20.6 河南中招新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件系统梳理了九年级上册二次根式的概念、运算、性质及应用，通过计算题、操作探究、开放题等多样化题型串联核心内容，帮助学生构建完整的二次根式知识网络。 其亮点在于紧扣河南中招新趋势，设计“新考向操作探究”“新情境数学文化”等模块，如通过二次根式多次操作培养推理能力，结合海伦公式与秦九韶公式提升应用意识，分层练习满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，有效巩固知识。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 河南中招新趋势拉分练 优堂 1.（2026·洛阳月若)已知m=(2√6一2√2)X √2，则实数m的范围为 ( A.1m2 B.2<m<3 C.3m4 D.4m<5 2. 新考向 操作探究 已知两个二次根式：√/x十1， x（x≥0)，将这两个二次根式进行如下操 作：第一次操作：将√x+1与√x的和记为M1, 差记为N1;第二次操作：将M1与N1的和记 为M2,差记为N2;第三次操作：将M2与N2 优翼 的和记为M3,差记为N3…以此类推，则 Ms·Ns= ( A.4 B.8 C.16 D.32 3,新考向开放题 已知n是正整数，且√/19一n也 是正整数，写出一个满足条件的n的值，这个 n的值为 4.（2026·郑州中原区期中)我们来定义一种新 运算“※”：对于任意实数a,b,a※b=(a十 1)(√b+1),则（一3）※9的值为 5. 新情境数学文化 （2026·郑州期中)海伦公式 最早见于古希腊数学家海伦的著作《测地 术》，秦九韶公式由中国南宋数学家秦九韶在 《数书九章》中独立提出，它们都是古代数学 的瑰宝.设三角形的三边长分别为a,b,c, p= 2(a+b+c),则有下列三角形的面积公 优 式成立： S=√p(p一a)(p一b)(p-c)(海伦公式)， s=-a汗万-c 秦九韶公式). 已知△ABC的三边长分别为5,6,7； △A1B,C1的三边长分别为5，√6，√7，请你 优堂 选择恰当的方式分别计算△ABC和 △A1B,C1的面积，并说说你选择的理由. 优翼 .p= 5+6+7 =9. 2 优翼 √7，.不妨设a=√5，b=√6，c=√7. 优翼 6,新考向代数推理 (1)用“=”“>”或“<”填空： 4+3 24X3,1+3 21xs+5 2/5X5; 优堂 (2)由(1)中各式猜想m+n与2√mn（m≥0， n≥0)的大小关系，并说明理由； 优翼 (3)应用：某工人要用篱笆围成一个面积为 400m的长方形养鸡场，则所用的篱笆的 长度至少为 m, 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。