周测3(21.2.4～21.3)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

这是一份九年级数学上册的周测资料，针对21.2.4至21.3内容设计，满分100分，时长40分钟。包含选择、填空、解答题，覆盖一元二次方程的根与系数关系、判别式及实际应用等核心知识点，为学生提供针对性练习支架。 资料特色鲜明，融入新情境如日历框数问题、洛邑古城游客统计，数学文化如《九章算术》门高问题，还有条件开放题和方案设计题。通过实际问题引导学生用数学眼光观察现实，用数学思维推理，用数学语言建模，例如握手问题列方程、篱笆围长方形方案设计。能提升学生知识应用与创新能力，为教师提供多样化评价素材，助力九年级学生强化升学所需的综合解题能力。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优篷翼 周测三（21.2.421.3) 满分：100分 时间：40分钟 姓名： 得分： 优翼 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.若x=一1是方程x2十x十m=0的一个 根，则此方程的另一个根是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 优翼 2.嘉淇准备解一元二次方程x2十6x十■=0 时，发现常数项被污染，若该方程有两个 相等的实数根，则被污染的数是 ) A.7 B.8 C.9 D.10 优翼 3.一次会议上，每两个参加会议的人都相互 握了一次手，经统计所有人一共握了66 次手，则这次会议到会的人数是 A.11 B.12 C.22 D.33 优翼 4.关于x的一元二次方程x2+（a2一2a)x十 a一1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为 ) A.2 B.0 C.1 D.2或0 5,新情境日历 图①为2026年7月份的日历 表，如图②，某同学任意框出了其中的四 个数字，如果框出的4个数中，最大数x 与最小数的积为588，那么根据题意可列 日一二三四 五六 12 34 56 78 9 1011 1213 1415161718 19202122 232425 262728293031 图① 图② 优翼 方程为 ( ) A.x(x-6)=588 B.x（x-7)=588 C.x（x-8)=588 D.x(x-5)=588 6.如图，在Rt△ABC中，∠B= 90°，AB=12cm,AC=13cm,点 M M从点A出发沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点N从 B C 点B出发沿BC边向点C以1 cm/s的速度移动.当一个点先到达终点 时，另一个点也停止运动.当△MBN的面 优篷 积为9cm时，点M,N的运动时间为 ( ) A,2 s B.3 s C.4 s D.5 s 优 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.若一元二次方程一x2十2x十4=0的两实数 根为K1,x2,则x1十x2的值是 8.若一元二次方程x2一2x十c=0无实数 根，则实数℃的取值范围为 优翼 9.新考向条件开放题 写出一个一元二次方程， 使其有一个根为√5且二次项系数为1： 10. 新情境 数学文化《九章算术》中记载：今有 户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四 尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、 广、斜各几何？译文是：今有门，不知其 高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门 宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺； 优 斜放，竿与门对角线恰好相等.问：门高、 宽、对角线长分别是多少？若设门宽为x 尺，则可列方程为 优 11.己知a,B是一元二次方程x2一2026x+ 2025=0的两个实数根，则代数式（一 2026)·（B一2026)的值为 优 三、解答题（共45分） 12.（10分)有一个人患了流感，经过两轮传 染后共有81人患了流感. (1)试求每轮传染中平均一个人传染了 几个人； 优翼 解： 优餐 (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮 传染后共有多少个人会患流感？ 解： 优智 13.（10分)已知关于x的方程x2一（k+2)x十 2k一1=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； 优翼 (2)如果方程的一个根为x=3,求k的 值及方程的另一根. (2) 14.（12分)洛邑古城，被誉为“中原渡口”，位 于河南省洛阳市老城区，如今凭借科技 加持与文化赋能的创新融合，成功打造 了一场现代与传统交织的文旅盛宴. (1)据统计，2025年暑期假期第一天洛邑 古城累计接待游客约5万人次，假期 第三天接待游客达7.2万人次，求游 优留 客人数从假期第一天到第三天的日 平均增长率. 优 (2)某商店推出洛邑古城联名手办，每个 手办的成本为5元，当售价为10元 时，平均每天可售出500个；当售价 每降低0.5元，平均每天可多售出25 个，若要使每天销售的手办获利1800 元，则售价应降低多少元？ 优翼 (2) 优翼 15.（13分) 新考法 方案设计某农场打算将长 32m的篱笆全部用来围成一个长方形的生 物园饲养小兔，现有一面长8m的墙可利用. [解决问题]按图①的围法，若长方形的 227/22222 面积为78，求长方形的两边长； 图① 优翼 解： 优 [设计方案]若围成长方形的面积恰好为 99m,请在图②中画出满足要求的一种 方案，并标出每段篱笆的长度. 图② 优翼 [设计方案] 优翼 ∠∠E2∠aeaeae∠∠2∠∠eE 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。