BC＝3，则AD的长为 ⁠. 第2题图 4　 2 3 4 5 1 3. (5分)如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连 接PB，PC. 将△PBC绕点B逆时针旋转到△P'BA的 位置，则∠PBP'的度数是 ⁠. 第3题图 60°　 2 3 4 5 1 4. (5分)如图，△ABC的边AB绕点A逆时针旋转 α(0°＜α＜180°)得到线段AD，点B的对应点D落在 线段BC的延长线上.若∠D＝40°，则α的度数 为 ⁠. 100°　 2 3 4 5 1 5. (10分)如图，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝ 20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； 2 3 4 5 1 解：(1)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合， A为顶点，∴旋转中心是点A； 根据旋转的性质可知∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－ ∠ACB＝150°， ∴旋转角度是150°. 2 3 4 5 1 5. (10分)如图，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝ 20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 解：(2)由(1)可知∠BAE＝360°－150°×2＝ 60°， 由旋转可知△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝ AE. 又∵C为AD的中点，∴AC＝AE＝AD＝AB＝×4 ＝2(cm). 2 3 4 5 1 解：(2)由(1)可知∠BAE＝360°－150°×2＝60°， 由旋转可知△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE. 又∵C为AD的中点， ∴AC＝AE＝AD＝AB＝×4＝2(cm). 2 3 4 5 1 $