21.7 河南中招新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统整合了一元二次方程、实数、几何应用及统计与概率等核心知识，通过“新情境-新视角-新考向”的题型设计，将古算趣题、方程根与系数关系、几何情境问题、新概念定义及统计应用等内容串联，帮助学生构建知识网络，理解知识点间的内在逻辑。 其亮点在于以“新趋势拉分练”为载体，通过古算趣题（如“笨人执竿”问题）引导学生用数学眼光抽象现实情境为方程模型，模块综合题（如根与系数关系判断）发展数学思维中的推理能力，定义“自然方程”等新概念题强化数学语言的符号表达与模型意识。练习设计从基础选择到综合探究，实现分层教学，助力学生巩固知识并提升核心素养，也为教师提供针对性复习素材，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优篷 河南中招新趋势拉分练 1. 新情境趣题 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无 奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放 声哭.有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨 伯依言试一试，不多不少刚抵足.借问竿长多 少数，谁人算出我佩服.”聪明的你认为竿 长为 A.2尺 C.2尺或10尺 B.10尺 D.无法确定 优 2.新视角模块综合 实数x1,x2是关于x的方程 cx2-(a+b)x+=0的两根，其中a,b,c是 △ABC三条边的长，则下列说法正确的是 优翼 A.x=一1是方程的一个根 B.x1+x2<1 C.+c=atb X1 x2 D.K1≠x2 3.（2026·信阳期中)如图是某停车场的平面示 意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停 车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为 288平方米.设车道的宽为x米，可列方程为 30米 出口 得性 18米 鑫 车道 x米 x米 4.（2026·周口期中)如图，数轴上点A代表的 数字为3x十1，点B代表的数字为x2十2x,已 知AB=5,且点A在数轴的负半轴上，则x的 值为 A B 3x+1 x+2x 优 5,新考向定义新概念 定义：若x1,x2是方程ax2十 bx十c=0(a≠0)的两个整数根，且满足|x1一x2|三 1,则称此类方程为“自然方程”，例如：（x一2)(x一 3)=0是“自然方程”. 优翼 (1)下列是“自然方程”的是·（填 序号) ①x+=1,@2+3x+2=0,-=0 (2)若方程x2一（m+1)x+m=0是“自然方 程”，则m的值为 6. 新考向图文信息 (2026·安阳月考)八年级乒 乓球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其 他参赛者各比赛1场)，以下是小锦和小江对 比赛总场数的统计： 我发现本次比赛 共进行了40场： 你说的不对，按这个赛 制总场数不应该是40场 小锦 小江 优翼 (1)若参赛者有6人，按赛制共进行了几场 比赛？ 优翼 (2)小江的说法有道理吗？请通过计算说明. 优翼 (3)赛后经查询，小锦的统计正确.因为有一 人身体不适，参与n场比赛后中途退赛， 则n的值为 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。