23.3.1.2 特殊角的三角函数值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“特殊角的三角函数值”，通过复习锐角三角函数定义导入，衔接计算求值与角度求解，以例题、变式题搭建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入中考真题、程序图分析及定义新运算等，发展运算能力与推理意识，如程序图题需逻辑判断计算方式，定义新运算题培养创新应用。助力学生提升解题与实践能力，为教师提供分层教学素材。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 第2课时 特殊角的三角函数值 优 A学习理解 知识点一 特殊角的三角函数值 1.（2025·天津中考)tan45°一√2c0s45°的值等于 ) √2 A.0 B.1 C.1- D.1-√2 2 优堂 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则c0sA +cosB的值为 B.√3 1+3 2 4 优翼 3.（1)(2025·宜宾中考)计算：√4一4sin30°+ 1-√3|= (2)要使二次根式√/x一tan60°有意义，则x的 取值范围为 优翼 4.计算： (1)3tan30°+cos245°-2sin60°； 优翼 (2)2am6-(an45-3+7-c0- (2sim4s）'. 优翼 解： 优 知识点二通过三角函数值求角度 1 5.己知a为锐角，且sima=2,则a= ) A.30° B.45° C.60° D.90° 优翼 6.已知6c0s(90°一)=3√3，且a是锐角，则a A.75° B.60° C.45° D.309 优篷 在△ABC中tan=ng=,则AA是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 优 8.在△ABC中，已知∠A,∠B是锐角，若tanA一 √3|+(2siB一√2)2=0，则∠C的度数为 优堂 9,教材P126练习T3变式 如图，在△ABC中，AD BC于点D.若AB=4,AD=2√2，CD=26, 求△ABC各内角的度数. A B D C 优翼 A B D C 优翼 B应用实践 10.新考向程序图 按如图所示的运算程序，能使 输出y值为的是 ( 优翼 是 ) y=sina 输入&，B a≥B? 输出y值 y=cosB 否 A.m=60°，p=45° B.a=30°，B=45° C.a=30°，f=30° D.a=45°，B=30 优翼 11.易错题在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠B的 范围为 时，命题“如果 am81,那么子sl←”成立. 优翼 12,新考向 定义新运算定义一种运算： sin(a+B)=sina cosB++cosasinB, sin(a-B)=sina cosB-cosasinB. 例如：当a=45°，B=30°时，sin(45°+30°)= 2 4 ,则sinl5°的值 为 ● 优翼 13.（2025·乐山中考)如图，在△ABC中， ∠ABC=45°，∠ACB=60°，AC=2. (1)求AB的长； A 45° 60 B C 优翼 A K 145 609 B J C 优堂 (2)求点C到线段AB的距离. A 145 60° B C 优翼 A K 145 60% B C 优翼 迁移创新 14. 精彩一题一题多问 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°. (1)在AC上求作一点P,使∠ABP=∠A(用尺 规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)； A C 优翼 B A C 优翼 (2)如果∠A=22.5°，利用上述作图，求 tan22.5°的值（结果保留根式). M B P YN C 优翼 、M B P C 优翼 延伸设问 根据上题的思路，请你结合如图所示的 Rt△ABC,已知∠B=30°，求tan15°的值. B C 优翼 A d D B C 优翼 A D B C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。