29.3.2 圆锥的侧面积和全面积（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“圆锥的侧面积和全面积”核心知识点，通过“学习理解”到“应用实践”的学习支架，衔接弧长、扇形面积等前置知识，引导学生从圆锥展开图入手，构建底面半径、母线长与圆心角的关系脉络。 其亮点在于融合中考真题、教材变式及《九章算术》数学文化情境，如米堆问题、小虫爬行最短路程探究，培养学生几何直观与空间观念，提升推理能力和应用意识。学生能在解决实际问题中深化理解，教师可借助分层题目优化教学，提高课堂效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十九章　圆 29.3　弧长和扇形面积 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　圆锥的侧面积和全面积的计算 1. 如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧 面展开图中 AA'的长为(　C　) 第1题图 A. 4π B. 6π C. 8π D. 16π C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 用一块弧长为16πcm的扇形铁片，做一个高为 6cm的圆锥形工件的侧面(接缝忽略不计)，那么这块 扇形铁片的面积为 cm2. 3. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的 夹角为30°，则圆锥的全面积为 ⁠. 80π　 3π　 第3题图 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　圆锥及其展开图相关量的计算 4. 如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5， 那么这个圆锥的底面半径是(　A　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 条件变式 (2025·云南中考)若一个圆锥的侧面展开图的圆心角 度数为90°，母线长为40cm，则该圆锥的底面圆 的半径为(　B　) A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm A B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 如图，在长方形ABCD中，AB＝16，裁出一个扇 形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此 圆锥的底面半径为(　A　) A. 4 B. 16 C. 4 D. 8 第5题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以 AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥， 则该圆锥的侧面积为(　C　) A. 12π B. 15π C. 20π D. 24π C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 教材P139习题T8变式 如图，从一块圆形纸片上 剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面.若圆 锥的高为3cm，则这块圆形纸片的直径为 (　C　) A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 新情境 数学文化 《九章算术》中有一问题，其 大意为：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一 (如图)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺， 那么这个米堆遮挡的墙面面积为 平方尺. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，已知圆锥的底面半径r＝10cm，母线长为 40cm. (1)求它的侧面展开图的圆心角和侧面展开图的面 积； 解：(1)设它的侧面展开图的圆心角为n°， 则＝2π×10，∴n＝90. ∴圆锥侧面展开图的圆心角为90°. 圆锥侧面展开图的面积为π×10×40＝400π(cm2). 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，已知圆锥的底面半径r＝10cm，母线长为 40cm. (2)若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕一圈爬行 到母线SA的中点B处，请问它所爬行的最短路程 是多少？ 解：(2)如图，由圆锥的侧面展开图可见， 解：(2)如图，由圆锥的侧面展开图可见， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 小虫从A点出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA'的中点 B所走的最短路程是线段AB的长. 在Rt△ASB中，SA＝40cm，SB＝20cm，∴AB＝ 20cm. ∴小虫爬行的最短路程是20cm. 小虫从A点出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA'的中点 B所走的最短路程是线段AB的长. 在Rt△ASB中，SA＝40cm，SB＝20cm， ∴AB＝20cm. ∴小虫爬行的最短路程是20cm. 9. 如图，已知圆锥的底面半径r＝10cm，母线长为 40cm. (2)若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕一圈爬行 到母线SA的中点B处，请问它所爬行的最短路程 是多少？ 解：(2)如图，由圆锥的侧面展开图可见， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $