周测2(21.1～21.2.3)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

这是《学练优》初中数学九年级上册的周测资料，针对21.1～21.2.3内容设计，满分100分，时间40分钟，涵盖选择、填空、解答题型，聚焦一元二次方程的定义、解法及实际应用等核心知识点。 资料突出核心素养导向，通过“折上折”优惠活动等新情境问题引导学生用数学眼光观察现实世界，结合一次函数综合题培养推理思维，材料阅读题强化转化思想，九年级学生面临升学需巩固基础，本资料能帮助学生提升解题能力，为教师教学提供精准检测工具。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优篷 周测二(21.121.2.3) 满分：100分 时间：40分钟 姓名：■ 得分： 优 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方 程的是 A.ax2+bx十c=0 B.2(x-x2)-1=0 1 C.x2-y-2=0 D.x2十1=0 X 优翼 2.用配方法解方程x2一4x一1=0时，配方 后正确的是 ) A.（x+2)2=3 B.（x+2)2=17 C.（x-2)2=5 D.（x-2)2=17 优 3,新情境 打折活动为促进消费，某超市对部 分商品进行“折上折”（两次打折数相同） 优惠活动，已知一件原价700元的服装， 优惠后实际仅需448元.设该服装打x 优翼 折，则可列出的方程为 A.700(1-2x)=448 B.700(1-x)2=448 C.7001-16)=48 D.70(0) =448 优 4.新视角创新综合 若实数k,b是一元二次方 程(x十3)(x一1)=0的两个根，且k≤b,则 一次函数y=kx十b的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 优翼 5.若非零实数a,b,c满足4a一2b十c=0, 则关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0 一定有一个根为 ) A.2 B.一2 C.0 D.无法确定 优 6.一个直角三角形的一条直角边的长是4，另 一直角边的长是一元二次方程x2一8x十 15=0的根，则该三角形的面积是（ ) A.6或7.5 B.10或12 C.6或10 D.6或12 优 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.把一元二次方程4x2一4x十1=x2+6x十 9化成一般形式是 8.若关于x的方程(k一1)x2十2x一3=0是 一元二次方程，则k的值可以是 (写出一个即可). 优翼 9.若代数式x2一4x一5与x2一1互为相反 数，则x的值为 10.将4个数a,b,c,d排成2行2列，记成 a b x+1x+1 =ad一bc.若 =5, C d 2 x-1 则 优 11, 新考向实践操作 如图，将图①表示的正方 形纸片剪成四块，恰好拼成图②表示的 矩形.若x=1,则y等于 1 X ③ ④ 3 X 图① 图② 优翼 三、解答题（共45分） 12.（12分)用适当的方法解下列方程： (1)3x（x-2)=x-2; 优篷 (2)x2-2w5x+1=0. 优 13.(10分)已知m是一元二次方程x2一 3x十1=0的根，求下列各代数式的值： (1)(m-4)(m+1); 优 21m+. m 优 14.（10分)已知代数式一2x2十4x一18. (1)用配方法说明无论x取何值，该代数 式的值总是负数； 优 (2)当x为何值时，该代数式有最大值， 最大值是多少？ 15.（13分) 新考向 材料阅读题 为落实“内容结 构化”理念，进行单元整体教学，李老师 在讲授完“一元二次方程”后，对初中阶 段各类方程（组）的解法进行了系统总 结，各类方程的解法虽然不尽相同，但基 本思想都是“转化”，即把未知转化为己 知.通过“消元”“降次”“去分母”等把“多 元方程”“高次方程”“分式方程”转化为 “一元一次方程”.利用“转化”思想，我们还 可以解一些新方程.例如：x十√x一1=3， 像这样根号内含有未知数的方程，我们 称之为无理方程.解法如下： 移项，得/x1=3一. 优 两边平方去掉根号，得x一1=9一6x十 x2,即x2一7x十10=0. 解这个一元二次方程，得x1=2,x2=5. 请完成下列任务： (1)小虎认为材料中一元二次方程的两 个根就是无理方程的解，小豫认为一 元二次方程的两个根并不都满足无 理方程，还应考虑/x一1的双重非负 性.请写出你所认为的材料中无理方 程的正确解： .(3分) 优篷 (2)解下列方程： ①x3-4x=0; 优翼 ②1一/3x2+1=3x. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。