26.2.2.1 二次函数y＝ax²＋k的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+k的图象和性质，涵盖开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、平移规律及最值等核心知识点。通过对比y=ax²与y=ax²+k的图象差异，搭建从基础到拓展的学习支架，帮助学生理清知识脉络。 其亮点在于采用表格归纳性质、分层检测题设计，结合几何直观与抽象能力，如表格清晰呈现a、k对函数的影响，作图题培养空间观念。通过推理意识训练，如性质判断与平移规律应用，助力学生系统掌握知识，提升解题能力，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质　第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝ax2＋ k(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 对称轴 y轴(直线 x＝0) y轴(直线 x＝0) 上　 下　 (0， k)　 (0， k)　 增减性 当x＜0时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞0时，y随x的 增大而 ⁠. 当x＜0时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞0时，y随x的 增大而 ⁠. 最值 当x＝0时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝0时，y最大 ＝ ⁠. y＝ax2 y＝ax2＋k　　　 口诀：上加下减. 减小　 增大　 增大　 减小　 k　 k　 1. (4分)抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是(　B　) A. (2，1) B. (0，1) C. (1，0) D. (1，2) B 限时：12分钟　满分：40分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (4分)将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长 度，则平移后的二次函数解析式为(　A　) A. y＝x2－1 B. y＝x2＋1 C. y＝(x－1)2 D. y＝(x＋1)2 A 2 3 4 5 1 3. (8分)关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法正确的 是(　B　) 草图通关 顶点坐标： ⁠，a 0，对称轴： ⁠. (0，3)　 ＞　 y轴　 2 3 4 5 1 A. 它的图象的开口方向是向下 B. 当x＜－1时，y随x的增大而减小 C. 它的图象的顶点坐标是(2，3) D. 当x＝0时，y有最大值是3 答案：B 2 3 4 5 1 4. (12分)已知y＝(m－1)＋6是二次函数. (1)求m的值； 解：(1)由题意可知m－1≠0且m2－m＝2， 解得m1＝2，m2＝－1.即m的值为2或－1. (2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？ 解：(2)∵函数图象的开口向上，∴m－1＞0.∴m ＞1. ∴当m＝2时，该函数图象的开口向上. 解：(1)由题意可知m－1≠0且m2－m＝2， 解得m1＝2，m2＝－1.即m的值为2或－1. 解：(2)∵函数图象的开口向上，∴m－1＞0. ∴m＞1. ∴当m＝2时，该函数图象的开口向上. 2 3 4 5 1 5. (12分)[作图通关]已知函数y＝－ax＋b的图象如图 所示，请在同一坐标系中画出函数y＝ax2－b的一种 可能的图象. 解：如图所示. 2 3 4 5 1 $