29.1.2 过三点的圆（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“过三点的圆”核心内容，涵盖确定圆的条件、三角形外接圆与外心及反证法知识点，通过“过已知点作圆”问题链导入，搭建从圆的基本概念到应用实践的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（A学习理解、B应用实践），结合中考真题与教材变式，突出几何直观（如网格中外心确定、尺规作图找圆心）和推理意识（反证法证明）。例如第7题通过网格培养空间观念，第10题反证法训练逻辑推理，助力学生深化理解，教师可利用分层练习提升教学效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十九章　圆 29.1　圆的有关概念 29.1.2　过三点的圆 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　确定圆的条件(不共线的三个点) 1. 下列条件中，能确定一个圆的是(　D　) A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 过三个已知点 D. 过一个三角形的三个顶点 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. (2026·南昌期中)如图，点A，B，C在同一直线 上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，一 共可以作 个. 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　三角形的外接圆与外心 3. 下列说法正确的是(　C　) A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C. 三角形有且只有一个外接圆 D. 圆有且只有一个内接三角形 4. 在△ABC中，∠C为直角，AB＝2，则这个三角形 的外接圆半径为 ⁠. C 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点三　反证法 5. (2026·深圳开学)用反证法证明“△ABC中，若 ∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设 (　D　) A. ∠A＝60° B. ∠A＜60° C. ∠A≠60° D. ∠A≤60° D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 教材P119素材变式 牛顿曾说过：“反证法是数学 家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明： “已知：如图，在同一平面内，∠1≠∠2，求证：a 与b不平行”时，应先假设 ⁠. a∥b　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. (2026·广州白云区期中)如图所示的网格由边长相 同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在 小正方形的顶点上，则△ABC的外心是(　C　) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 用反证法证明“三角形的外角大于与它不相邻的 任何一个内角”，应该先假设 ⁠ ⁠. 9. 教材P117典图变式 (2026·徐州月考)已知AB＝ 12cm，过A，B两点画半径为8cm的圆，则能画的圆 的个数为 ⁠. 三角形的外角小于 或等于与它不相邻的其中一个内角　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 证明：假设a，b都不大于零，即a≤0，b≤0，因为 两个非正数相加还是非正数，所以a＋b≤0，这与已 知条件a＋b＞0矛盾，所以假设不成立.所以a，b中 至少有一个大于零. 证明：假设a，b都不大于零，即a≤0，b≤0，因为 两个非正数相加还是非正数，所以a＋b≤0，这与已 知条件a＋b＞0矛盾，所以假设不成立.所以a，b中 至少有一个大于零. 10. (2026·聊城月考)用反证法证明：如果a＋b＞0， 那么a，b中至少有一个大于零. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 如图，要把残破的圆形轮片复制完整，已知圆 弧上的三点A，B，C. 用尺规作图法找出所在 圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法). 解：如图，点O为所求的圆心. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $