27.2.2 反比例函数的图象和性质(2)（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数k的几何意义及与一次函数的交点问题，通过要点归纳梳理知识框架，从已学图象性质过渡到几何意义（矩形、三角形面积）和交点求解（联立方程组），搭建学习支架帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合几何直观与推理能力，通过当堂检测（如三角形面积计算、函数解析式求解）强化知识应用，易错通关提示关键注意点。采用讲练结合模式，学生能提升数学思维与应用意识，教师可高效开展课堂教学与效果反馈。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十七章　反比例函数 27.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的图象和性质(2) 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义 解析 式 y＝(k＞0) y＝(k＜0) 图象 意义 在反比例函数y＝的图象上任取一点，过 这一点分别向x轴和y轴作垂线(如图)，S四边 形PNOM＝ ，S△FEO＝ ⁠. ｜k｜　 ｜k｜　 2. 反比例函数与一次函数图象的交点问题：求反比 例函数与一次函数图象的交点坐标，把两个函数解 析式联立成方程组求解.若方程组有解，则两者有交 点；若方程组无解，则两者无交点. 1. (5分)已知点P(2，6)在反比例函数y＝(k≠0)的图 象上，则k的值是(　B　) A. 3 B. 12 C. D. B 限时：5分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 1 2. (5分)如图，点P为反比例函数y＝－图象上的任 意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，则△POC的面积 为 ⁠. 　 2 3 4 1 3. (6分)已知函数y＝的图象与直线y＝x没有交 点，则m的取值范围是 ⁠. m＞2　 草图通关 反比例函数的图象在第 象限和第 ⁠象 限. 二　 四　 2 3 4 1 4. (14分)如图，直线y＝ax＋b与双曲线y＝相交于 A(1，2)，B(m，－4)两点. 2 3 4 1 (1)求直线与双曲线的解析式； 解：(1)先把(1，2)代入双曲线y＝中，得k＝2， 故双曲线的解析式是y＝.当y＝－4时，m＝－. 把(1，2)，(－，－4)代入y＝ax＋b，可得 解：(1)先把(1，2)代入双曲线y＝中，得k＝2， 故双曲线的解析式是y＝.当y＝－4时，m＝－. 把(1，2)，(－，－4)代入y＝ax＋b， 可得 解得∴直线的解析式是y＝4x－2. 2 3 4 1 (2)[高频易错]求不等式ax＋b＞的解集. 易错通关： 易错通关： 1. 反比例函数与一次函数的大小关系在对称象限中 必然反向； 2. 注意x≠0. 1. 反比例函数与一次函数的大小关系在对称象限中 必然反向； 2. 注意x≠0. 2 3 4 1 解得∴直线的解析式是y＝4x－2. (2)根据图象可知，不等式ax＋b＞的解集为x＞1或 －＜x＜0. (2)根据图象可知，不等式ax＋b＞的解集为x＞1或 －＜x＜0. 2 3 4 1 $