29.1.1 圆的有关概念（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十九章圆的29.1节，涵盖圆的定义、有关概念及点与圆的位置关系。通过基础题（如确定圆的条件、弦长计算）导入，逐步过渡到点与圆位置判断等应用，构建从概念理解到实践运用的学习支架。 其亮点在于融合数学文化（如《周髀算经》“径一周三”古率应用）与教材变式（四点共圆证明），通过分层练习（A学习理解、B应用实践）培养学生几何直观、推理意识与应用意识。学生能深化概念理解并提升解决实际问题能力，教师可借助分层设计优化教学效率。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十九章　圆 29.1　圆的有关概念 29.1.1　圆的有关概念 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　圆的定义、有关概念及简单计算 1. 下列条件中，能确定一个圆的是(　C　) A. 以点O为圆心 B. 以2cm长为半径 C. 以点O为圆心，5cm长为半径 D. 经过已知点A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测 量结果中一定是错误的是(　D　) A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 如图，MN为☉O的弦，∠M＝50°，则∠MON 等于(　D　) A. 50° B. 55° C. 65° D. 80° 第3题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 如图，AB是☉O的直径，点C在☉O上， CD⊥AB，垂足为D. 已知CD＝4，OD＝3，则AB的 长是 ⁠. 第4题图 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　点与圆的位置关系 5. (2026·绍兴期中)已知圆O外一点A到圆心O的距离 为4，则圆O的半径可能是(　A　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10， BC＝8，O为AB的中点. (1)以C为圆心，6为半径作圆C，则点A在 ☉C ，点B在☉C (均填“内”“外”或 “上”)； (2)当☉C的半径为 时，点O在☉C上. 上　 外　 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 数学文化东汉初年，我国的《周髀算经》里就有 “径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间 存在一定的比例关系.将图中的半圆弧形铁丝() 向右水平拉直(保持M端不动)，根据该古率，与拉直 后铁丝N端的位置最接近的是(　A　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC、四边 形ODEF均为矩形.若AB＝3，BC＝4，则DF的长 为 ⁠. 9. (2026·海南月考)圆外一点到圆上的点的最大距离 是8，最小距离是2，则这个圆的半径为 ⁠. 5　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 教材P116练习T4变式 如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°.求证：A，B，C，D四点在 同一个圆上. 证明：如图，连接AC，取AC的中点E，连接DE，BE. 在Rt△ACD中，DE是斜边上的中线， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ∴AE＝CE＝DE. 同理，在Rt△ABC中，AE＝CE＝ BE. ∴AE＝CE＝BE＝DE. ∴A，B，C，D四点在以点E为圆心的圆上. ∴AE＝CE＝DE. 同理，在Rt△ABC中，AE＝CE＝BE. ∴AE＝CE＝BE＝DE. ∴A，B，C，D四点在以点E为圆心的圆上. 10. 教材P116练习T4变式 如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°.求证：A，B，C，D四点在 同一个圆上. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $