暑假提升训练：分数加减法（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册青岛版（五四制）

**基本信息** 聚焦分数加减法，通过生活情境题构建“算理-应用-拓展”三层训练体系，渗透抽象能力与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|12题（直接写得数/简算）|同分母直加减、异分母先通分，运算律简化计算|从分数意义到加减法则，形成“算理-技巧”递进| |实际应用|18题（粮店/身高/工程等）|总量不变法（如喝牛奶问题）、单位“1”分率运算|数量关系与分数运算结合，培养模型意识|

暑假提升训练：分数加减法 一、填空题 1．( )千克比千克少千克，米比米多( )米。 2．小雨在计算一道减法题时，误把减数看成，算出来的结果是，正确的计算结果应该是( )。 3．粮店原有大米吨，第一天卖出了吨，第二天又运来了吨，现在粮店有大米( )吨。 4．小明比小丽高米，小兰比小丽矮米，小明和小兰相比，( )高，高了( )米。 5．有一杯纯牛奶，小红喝了杯后，兑满了水；她又喝了半杯，再兑满了水；最后全部喝完。她喝了( )杯水，喝了( )杯牛奶。 6．在乡村振兴浪潮中，李叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。建养殖场的土地占这块土地的。 7．在“红色文化进社区”主题绘画活动中，原来有一整罐红色颜料，张叔叔先用去一半，然后兑满白色颜料调成粉红色，又用去一半。这时张叔叔一共用了( )罐红色颜料，用了( )罐白色颜料。 8．一杯酸梅汁，小新喝了一半，觉得有点酸，就兑满水，又喝了，还是觉得有点酸，又兑满水，然后全部喝完，这时小新一共喝了( )杯酸梅汁，( )杯水。 9．灵宝函谷关因《道德经》闻名，研学小组诵读经典，上午诵读总时长的，下午诵读总时长的，全天一共诵读了总时长的( )，上午比下午多诵读( )。 10．在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现冬至→立春→春分→立夏这4个节气中，每个节气比它前一个节气的日影长约短尺。已知立春当日的日影长为尺，则立夏当日的日影长约为( )尺。 11．热干面是武汉的特色小吃。一碗热干面约有千克，吃了千克，还剩下（    ）千克；若吃了这碗面的，则还剩下这碗面的。 12．晨阳小学举办庆“六一”绘画比赛活动，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的。 二、选择题 13．下面四个算式中，计算结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 14．，这是运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．以上都不对 15．小强看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。第二天比第一天多看了这本书的（    ）。 A． B． C． D． 16．有两袋面粉，第一袋重千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，这时两袋面粉一样重，这两袋面粉一共重（    ）千克。 A． B．1 C． D． 17．为打造宜居和美新农村，某村修建一条路，若第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩（    ）就能修完全程。 A． B． C． D． 三、判断题 18．一个长方形的长是，比宽多，宽是。( ) 19．小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的没有看。( ) 20．运用了加法结合律。( ) 21．。( ) 22．某食堂第一周运来吨大米，第二周运来吨大米，该食堂这两周共运来吨大米。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                                            24．计算下面各题，能简便计算的要简算。                                    五、解答题 25．一项工程共用吨材料，其中沙子占总用料的，水泥占总用料的，其余是石子。石子占总用料的几分之几？ 26．一条隧道，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条隧道有多少千米？ 27．机械工厂计划2024年9月份完成一批机械零件，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，9月份超额完成计划的几分之几？ 28．3月14日是国际数学日，光明小学开展数学能力展示活动，分为低、中、高三个组别。低、中两个组人数占总人数的，中、高两个组的人数占总人数的。中年级组人数占总人数的几分之几？ 29．太空种子，也称为航天育种或空间诱变育种，是一种利用太空特殊环境诱导种子产生变异，进而培育新品种的先进育种技术。田家炳小学种植园面积约平方米，种植了太空种子。其中种植园面积的种植了黄栗，种植了航茄105号，剩下的种了航黄樱2号。航黄樱2号占种植园面积的几分之几？ 30．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。 来源 农业来源 食品来源 农用地膜 快餐盒 食品包装袋 占“白色污染”总量的几分之几 (1)这两种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ (2)农业来源比食品来源多占“白色污染”总量的几分之几？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求一个数比另一个数多几，用减法计算。 【详解】（千克） （米） 2． 【分析】“被减数＝减数＋差”的关系，虽然看错了减数，但被减数是不变的。所以先通过看错的错误减数和对应的错误结果，把不变的被减数求出来，再用被减数减去原本正确的减数，就能得到正确的计算结果。 【详解】已知错误的减数是，错误的计算结果（差）是，根据被减数＝差＋错误减数： 用求出的被减数减去正确的减数： 3． 【分析】根据题意可知，原有大米的质量－第一天卖出大米的质量＋第二天运来大米的质量＝现在剩余大米的质量。据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（吨） 现在粮店有大米吨。 4． 小明 /0.3 【分析】把小丽的身高看作标准身高。小明比小丽高，说明小明的身高超过标准身高；小兰比小丽矮，说明小兰的身高不足标准身高；因此小明比小兰高。 要求小明比小兰高多少米，就是把小明比小丽高的部分和小兰比小丽矮的部分合起来，用加法计算即可。 【详解】因为小明比小丽高米，小兰比小丽矮米， 所以小明比小兰高。 （米），所以小明比小兰高米。 5． 1 【分析】原来有一杯纯牛奶，“最后全部喝完”，所以她喝了一杯牛奶；而她喝的水是中途加的，因为“最后全部喝完”，所以加了多少水，她就喝了多少水，也就是喝的水杯，据此分析。 【详解】半杯＝杯 ＋ ＋ （杯） 所以她喝了杯水，喝了1杯牛奶。 6． 【分析】把这块土地的总面积看作单位“1”，种植稻谷占总面积的，种植蔬菜占总面积的，求建养殖场的土地占这块土地的几分之几，即求剩余部分占单位“1”的分率。题干中给出的公顷是具体数量，在求分率时不需要使用，属于多余条件。用单位“1”连续减去种植稻谷和蔬菜所占的分率即可得出结果。 【详解】 7． 【分析】首先根据题意，先用去了罐红色颜料，第二次一共用去了一半颜料，红色颜料、白色颜料各罐；然后每次用的红色颜料、白色颜料的量分别相加，求出他一共用了多少红色颜料、白色颜料即可。 【详解】由分析可知： 用去白色颜料；罐 红色颜料：＋＝＝（罐） 8． /0.75 【分析】无论中间过程如何兑水，酸梅汁的总量始终是最初的那一杯，最后全部喝完，所以喝掉的酸梅汁就是1杯；而喝掉的水的总量等于每次加入的水的量之和，将两次加入的水量相加即可求出喝水的总量。 【详解】原来有1杯酸梅汁，过程中没有再加酸梅汁，最后全部喝完，所以一共喝了1杯酸梅汁。 第一次加入了杯水，第二次加入了杯水。 （杯） 综上，这时小新一共喝了1杯酸梅汁，杯水。 9． 【分析】第1空，用上午诵读时长的分率加上下午诵读时长的分率即可。 第2空，用上午诵读时长的分率减去下午诵读时长的分率即可。 【详解】第1空，＋＝＋＝ 第2空，－＝－＝ 10． 3 【分析】首先明确节气顺序为立春、春分、立夏，从立春到立夏共经过2个变化间隔。已知每个节气日影长比前一个节气短尺，即立夏日影长等于立春日影长减去2个尺。据此列综合算式解答。 【详解】 （尺） 即，立夏当日的日影长约为3尺。 11．； 【分析】用一碗热干面的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量； 把这碗热干面的重量看作单位“1”，吃了这碗热干面的，则还剩这碗热干面的（1－）。 【详解】还剩下：－＝－＝（千克） 还剩下这碗面的：1－＝ 12． 【分析】总人数的＋总人数的＝获一、二等奖的人数＋获二、三等奖的人数＝总人数＋获二等奖的人数，据此解答。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 13．A 【分析】先利用通分计算各选项结果，再求与的差值，差值最小的即为正确答案。 【详解】； A．，差值约为； B．，差值为； C．，差值约为； D．，差值约为； 因为0.056＜0.083＜0.373＜0.375；所以计算结果最接近的是。 14．A 【分析】加法交换律的特点是交换加数的位置，和不变；加法结合律的特点是不改变加数的位置，仅改变相加的先后顺序，和不变。 【详解】等式中，仅交换了加数和的位置，符合加法交换律的特征。 15．A 【分析】求第二天比第一天多看这本书的几分之几，用第二天看的占全书的分率减去第一天看的占全书的分率计算即可，异分母分数相减先通分再计算。 【详解】＝＝ 16．B 【分析】先用减法求出第一袋面粉拿出千克后的重量，此时两袋重量相等，进而求出两袋总重量。 【详解】第一袋取出千克后剩余重量： ＝ ＝（千克） 两袋总重量：＋＝1（千克） 17．A 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用总长度对应的分率减去前两天修的长度对应总长度的分率，即可求出剩余长度对应总长度的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 18． √ 【分析】已知长比宽多m，用长减去长比宽多的长度即可求出宽，再和题干给出的宽比较就能判断对错。 【详解】 （m），计算得到的宽和题干给出的宽相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用1减去前两天看的占全书的分率，得到剩下的分率，再和题干给出的分率比较即可判断。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ≠，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】，三个加数的位置均未改变，只将后两个加数用括号括起来优先计算，符合加法结合律的定义，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】没有括号的分数加减混合运算，应按照从左到右的顺序计算，据此计算，即可解答。 【详解】 ，原计算运算顺序错误，结果错误，所以原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两周共运来大米吨数＝第一周吨数＋第二周吨数。计算＋，先通分再相加，与比较是否相等。 【详解】＋ ＝＋ ＝（吨） 原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24． ；；； 【分析】第一题：利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起计算； 第二题：先去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的减号变加号，再利用加法结合律简算； 第三题：利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 第四题：先去括号，再利用加法交换律，将分母相同的分数结合在一起计算。 【详解】 25． 【分析】求的是石子占总用料的几分之几，是分率，把全部材料看作单位“1”，用1连续减去沙子占的分率、水泥占的分率即可。 【详解】 答：石子占总用料的。 26．千米 【分析】由题意知“剩下的比已经修了的多千米”，则已经修的＋千米＝剩下还没修的，再将已修长度与剩下长度相加，得到隧道总长度。 【详解】 （千米） 答：这条隧道有千米。 27． 【分析】把计划完成的零件数看作单位“1”，先计算9月份完成了计划的几分之几，再减去1。 【详解】＝＝ 答：9月份超额完成计划的。 28． 【分析】将总人数看作单位“1”，则 1－低、中两组的占比＝高年级组的人数占总人数的几分之几； 1－中、高两组的占比＝低年级组的人数占总人数的几分之几； 1－高年级组的占比－低年级组的占比＝中年级组的人数占总人数的几分之几。 【详解】 答：中年级组人数占总人数的。 29． 【分析】把种植园总面积看作单位“1”，用单位“1”减去黄栗、航茄105号分别占总面积的分率，即可求出航黄樱2号的占比，题目给出的种植园具体面积是多余条件。 【详解】 ＝ ＝ 答：航黄樱2号占种植园面积的。 30．(1) (2) 【分析】把“白色污染”的总量看作单位“1”。 （1）求这两种来源一共占“白色污染”总量的几分之几，用农业来源占的分率加上食品来源占的分率。 （2）求农业来源比食品来源多占“白色污染”总量的几分之几，用农业来源占的分率减去食品来源占的分率。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：这两种来源一共占“白色污染”总量的。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：农业来源比食品来源多占“白色污染”总量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $