21.2.3.2 专题2 一元二次方程的解法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的解法，通过回顾解一元一次、二元一次方程的思想方法，构建“解方程”大单元体系，以消元、降次思想和化归策略为学习支架，帮助学生建立前后知识的逻辑联系。 其亮点在于体系化整合知识，通过对比直接开平方法、因式分解法等多种解法培养推理意识，限时训练融入实际问题（如增长率方程）强化应用意识。总结解法选择顺序助力学生形成结构化思维，提升运算与问题解决能力，教师可高效开展分层教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 专题2一元二次方程的解法[单元整合] 优翼 [大单元体系建构] 解一元一次方程 解方程 本质和 1.本质是利用等式的基本性质 解二元一次方程 思想方法 消元 核心策略 2.核心策略是化归的思想 解一元二次方程 思想方法 降次 优堂 1.解一元二次方程 (1)x2-6x-1=0; 方法一配方法 优翼 方法二公式法 优翼 (2)(x-3)2=（1一2x)2. 方法一直接开平方法 优翼 方法二1 因式分解法 2.用十字相乘法解一元二次方程。 方法：利用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x十 b)解. (1)x2-5x+6=0; 优翼 (2)x2+9x一36=0； 优翼 (3)2x2十5=7x. 优 总结 观察方程，解法选择顺序：直接开平方 法→因式分解法（含十字相乘法)→配方 法、公式法，所有一元二次方程均可用配方 法和公式法. 优篷 11限时训练 时间：15分钟 满分：80分 得分： 优翼 1.（每小题10分)用适当的方法解一元二次方程： (1)x2-4x=0; 优望 (2)x(x+3)=5x+15; 优篷 (3)4x2-4√2x+1=0; 优翼 (4)(x-2)2=5-4x. 优翼 2.（每小题10分)解一元二次方程. (1)5000(1+x)2=7200; (2)t2+√3t=4t2; 优翼 (3)(a-25)(78-2a)=90; (4)(100-2x)(50-2x)=3600. 优 小技巧 方程两边同时除以一个公因数，可以 化简方程，如4x2十4x一4=0，方程两边同 时除以4，可得x2+x一1=0，（4)小题可采 用此法，再解方程. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。