25.2.1.1 直接开平方法（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级“直接开平方法解一元二次方程”，课堂导入从平方根概念切入，通过方程x²=p的三种情况（p>0、p=0、p<0）构建知识支架，衔接平方根意义与一元二次方程求解，为后续配方法学习奠定基础。 其亮点在于以要点归纳结构化呈现知识，培养抽象能力和符号意识，当堂检测通过限时分层练习（如判断方程有无实数解、求解不同形式方程）发展运算能力与推理意识。学生能夯实基础提升解题效率，教师可利用检测及时反馈优化教学。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十五章　一元二次方程 25.2　降次——解一元二次方程 25.2.1　配方法　第1课时　直接开平方法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 直接开平方法：一般地，对于方程x2＝p： (1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不相 等的实数根，x1＝ 　－　，x2＝ 　　； (2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2 ＝ ⁠； (3)当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以 方程 实数根. －　 　 0　 无　 1. (4分)用直接开平方法解下列方程，其中无实数解 的是(　A　) A. x2＋3＝0 B. －2x2＝0 C. x2－4＝0 D. (x－2)2＝0 A 限时：10分钟　满分：40分　得分： 　　　　　分 2 3 4 5 1 2. (4分)方程x2＝36的解是(　D　) A. x＝6 B. x＝－6 C. x1＝9，x2＝4 D. x1＝6，x2＝－6 3. (4分)若方程(x－4)2＝a有实数解，则a的取值范围 是(　B　) A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. 无法确定 D B 2 3 4 5 1 4. (4分)方程(x－2)2＝16的解是 ⁠. 5. (24分)解下列方程： (1)25(x－3)2－9＝0； x1＝6，x2＝－2　 书写通关 解：方程整理得( )2＝ ⁠. 开平方得 　x－3＝　，或 　x－3＝－　. 解得x1＝ 　　，x2＝ 　　. x－3 　 x－3＝　 x－3＝－　 　 　 2 3 4 5 1 (2)(2x＋3)2＝7； 解：x1＝，x2＝. 解：x1＝，x2＝. (3)t2＋4t＋4＝4； 解：t1＝0，t2＝－4. (4)(3x－1)2＝(2x＋3)2. 解：x1＝4，x2＝－. 解：t1＝0，t2＝－4. 解：x1＝4，x2＝－. 2 3 4 5 1 $