25.2.2 公式法（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“25.2.2 公式法”，核心涵盖根的判别式（Δ=b²-4ac）、根的情况判别及求根公式。通过衔接降次解一元二次方程的前期知识，以要点归纳为支架，帮助学生从配方法自然过渡到公式法的学习。 其亮点在于要点归纳条理清晰，用表格直观呈现Δ与根的关系，当堂检测设计分层题型，含书写规范和易错提示。通过运算能力培养和模型意识渗透，如解答题强调化为一般式，助力学生形成理性思维，教师可高效检测学情，提升教学效果。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十五章　一元二次方程 25.2　降次——解一元二次方程 25.2.2　公式法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 一般地，式子 叫作一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母 “Δ”表示，即Δ＝ ⁠. b2－4ac　 b2－4ac　 根的判别式 根的情况 Δ＝b2－4ac＞0 原方程有 ⁠个不等的实数根 Δ＝b2－4ac＝0 原方程有 ⁠个相等的实数根 Δ＝b2－4ac＜0 原方程 ⁠实数根 两　 两　 无　 2. 利用根的判别式判别一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0)的根的情况： 3. 一元二次方程的求根公式：当Δ 时，方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根可写为x ＝ 的形式，这个式子叫作一元二次 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式. ≥0　 　 1. (4分)一元二次方程3x2－2x－4＝0根的判别式的 值为(　C　) A. －44 B. 16 C. 52 D. 56 C 限时：10分钟　满分：40分　得分： 　　　　　分 2 3 4 1 2. (4分)方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是(　B　) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一个根为0 B 2 3 4 1 3. (4分)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有实 数根，则k的取值范围是 ⁠. 4. (28分)[教材变式]用公式法解下列方程： k≥－1　 (1)x2－5x－6＝0； 书写通关 解：a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠. ∵Δ＝ ＞0， ∴x＝ ⁠， 即x1＝ ，x2＝ ⁠. 1　 －5　 －6　 (－5)2－4×1×(－6)＝49　 　 6　 －1　 2 3 4 1 (2)x2－3x＋4＝0； 解：x1＝2，x2＝. (3)2y2＋4y＝y＋2； 　　　 易错通关：先化为一般式，再确定a， b，c的值，注意其符号. 解：y1＝，y2＝－2. (4)4x(x－1)＝－3. 解：无实数根. 解：x1＝2，x2＝. b，c的值，注意其符号. 解：y1＝，y2＝－2. 解：无实数根. 2 3 4 1 $