25.3.2 传播问题与平均变化率问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级“一元二次方程的实际应用”，核心涵盖传播问题与平均变化率问题，通过流感传播、销售额增长等现实情境导入，衔接方程解法与实际应用，搭建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于以真实问题驱动，通过要点归纳明晰公式、当堂检测分层训练，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理运算、用数学语言规范表达。如传播问题辨析方程强化推理意识，销售额增长题规范书写提升应用能力，助力学生发展解决实际问题能力，为教师提供结构化教学资源提高效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十五章　一元二次方程 25.3　实际问题与一元二次方程 第2课时　传播问题与平均变化率问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 传播 问题 若有一个人患了流感，设每轮传染中平均 一个人传染x人，n轮传染后患流感的总人 数为 ⁠. 平均 变化 率问 题 设基数为a，平均增长率(降低率)为x. (1)若两次增长(降低)后变为数b，则可列方 程： ⁠； (2)若两次增长(降低)后累计总数为c，则可 列方程： ⁠. (1＋x)n　 a(1±x)2＝b　 a(1±x)2＋a(1±x)＋a＝c　 限时：10分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 1. (4分)有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有 36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个 人，对于甲、乙、丙三人的说法，下列判断正确的 是(　C　) 甲：第1轮后有(x＋1)个人患了流感； 乙：第2轮又增加x(x＋1)个人患流感； 丙：依题意可列方程为1＋x＋x2＝36. A. 甲错，丙对 B. 甲对，乙错 C. 甲对，丙错 D. 乙和丙都对 C 2 3 1 2. (10分)随着互联网的迅速发展，某购物网站的年 销售额从前年的200万元增长到今年的392万元.求该 购物网站平均每年销售额增长的百分率. 2 3 1 书写通关 解：设 ⁠ ⁠， 根据题意得 ⁠. 解得 ⁠. (x＝ 不合题意，舍去) 答： ⁠ ⁠. 该购物网站平均每年销售额增长的百分率 为x　 200(1＋x)2＝392　 x1＝0.4，x2＝－2.4　 －2.4　 该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 40％　 2 3 1 3. (16分)为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种 药剂价格逐年降低.2024年这种药剂价格为200元， 2026年该药剂价格为98元. (1)求2024年到2026年这种药剂价格的年平均下 降率； 解：(1)设2024年到2026年这种药剂价格的年平均下 降率为x， 根据题意得200(1－x)2＝98，解得x1＝0.3＝30％， x2＝1.7(不符合题意，舍去). 故这种药剂价格的年平均下降率为30％. 2 3 1 3. (16分)为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种 药剂价格逐年降低.2024年这种药剂价格为200元， 2026年该药剂价格为98元. (2)若该制药厂计划2027年对此药剂按此下降率继续 降价，预计2027年该药剂的价格为多少元？ 解：(2)98×(1－30％)＝68.6(元)， 即预计2027年该药剂的价格为68.6元. 解：(2)98×(1－30％)＝68.6(元)， 即预计2027年该药剂的价格为68.6元. 2 3 1 $