26.2.1 二次函数y＝ax²的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象和性质，涵盖表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性及开口大小等核心知识点。通过联系一次函数作为学习支架，引导学生从已知函数过渡到二次函数的探究，构建前后知识脉络。 其亮点在于要点归纳采用表格结构化呈现a>0与a<0的性质对比，培养抽象能力和几何直观。当堂检测设计选择、解答等题型，结合判断点是否在抛物线上、求点坐标等实例，渗透推理意识和模型意识。学生能通过对比与实例加深理解，教师可借助清晰框架提升教学效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝ ax2(a ≠0) a＞0 a＜0 开口 方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点 坐标 ⁠ (最 ⁠点) ⁠ (最 ⁠ 点) 上　 下　 (0， 0)　 低 (0， 0)　 高 对称 轴 y轴(直线x＝ 0) y轴(直线x＝ 0) 增减 性 当x＜0时，y随x的增 大而 ；当x ＞0时，y随x的增大 而 ⁠. 当x＜0时，y随x的增 大而 ；当x ＞0时，y随x的增大 而 ⁠. 最值 当x＝0时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝0时，y最大 ＝ ⁠. 减小　 增大　 增大　 减小　 0　 0　 开口 大小 对于抛物线y＝ax2，｜a｜越 ，抛物 线的开口越小. 大　 1. (4分)二次函数y＝x2的图象的顶点坐标是(　B　) A. (1，0) B. (0，0) C. (－1，0) D. (0，) 2. (4分)如果抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，那么m 的取值范围是(　A　) A. m＞1 B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1 B A 限时：12分钟　满分：40分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 6 1 3. (8分)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性 质是(　B　) A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大 B 2 3 4 5 6 1 4. (4分)已知抛物线y＝ax2的图象如图所示，下列说 法错误的是(　D　) A. a＜0 B. y的最大值为0 C. 抛物线有最高点 D. a越大，抛物线开口越小 D 2 3 4 5 6 1 5. (8分)已知点(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝(m－3)x2 的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m 的取值范围是 ⁠. m＜3　 　草图通关：y＝(m－3)x2 √ m－3＜0 是否符合(　√　) × m－3＞0 是否符合(　×　) 2 3 4 5 6 1 6. (12分)已知抛物线y＝ax2经过点A(－1，－3). (1)判断点B(1，－3)是否在此抛物线上； 解：(1)∵点A(－1，－3)在抛物线上， ∴由对称性可知点B在此抛物线上. 解：(1)∵点A(－1，－3)在抛物线上， ∴由对称性可知点B在此抛物线上. (2)若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标. 解：(2)由题意得a＝－3，∴抛物线的解析式为y＝ －3x2. 将点P(m，－6)代入，得－3m2＝－6，解得m1＝ ， m2＝－，∴点P的坐标为(，－6)或(－，－ 6). 解：(2)由题意得a＝－3， ∴抛物线的解析式为y＝－3x2. 将点P(m，－6)代入，得－3m2＝－6，解得m1＝， m2＝－，∴点P的坐标为(，－6)或(－，－6). 2 3 4 5 6 1 $