26.2.2.2 二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，通过对比y=ax²引出新知，以表格归纳开口方向、顶点坐标、对称轴，结合“左加右减”平移口诀，搭建从基础到进阶的学习支架。 其亮点在于运用几何直观（草图通关标注顶点、对称轴）和抽象能力（表格对比a正负影响），通过当堂检测（顶点判断、平移计算等）强化推理意识，帮助学生用数学语言表达函数性质。教师可借助结构化资料提升教学效率，学生能深化对二次函数的理解与应用。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质　第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝a(x－ h)2(a≠0) a＞0(h＞0) a＜0(h＞0) 开口方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ ⁠ 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 上　 下　 (h，0)　 (h， 0)　 增减性 当x＜h时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞h时，y随x的 增大而 ⁠. 当x＜h时，y随x 的增大而 ⁠ ；当x＞h 时，y随x的增大 而 ⁠. 最值 当x＝h时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝h时，y最大 ＝ ⁠. 减小　 增大　 增 大　 减小　 0　 0　 y＝ax2 y＝a(x－h)2　　　 口诀：左加右减. 1. (4分)下列抛物线中，顶点坐标是(－2，0)的是 (　C　) A. y＝x2＋2 B. y＝x2－2 C. y＝(x＋2)2 D. y＝(x－2)2 C 限时：10分钟　满分：40分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (4分)将抛物线y＝2x2向左平移3个单位长度得到 的抛物线的解析式为(　C　) A. y＝2x2＋3 B. y＝2x2－3 C. y＝2(x＋3)2 D. y＝2(x－3)2 C 2 3 4 5 1 3. (10分)抛物线y＝－(x－3)2的开口向 ，y的 最大值是 ，对称轴是直线 .当x ⁠ 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的 增大而减小. 4. (10分)已知二次函数y＝(x－1)2，当点(－1，y1)， (0，y2)，(，y3)在函数图象上时，则y1，y2，y3的大 小关系是 (用“＞”连接). 下　 0　 x＝3　 ＜ 3　 ＞3　 y1＞y2＞y3　 2 3 4 5 1 草图通关 顶点坐标： ，a 0，对称轴： ⁠ ⁠. 函数值大小比较关键：对称轴位置，开口方向. (1，0)　 ＞　 直 线x＝1　 2 3 4 5 1 5. (12分)已知二次函数y＝－2(x＋b)2，当x＜－3 时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大 而减小. (1)b＝ ⁠； 3　 (2)若点P(1，m)在该二次函数的图象上，求点P 的坐标. 解：由(1)可得y＝－2(x＋3)2， ∵点P(1，m)在该函数的图象上， ∴m＝－2(1＋3)2＝－32. ∴点P的坐标为(1，－32). 解：由(1)可得y＝－2(x＋3)2， ∵点P(1，m)在该函数的图象上， ∴m＝－2(1＋3)2＝－32.∴点P的坐标为(1，－32). 2 3 4 5 1 草图通关 a 0， 顶点坐标： ⁠， 对称轴： ⁠. ＜　 (－3，0)　 直线x＝－3　 2 3 4 5 1 $