21.2.2 配方法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“配方法”核心知识点，从多项式配方基础填空入手，逐步过渡到含系数配方、一元二次方程变形，构建从基础概念到方程求解的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层训练与素养培养结合，通过基础填空、中考真题、变式练习提升运算能力，应用实践中求最值、几何问题渗透模型意识，一课一得总结方法强化抽象能力。学生能夯实基础并学会应用，教师可直接用于教学提升效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 2.配方法 优翼 A学习理解 知识点一配方 1.填空，将左边的多项式配成完全平方式. (1)x2+10x+ =(x+ )2; (2)x2一5x+ =(x- 优翼 -3+ =(x一 )2; (4)2x2+8x+ =2(x2+4x+ )=2(x+ )2. 2.将多项式2x2一8x+9配方成m(x一h)2十k 的形式为 优餐 知识点二 用配方法解一元二次方程 3.（2026·郑州老城区期中)将一元二次方程 x2一6x十1=0配方后，原方程变形为（ A.（x+3)2=8 B.（x-3)2=8 C.（x+3)2=3 D.（x-3)2=3 优翼 4.下列用配方法解方程 2x2-x一2=0的四个 步骤中，出现错误的是 ) 分--2=0→2x=4-2-2t1=5+0-1)=5+=5+1 2 3 ④ A.① B. D. ④ 优堂 5.（1)若方程x2十mx十9=0经配方法转化成 (x一3)2=0，则m的值是 (2)(2026·洛阳月考)用配方法解一元二次方 程x2一2x一2025=0，将它转化为(x+a)2 =b的形式，则a6的值为 优翼 6.用配方法解方程： (1)(2025·无锡中考)x2一2x-2=0; (2)-x2+5=8x; 优翼 (3)2x2-4x+1=0; (4)-3x2+4x+2=0. 7.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一部分，形式如下： =2x2-4x-5. (1)当x=一1时，求所捂部分的值； 优翼 (2)若所捂部分的值为5，求的值； 优 (3)若所捂部分为x2一x一7，则x的值为 ● 优翼 B 应用实践 8.新考向模块综合若方程x2一8x一7=0用配方 法可配成（x十p)2=q的形式，则直线y= px十q不经过 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 优 9.已知代数式x2一2x十6可以利用完全平方公 式变形为（x一1)2+5，进而可知x2一2x+6的 最小值是5.依此方法，代数式y2十y一4的最小 值是 条件变式 代数式一x2一4x+3的最大值为 优堂 10.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2 的积，求得的答案比正确答案小1，则a= 优堂 11.用配方法解下列方程： (1)x2+0.6x-1=x一 5 优翼 123-8r-号 0. 12.有n个方程：x2+2x一8=0；x2+2×2x一 8×22=0;…;x2+2nx一8n2=0.小静同学 解第一个方程x2十2x一8=0的步骤如下： ①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+ 1)2=9;④x+1=士3；⑤x=1士3；⑥x1=4, X2=-2. (1)小静的解法是从步骤 开始出现 错误的（填序号）； 优翼 (2)用配方法解第n个方程x2+2nx一8n2= 0(用含n的式子表示方程的根). 一课一得：配方法的应用 方法指导 用配方法求二次三项式的最值，需要把二次三项式配方成a(x十h)2十k的形式.当a<0,x= 一h时，该二次三项式有最大值k;当a>0,x=一h时，该二次三项式有最小值k. 1.[应用1一求最值]不论x为何值，x2一4x十8的值总是 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 2.[应用2一比较大小]已知M=x2十x,N=3x一1，则M,N的大小关系是 A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M<N 3.[应用3一求值]等腰三角形的两边a,b满足a2+b2一6a一14b+58=0,则这个三角形的周长 为 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。