24.4 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了概率的核心知识，包括事件分类、频率与概率的关系、概率计算与应用等内容，通过单元情境串联和分考点整合，将知识点逻辑关联，帮助学生构建完整的概率知识体系。 其亮点在于以纸牌游戏等情境化问题引入，培养学生用数学眼光观察现实世界，结合新课标概念辨析和中考创新题，通过基础题到拓展题的分层设计，发展数学思维与数据意识，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 本章小结与复习 优翼 1单元情境串联 例：甲、乙两人一起玩纸牌游戏，现有4张纸牌，纸牌正面分别写有A,K,3,4,纸牌除了标写的字母 或数字不同，其他完全相同. (1)随机抽取一张纸牌，事件“抽到的牌面是字母”是 (填事件类型)； (2)随机抽取一张纸牌，抽到字母的概率是 (3)甲、乙两人各抽一张纸牌（不放回），同时抽到数字的概率是 优 (4)甲抽一张纸牌，放回后洗匀，乙再抽一张纸牌，求抽到一张是字母、一张是数字的概率. 拓展设问。 如果加入若干张牌面为数字的纸牌后，随机抽取一张纸牌是字母的概率是4，那么加入了 张牌面为数字的纸牌 优 考点一事件的分类 1.下列事件中的必然事件是 ( ) A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 优翼 2.一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球， 每个球除颜色外都相同.从中任意摸出2球， 则“摸出的球至少有1个黑球”是 事 件（填“必然”“不可能”或“随机”）. 考点二频率与概率 3.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频 率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确 的是 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 4,新课标 概念辨析 在相同条件下的多次重复试 验中，一个随机事件发生的频率为∫，该事件 的概率为P.下列说法正确的是 ( A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋 于稳定 优 5.（2026·新郑期中)新郑大枣以极瘦皮、厚肉、 小核、甜味香气浓郁而著称，被誉为枣中之王. 现跟踪调查了新郑大枣树苗的移植的成活率， 将调查数据绘制成如下统计图，则可估计新郑 优 大枣树苗移植成活的概率约是 A.0.95 ,↑成活的频率 B.0.90 0.95 0.90 C.0.85 0.85 0.80 D.0.80 0 2468101214移植数量（千棵） 优堂 考点三概率的计算与应用 6.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的 “种植”“烹饪”“陶艺”“木工”四门课程中随机 选择一门学习，每门课程被选中的可能性相 等.小明恰好选中“烹饪”的概率为 ) A. 1-8 B. 1-6 C. 1-4 D 1-2 优 7.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人 随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概 率为 A. 1 3 B. 2 C, 2-3 D.1 优望 8.一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白 球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球， 摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么 a与b的关系是 优翼 9. 新视角创新设问 （2025·河北中考)抛掷一个 质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1， 2,3中的一个数字)，若向上一面出现数字1 的概率为2，出现数字2的概率为3，则该木 优翼 块不可能是 ) 1 1 1 1 3 1 2 2 3 1 3 2 A B C D 10.（2025·安徽中考)在一个平 衡的天平左、右两端托盘上， 分别放置质量为20g和70g 的物品后，天平倾斜（如图所 示).现从质量为10g,20g,30g,40g的四件 物品中，随机选取两件放置在天平的左端托 盘上，则天平恢复平衡的概率为 优餐 11.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道 单选题就顺利通关.这两道题中的第一道单 选题有3个选项，第二道单选题有4个选项， 两道题小明都不会，不过小明还有一个“求 助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其 中一题的一个错误选项). (1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明 答对第一道题的概率是 优 (2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用 画树状图或者列表的方法来分析小明顺 利通关的概率； 优篷 共有 优翼 (3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题 使用“求助”？（直接写出答案) 优 12.一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描 绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案 外都相同，将4张书签充分搅匀. 立冬 (1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到 夏”的概率为 (2)若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1 张书签，且这张书签不放回，再抽取1张 书签)，请用画树状图或列表的方法求抽 取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的 概率. 优篷 解： 优篷 共有 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。