26.1 二次函数的概念（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数的概念，通过“要点归纳”系统梳理形如y=ax²+bx+c（a≠0）的定义及二次项、一次项、常数项等要素，结合“当堂检测”的辨析题和应用题，搭建从概念抽象到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光抽象现实问题中的数量关系（如公园门票收入模型），用数学思维分析高频易错点（如参数m的取值推理），通过数学语言构建函数模型。采用讲练结合的学科特色方法，以结构化要点归纳和分层检测题总结知识，助力学生提升概念理解与应用能力，为教师提供高效教学资源。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.1　二次函数的概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 二次 函数 的概 念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常 数，a≠0)的函数叫作 .其中x 是自变量，a，b，c分别是函数解析式 的 系数、 ⁠系数和常 数项. 满足 的条 件 ①函数解析式是整式；②化简后自变量的 最高次数是 ；③二次项系数 ⁠ ⁠. 二次函数　 二次项　 一次项　 2　 不为 0　 1. (4分)下列函数是二次函数的是(　C　) A. y＝5x B. y＝－2x＋1 C. y＝x2＋2 D. y＝－2 C 限时：10分钟　满分：40分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 6 1 2. (4分)正方形的边长为3，如果边长增加x，面积增 加y，那么y与x之间的函数解析式为(　D　) A. y＝3x B. y＝(3＋x)2 C. y＝9＋6x D. y＝x2＋6x D 3. (4分)[高频易错]若关于x的函数y＝(m＋1)x｜m｜＋1 ＋4x－5是二次函数，则m＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 1 (1)d＝n2－n； 解：二次项系数、一次项系数和常数项分别为，－ ，0. (2)y＝1－x2. 解：二次项系数、一次项系数和常数项分别为－1， 0，1. 解：二次项系数、一次项系数和常数项分别为，－ ，0. 解：二次项系数、一次项系数和常数项分别为－1， 0，1. 4. (8分)分别写出下列二次函数的二次项系数、一次 项系数和常数项： 2 3 4 5 6 1 5. (10分)某省2024年开展农村供水工程维修养护 1700处，受益人口达到180万人，预计该省2026年开 展农村供水工程维修养护受益人数达到y万，设这两 年该省农村供水工程维修养护受益人数的平均增长 率为x，写出y与x之间的函数关系式(化成一般式). 解：y＝180(1＋x)2＝180x2＋360x＋180. 解：y＝180(1＋x)2＝180x2＋360x＋180. 2 3 4 5 6 1 6. (10分)某公园门票是每张80元，据统计每天进园 人数为200人，经市场调查发现，若门票每降低1元 出售，则每天进园人数就增加6人.试写出当x≤80 时，该公园每天的门票收入y(元)关于门票价格x(元) 的函数关系式.y是关于x的二次函数吗？ 解：由题意知当门票价格为x元时，每张门票降价 (80－x)元， 那么每天进园人数就增加6(80－x)人， 则每天进园人数为200＋6(80－x)＝(680－6x)(人). ∴y＝x(680－6x)＝－6x2＋680x.显然，y是关于x的 二次函数. 2 3 4 5 6 1 $