20.2.2 积的算术平方根（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“积的算术平方根”，从二次根式化简入手，通过√48等基础题回顾旧知，引出性质，搭建从概念理解到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入生活情境（如海浪风压公式应用）和代数推理（穿墙现象规律探究），培养数学眼光与推理意识。分层练习与变式设问强化应用，提升学生运算能力与创新思维，为教师提供丰富素材，助力高效教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 2.积的算术平方根 优 A学习理解 知识点积的算术平方根 1.化简√/48的结果是 A.43 B.√/48 C.163 D.16·√3 2.化简二次根式/（一3）2X2的结果为 ) A.3√2 B.-3√2 C.±3√2 D.2/3 3.化简：(1)√50= (2)/36X0.25= 4.若√24n是整数，则满足条件的最小正整数n 的值为 5. 新情境生活应用 “海阔千江辏，风翻大浪随”.海浪 的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计 风压的通用公式为，=1600其中”，为风 压（单位：kN/m),y为风速（单位：m/s).当风压为 0.16kN/m时，估计风速为 m/s. 优望 6.化简下列二次根式： (1)W(-6)4X5; 优翼 (2)√/43×92X5; (3)27a2b（a≥0，b≥0). 优 B应用实践 7.若等式√m2一4=√/m十2·√m一2成立，则m 的取值范围是 ( ) A.m≥2 B.m≥-2 C.-2≤m≤2 D.m≥2或m≤一2 优篷 8.己知y<0,则化简x 的正确结果为 A.y B.√-yC.-y D.-/-y 优翼 变式设问 同上述条件，化简x 的结果是 ● 9 新考向代数推理 先来看一个有趣的现象： 2 22X2 23=y 3 3 =23 ,这里根号里 的数2经过适当的演变，2竞“跑”到了根号的 外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有 这一性质的数还有许多，如：3 3 8 =3 优翼 4 415=4V15 等等. (1)请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证. 优翼 (2)你能用一个正整数n(n≥2)表示含有上述 规律的等式吗？请证明你找到的规律. 优翼 (2) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。