23.7 河南中招新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了九年级上册三角函数、几何图形性质及综合应用，通过新考向创新设问、新情境实际应用等题目类型，将锐角三角函数、三角形性质、新定义问题等核心内容串联，帮助学生构建完整的几何与代数知识网络。 其亮点在于紧扣河南中招新趋势，设计“创新设问+项目化学习”复习活动，如电脑支架问题培养数学眼光观察现实世界，湿地测量项目发展数学语言表达能力，分层练习覆盖基础到拓展题，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 河南中招新趋势拉分练 1. 新考向创新设问 如图，△ABC在边长为1个单 位长度的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶 点位置.若anA=2,则点C的位置可以在 c ) Cl C A B A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处 优 2. 新情境 电脑支架如图，一款可调节的笔记本电 脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC=√2a, AB=b,AB的最大仰角为a.当∠C=45°时， 则点A到桌面的最大高度是 b b A.a+ B,a+ cosa sina C,a +bcosa D.a+bsina B459 优堂 3.如图，在△ABC中，AB=10, OS∠ABC=,D为BC边H 一点，且AD=AC.若DC=4, B D C 则BD的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D 4.如图①，把一个等腰三角形分割成三块，恰好 能按图②方式拼放，则an= 2 ③ Q Q 图① 图② 优翼 5.新考向定义新问题 新定 A 义：有一组对角互余的 凸四边形称为对余四 B 边形.如图，已知在对余四边形ABCD中， AB=10,BC=10,CD=5,tanB= 4,那么边 AD的长为 6.（2025·威海中考)[问题提出] 已知/a,∠B都是镜角，ana=弓，a啡=3 求∠a+∠B的度数. [问题解决] (1)如图，小亮同学在边长为1的正方形网格 中画出∠BAD和∠CAD,请你按照这个思 路求∠+∠阝的度数.（点A,B,C,D都 优堂 求∠a+∠阝的度数. B A D C 优翼 [策略迁移] (2)已知∠a,∠B都是锐角，tana=子，a明= 则∠a+∠B= 优翼 (3)己知∠a,∠B,∠0都是锐角，tana= 3 tang=,/a+/B=/0,求tan0的值. (提示：在正方形网格中画出求解过程的图形， 并直接写出答案) 优翼 备用图 优 1I综合与实践I (2025·山西中考)[项目化学习]项目背景：“源池泉涌”为我省某景区的一个景点，主体设计包括外 栏墙与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底.从正上 方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形，综合实践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目 学习活动，形成了如下活动报告 项目主题 景物的测量与计算 驱动问题 如何测量内栏墙围成泉池的直径 活动内容 利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算 优 图①为该景点俯视图的示意图，点A,D是正八边形中一组平行边的中点， BC为圆的直径，图中点A,B,C,D在同一条直线上. 图②为测量方案示意图，直径BC所在水平直线与外栏墙分别交于点E, F,外栏墙AE与DF均与水平地面垂直，且AE=DF,BE,CF均表示步 道的宽，BE=CF.图中各点都在同一竖直平面内. 方案说明 D 外栏墙 墙面 步 墙面 步 B 活动过程 内栏墙 E A (F) C泉池可 E) 俯视图的示意图 测量方案示意图 图① 图② 在点A处测得点B和点C的俯角分别为∠DAB=37°，∠DAC=8.5°，AD 数据测量 =26米.图中墙的厚度均忽略不计. 计算 交流展示 优望 请根据上述数据，计算内栏墙围成泉池的直径BC的长（结果精确到1米，参考数据：sin8.5°≈0.15， c0s8.5°≈0.99，tan8.5°≈0.15，sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75). D 墙面 墙面 F步道 步道E 测量方案示意图 图②2 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。