20.3.1 二次根式的加减（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减”，核心知识点涵盖同类二次根式识别、加减运算及应用。通过辨析同类二次根式例题（如与√3同类的选项题）衔接二次根式化简，搭建从概念到运算再到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融入中考真题（如吉林√3+√12计算）、传统文化情境（中国结面积问题）和开放性问题，培养学生抽象能力、运算能力与推理意识。采用分层练习（A层变式、B层应用），助力学生提升数学应用能力，教师可通过实例教学提高课堂效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优堂 20.3 二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 优 A学习理解 知识点一 同类二次根式 1.（2026·邓州市期中)下列二次根式中，与√3 是同类二次根式的是 ( 1 A./0.3 B. 3 C.√8 D./13 优 2.如果最简二次根式√x一2与二次根式√/12是 同类二次根式，那么x的值为 条件变式 若最简二次根式√2x一7与3√x一2是同 类二次根式，则x= 优翼 3在下列=次根式中：27,0，，40秀， (1)能与√/27合并的是 (2)能与√/20合并的是 ● 优餐 知识点二二次根式的加减运算 4.下列运算正确的是 ( ) A.3√2-2√2=1 B.√2+1=/3 C.√/7一√5=√2 D.62+√2=7W2 优堂 5.若√5十√5=√/N,则N= ) A.25 B.20 C.24 D.30 6.计算： (1)(2025·吉林中考)W3+√12= (2)(2025·自贡中考)√/18一3√2= 优翼 7.计算： (1)W75-√/48； 23五-3+2： (3)v56+17: 优翼 知识点三 二次根式的加减的应用 8.三角形的三边长分别为√/125cm,√/80 cm, √45cm,这个三角形的周长是 cm. 优 9. 新情境传统文化 如图，中国结内包含两个全等 的正方形，若两个大正方形的面积均为98cm, 重叠部分的小正方形的面积为72cm,则BE 的长为 cm, B B' 图 图② 优 B应用实践 10. 新趋势开放性 若√a+√b=√8，则a和b的 值不可能是 ( ) B.a-zb- 9 A.a=2,b=2 2 C.a=0,b=8 D.a=4,b=2 11,A层T2变式 如果两个最简二次根式√/3a一4 与/16一a是同类二次根式，那么使√/5a一2x 有意义的x的取值范围是 12.若√3的整数部分为x,小数部分为y,则 √3x一y的值是 优篷 13.计算： ()45+v27+1+3-125: 优翼 2,g-624-32)+8. 14.小静同学准备完成试卷上的题目计算： *、江3)-、清-4沿 时，发现 “”处的数字印刷不清楚，她翻看了答案 发现最终结果是2 3 ,她把“”处的数字 猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜想是 优翼 否正确，并说明理由. 优 迁移创新 15.现有两块同样大小的长方形木板①②，甲木 工采用如图①所示的方式，在长方形木板① 上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的 正方形木板A,B. 优餐 (1)图①截出的正方形木板A的边长为 dm,B的边长为 dm; (2)求图①中阴影部分的面积； A B 图① (3)乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形 木板②上截出面积为25dm2的两个正方形 木板，请你判断能否截出，并说明理由. 图 优翼 (3) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。