23.6 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了锐角三角函数的定义、特殊角值、解直角三角形及应用等核心内容，通过单元情境串联和考点分类（锐角三角函数、特殊角值、解直角三角形、应用）构建知识网络，体现从概念到计算再到实际应用的逻辑脉络。 其亮点在于融入分类讨论思想、跨学科案例（如物理光的折射实验题）和中考真题，通过选择、解答、综合题分层设计，培养学生的数学思维（推理能力）和数学语言（应用意识），帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 本章小结与复习 优翼 单元情境串联1 例：如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形网格的格点上. (1)sinB的值为 (2)cosC的值为 (3)求tan(∠B+∠C)的值. A B C 优篷 C 考点一锐角三角函数 A4 B 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5,若 cosA 3则BC的长为 ( ) A.8 B.12 C.13 D.18 优 2.如图，在5X4的正方形网格中，△ABC的顶 点都在格点上，则sin∠BAC的值为 ) 3 A. 4-5 B. 35 C. 4 D. 2-3 B 3.分类讨论思想在Rt△ABC中，若2AB=AC,则 tanC= 考点二 特殊角的三角函数值 4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=W3,BC=2, 则∠B的度数为 优翼 5.计算： (1)4sin30°cos60°-tan230°； 优翼 (2)1-31+(-2025)°-2an45°-(2)1. sin60°， 优翼 考点三 解直角三角形 6.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥ AB于点D,CD=1,则AB的长为 A D B 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,以B 为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E,连接 CE,作BF⊥CE,垂足为F,则C0S∠FBC的值 为 E A F B C 优翼 8.如图，已知△ABD中，AC⊥BD,BC=8,CD=4, 4 cs∠ABC=5,BF为AD边上的中线. (1)求AC的长； B C 优翼 A F B C D 优堂 (2)求tan∠FBD的值. B C D 优 考点四 解直角三角形的应用 9.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展 理念，某市大力开展植树造林活动.如图，若在 坡比为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两 树间的水平距离)为4，则斜坡上相邻两树 优翼 间的坡面距离为 A,4 m B.25m C.8 m 是足 D.4√5m 优智 10.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图 形.已知BC=6m,∠ABC=a,则房顶A离地 面EF的高度为 ) A.（4+3sina）m B.（4+3tana)m C.(4+am D.(4+tana) 单位：m B E 优 11.（2025·武汉中考)某科技小组用无人机测量 一池塘水面两端A,B的距离，具体过程如下： 如图，将无人机垂直上升至距水面120m的P 处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为 22°，则A,B之间的距离约为 m, (tan22°取0.4) 120m 水面 B 12,跨学科物理 科技社团选择学校游泳池进行一 次光的折射实验，如图，光线自点B处发出 经水面点E折射到池底点A处.已知BE与 水平线的夹角=36.9°，点B到水面的距离 BC=1.20m,点A处水深为1.20m,到池壁 的水平距离AD=2.50m.点B,C,D在同一 条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内.记 入射角为B,折射角为Y,求 in 的值（精确到 siny 0.1,参考数据：sin36.9°≈0.60，c0s36.9°≈ 0.80,tan36.9°≈0.75). Ba 77777 B;法线 水面 池 E A 777777777777777777 池底 优堂 B;法线 水面 池 C A 777777 D 池宸 优翼 B;法线 水面 池 C A 777777 D H池底 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。