1.1 认识特殊的平行四边形 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，共25页，围绕“特殊的平行四边形”展开，通过回忆平行四边形性质、观察实例、动手折纸等学习支架，系统讲解菱形、矩形、正方形的定义、性质及与平行四边形的关系，并配有随堂练习。 资料注重核心素养培养，通过生活实例引导学生用数学眼光观察现实世界，借助韦恩图、表格梳理图形关系培养数学思维，折纸活动提升空间观念。适合初中阶段学生，能帮助他们直观理解抽象概念，为教师提供结构化探究式教学资源，助力核心素养提升。

1.1 认识特殊的平行四边形 第一章 特殊的平行四边形 性质： 边：平行四边形的对边平行且相等. 角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 对角线：平行四边形的对角线互相平分. 对称性：平行四边形是中心对称图形. 回忆一下，什么是平行四边形，它有哪些性质？ A B C D O 下面几幅图片中都含有一些平行四边形. 观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 菱形 思考 如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变，仅改变边的长度，让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 菱形 邻边相等 1 一般 特殊 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 同学们，能给这个图形下个定义吗？ 菱形的定义 知识要点 菱形也是常见的图形，你能举出一些生活中菱形的例子吗？与同伴交流. 两组对边分别平行 一组邻边相等 四边形 平行四边形 菱形 韦恩图： 归纳总结 （1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质. 你能列举一些这样的性质吗？ 边 角 对角线 对称性 菱形 对边平行且相等 对角相等 互相平分 中心对称 想一想 （2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 菱形的性质： 对称性： 图形， 对称轴： 条， 是________所在的直线. 轴对称 2 A B C D 对角线 菱形被分割为四个全等的直角三角形 用菱形纸片折一折，回答下列问题： 对角线互相垂直 对称轴互相垂直 做一做 根据四边形的不稳定性，观察在平行四边形的变化过程中，当有一个角是直角时，会产生什么特殊的平行四边形？ 矩形 同学们，能给这个图形下个定义吗？ 矩形 2 同学们，能给这个图形下个定义吗？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 也就是长方形. 矩形的定义 矩形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是矩形. 矩形也是常见的图形，能否举出生活中矩形形象的例子？ 两组对边分别平行 有个角是直角 四边形 平行四边形 矩形 归纳总结 韦恩图： 边 角 对角线 对称性 矩形 对边平行且相等 对角相等 互相平分 中心对称 （1）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质. 你能列举一些这样的性质吗？ 想一想 （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 活动1 请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考.  矩形是不是轴对称图形? 如果是，那么对称轴有几条? 矩形的性质： 对称性： 图形，对称轴： 条. 轴对称 2 问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢? 你有什么发现？ 正方形 3 矩 形 〃 〃 正方形 问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢? 你有什么发现？ 正方形 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形定义： 正方形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是正方形. （1）正方形是矩形吗？是菱形吗？ （2）你认为正方形具有哪些性质？与同伴交流. 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形. 所以矩形、菱形有的性质，正方形都有. 总结 议一议 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 四边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 韦恩图： 一组邻边相等 一个角是直角 一组邻边相等 一个角是直角 归纳总结 边 角 对角线 对称性 正方形 对边平行且相等 对角相等 互相平分 中心对称 （1）正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质. 你能列举一些这样的性质吗？ 想一想 （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片，折一折，观察并思考：正方形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条？ 对称性： ， 对称轴： . 轴对称图形 4 条 A B C D 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 随堂练习 P3 随堂练习 P4 $