25.1 一元二次方程的概念（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级“一元二次方程的概念”，涵盖定义、一般形式及解的核心知识点，通过对比一元一次方程导入，以表格归纳要点搭建学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点是结合限时当堂检测，通过选择、填空及教材变式解答题强化运算能力与推理意识。如高频易错题辨析概念培养抽象能力，实际问题列方程发展模型意识，助力学生夯实基础，教师提升教学针对性。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十五章　一元二次方程 25.1　一元二次方程的概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 一元二次 方程 内　容 定义 一般地，如果方程中只含有 ⁠个未 知数，且含有未知数的式子都是 ⁠ ，未知数的最高次数是 ，这 样的方程叫作一元二次方程. 一　 整 式　 2　 一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a 0)，其中二次项 是 ，一次项是 ，常数项 是 ，二次项系数为a，一次项系数 为b. 特殊形式 ①ax2＋bx＝0；②ax2＋c＝0；③ax2＝ 0，其中a均不为0. ≠　 ax2　 bx　 c　 一元二次 方程 的解(根) 使一元二次方程左右两边 ⁠的未 知数的值. 相等　 限时：8分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 A. 3x2＋＝0 B. 2x－3y＋1＝0 C. (x－3)(x－2)＝x2 D. (3x－1)(3x＋1)＝3 D 1. (4分)下列方程是一元二次方程的是(　D　) 2 3 4 5 1 2. (4分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一 个解，则m的值是(　A　) A. －3 B. 3 C. 0 D. 0或3 A 2 3 4 5 1 3. (6分)方程2x2－1＝x的二次项系数是 ，一 次项系数是 ，常数项是 ⁠. 4. (4分)[高频易错]若方程(m－1)x｜m＋1｜＋2x－7＝0 是关于x的一元二次方程，则m的值为 ⁠. 2　 －　 －1　 －3　 2 3 4 5 1 (1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给 群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息； 解：(1)依题意得x(x－1)＝756.一般形式：x2－x－ 756＝0. (2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数. 解：(2)设这两个连续奇数分别为x，x＋2， 根据题意得x2＋(x＋2)2＝130.一般形式：2x2＋4x－ 126＝0. 解：(1)依题意得x(x－1)＝756.一般形式：x2－x－ 756＝0. 解：(2)设这两个连续奇数分别为x，x＋2， 根据题意得x2＋(x＋2)2＝130.一般形式：2x2＋4x－ 126＝0. 5. (12分)[教材变式]根据下列问题列方程，并将所 列方程化成一元二次方程的一般形式. 2 3 4 5 1 $