专题 4 分数的意义与性质及其加减法(专项训练）-2026年四升五数学暑假专项提升（青岛版五四制）

**基本信息** 聚焦分数意义、性质及加减法，以概念生成→性质推导→运算应用为逻辑链条，精选山东多地期末真题，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义与分类|选择1-2/填空10|概念辨析（单位“1”、真/假分数）|从整体平均分引入分数意义，延伸至分数分类| |分数基本性质|选择3/填空8|性质应用（分子分母变化）|以基本性质为核心，支撑通分约分的算理| |分数加减法|选择5/解答21|运算应用（异分母加减、混合运算）|同分母到异分母递进，结合运算律提升运算能力| |综合应用|解答20/23|实践问题（最大公因/公倍数、面积计算）|联结分数与数论知识，发展应用意识与模型意识|

专题 4 分数的意义与性质及其加减法 知识点一、分数的意义 一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 知识点二、真分数和假分数、带分数 1.分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3.带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 知识点三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点四、同分母分数加、减法 1.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2.计算的结果，能约分的要约成最简分数。 知识点五、异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 知识点六、分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2.在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 一、选择题 1．（24-25四年级下·山东东营·期末）把5米长的绳子对折3次，每段长（    ）米。 A． B． C． 2．（24-25四年级下·山东烟台·期末）一堆煤运走了3吨，还剩4吨，运走的占这堆煤的（    ）。 A． B． C．吨 3．（25-26四年级下·山东泰安·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．10 B．15 C．24 4．（25-26四年级下·山东泰安·期末）一根铁丝用去，还剩米，用去的和剩下的比较，（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 5．（25-26四年级下·山东烟台·期末）一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是（    ）。 A．1米 B．米 C．米 6．（24-25四年级下·山东济南·期末）已知a是大于0的自然数，要使和既是真分数，又是最简分数，a应是（    ）。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 7．（25-26四年级下·山东威海·期末）填一填，涂一涂。 8．（25-26四年级下·山东威海·期末）的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上( )，或乘( )。 9．（24-25四年级下·山东东营·期末）下图是一幅七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的( )。 10．（25-26四年级下·山东淄博·期末）“一条路修了”，这是把（          ）看作单位“1”，把它平均分成（    ）份，已经修了这样的（    ）份，由此可以推算出没修的占总数的。 11．（24-25四年级下·山东威海·期末）72名女生和48名男生分组活动，每个小组分得的男生同样多、女生同样多（都正好分完，没有剩余）。最多能分成( )个小组。 12．（24-25四年级下·山东东营·期末）在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少( )分钟后在起点能再次相遇。 三、判断题 13．（24-25四年级下·山东淄博·期末）把千克糖果平均分给3个人，每个人分得这些糖果的。( ) 14．（24-25四年级下·山东淄博·期末）1米绳子的和2米绳子的一样长。( ) 15．（25-26四年级下·山东泰安·期末）本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。( ) 16．（24-25四年级下·山东济宁·期末）若a÷b＝8，则a、b的最大公因数是b。( ) 17．（21-22四年级下·山东威海·期末）有一个真分数，a和b的最小公倍数一定是ab。( ) 四、解答题 18．（24-25四年级下·山东淄博·期末）一副扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色各13张，还有大王和小王各1张，整副牌中，梅花的张数占总张数的几分之几？大王和小王的张数是红桃张数的几分之几？ 19．（24-25四年级下·山东淄博·期末）下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积的。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 20．（25-26四年级下·山东济南·期末）五年级同学参加团体操表演，人数在40~50人之间。如果分成6人一组，正好分完；如果分成8人一组，也正好分完。参加表演的同学有多少人？ 21．（24-25四年级下·山东东营·期末）吕剧是中国八大戏曲剧种之一，起源于山东省东营市，是国家级非物质文化遗产。东营区某小学组建吕剧兴趣社团，社团成员练习基本功。其中，练习唱腔的同学占社团总人数的，练习身段的同学占社团总人数的。 （1）练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几？ （2）其余同学负责学习吕剧剧本台词，学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几？ 22．（24-25四年级下·山东威海·期末）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多占总人数的，其余是五年级学生。三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的几分之几？ 23．（24-25四年级下·山东烟台·期末）现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。 （1）将这些纸拼成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？至少要用多少张这样的长方形纸？ （2）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少张正方形纸片？ 24．（24-25四年级下·山东威海·期末）学校要组织四（1）班48人，四（2）班54人到威海刘公岛进行研学活动。威海刘公岛，是中国近代史上著名的海防要地，全岛面积3.15平方千米。作为甲午战争的核心纪念地，被誉为“东隅屏藩”和“海疆风云的见证者”。 （1）威海刘公岛的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把四（1）班、四（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班级各自可以分为多少个小组？ （3）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 4 分数的意义与性质及其加减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C C 1．C 【分析】对折1次，绳子被分成2段；对折2次，绳子被分成2×2＝4段；对折3次，绳子被分成2×2×2＝8段。绳子总长5米，平均分成8段，所以每段长度为5÷8＝米。 【详解】对折1次，绳子被分成2段； 对折3次：2×2×2＝8（段） 5÷8＝（米） 所以每段长米。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，先计算这堆煤的总吨数，即运走的吨数加上剩下的吨数；再用运走的吨数÷总吨数，得到运走的占这堆煤的几分之几，据此解答。 【详解】3＋4＝7（吨） 3÷7＝ 因此，运走的占这堆煤的。 故答案为：B 3．B 【分析】将分子加上10后变为12，看分子扩大到原来的几倍。根据分数分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，计算出变化后的分母，减去3，即可求得分母应加上几。 【详解】因为2＋10＝12，所以，所以18－3＝15，所以要使分数的大小不变，分母应加上15。 故答案为：B 4．A 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，用去，则剩余，将与进行比较即可。 【详解】 ＜，所以用去的长。 一根铁丝用去，还剩米，用去的和剩下的比较，用去的长。 故答案为：A 【点睛】本题关键在于区分分数后是否带单位，带单位的是具体数值，不带单位表示的是分率，已知用去的分率，即可求剩余的分率，分率和分率进行比较即可。 5．C 【分析】根据题意可知，宽比长短米，用长－米，即可求出宽，据此解答。 【详解】－＝（米） 一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是米。 故答案为：C 6．C 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子大于或等于分母的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。由题意得，可以将a的值代入两个分数，然后看这两个分数是否是真分数和最简分数即可。 【详解】A．a＝5时，是假分数。不满足题意。 B．a＝6时，和都是真分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。的分子和分母有公因数1和2，它不是最简分数。不满足题意。 C．a＝7时，和都是真分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。满足题意。 故答案为：C 7．；涂色见详解 【分析】第一个图形中共有12个三角形，其中8个三角形被涂色。根据分数的意义，把12个三角形看作单位“1”，平均分成12份，涂色的8个三角形占其中的8份，则用分数表示为： ，约分后为； 根据给定的分数确定第二个图形中应涂色的圆的数量，要表示的分数是。图中有16个圆，因为表示将单位“1”平均分成8份，占其中的5份。所以16个圆平均分成8份，每份有16÷8＝2个圆，5份则有2×5＝10个圆，即应涂10个圆来表示； 根据给定的分数确定第三个图形中应如何涂色。已知要表示的分数是，图中有3个圆。因为＝，表示2个完整的圆还多个圆，图中已有3个圆，可先涂满2个圆，把剩下的1个圆平均分成4份，再涂其中的3份。 【详解】第一个图形：＝ 8． 12 5 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时，先根据分母的变化情况（加上16），计算出分母扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况，最后计算出分子应该加上的数以及分子乘的数。 【详解】变化后的分母：4＋16＝20 分母变化的倍数：20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍（或分母乘5）。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的5倍（或分子乘5）。 变化后的分子：3×5＝15 分子应该加上的数：15−3＝12 确定分子乘的数：分子乘5。 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上12，或乘5。 9． 【分析】 如图：，将大正方形平均分成16份，涂色部分占其中的5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，确定涂色部分的面积占大正方形的面积的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析： 涂色部分是5份，大正方形平均分成16份。 5÷16＝ 图中涂色部分的面积占大正方形面积的。 10．这条路的总长度；7；3； 【分析】根据判断单位“1”的方法找出“一条路修了”的单位“1”，再根据分数的意义得出“”的含义；然后用分数减法求出没修的占总数的几分之几。 【详解】1－＝ “一条路修了”，这是把（这条路的总长度）看作单位“1”，把它平均分成（7）份，已经修了这样的（3）份，由此可以推算出没修的占总数的（）。 11．24 【分析】每个小组分得的男生同样多、女生同样多（都正好分完，没有剩余），由此可知组数是72的因数，同时也是48的因数，因为要使组数最多，所以组数是72与48的最大公因数，哪两个自然数的积是72，那么这两个数就是72的因数，同理找出48的因数，接着用列举法将72、48的因数列举出来，找出最大公因数即可。 【详解】72的因数有：1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9。 48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。 72与48的最大公因数是24。 最多能分成24组。 12．12 【分析】由题意可知，至少经过的分钟数应是3、4、6的最小公倍数，先求出3和4的最小公倍数，即3×4＝12，再求12和6的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 12和6的最小公倍数是12 在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少12分钟后在起点能再次相遇。 13．√ 【分析】将这些糖果的质量看作单位“1”，1÷平均分给的人数＝每人分得这些糖果的几分之几，据此解答。 【详解】 把千克糖果平均分给3个人，每个人分得这些糖果的，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】比较1米的和2米的是否相等，需分别计算两者的具体长度。1米的就是将1米平均分成3份，一份就是米，2份就是米；2米的，就是将2米平均分成3份，取其中的一份就是米。 【详解】1米绳子的和2米绳子的一样长。说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把上月的用电量看作单位“1”，本月用电量比上月节约，则本月用电量占上月用电量的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 分析可知，本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的，题目说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，a÷b＝8，说明a是b的8倍。当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。题目中较小的数是b，因此a和b的最大公因数是b。 【详解】若a÷b＝8，则a是b的8倍，a、b的最大公因数是b，原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数，两个数互质，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积，如果不是互质数，则最小公倍数不是它俩乘积，据此判断。 【详解】有一个真分数，但是没说明是最简真分数，所以，原题干表述不正确。 故答案为：× 【点睛】明确当非零自然数a和b的公因数只有l时，a和b是互质数，它俩的最小公倍数才是它俩的乘积。 18．   ； 【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；整副牌有54张牌，把54张牌看作单位“1”，平均分成54份，1份是1张牌，也就是，几张牌就是几个。大王和小王的总张数是2张，红桃张数是13张，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示；根据分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 （张） 答：整副牌中，梅花的张数占总张数的，大王和小王的张数是红桃张数的。 19．（1）篮球场占6个格子；划分图见详解 （2）游乐场占4个格子；划分图见详解 （3）；划分图见详解 【分析】总共是24个格子。（1）篮球场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以4可以得出篮球场占几个格子； （2）游乐场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以6可以得出游乐场占几个格子； （3）用24减去每个区域所占的格子数，得出的就是绿化区域占的格子数，就是占总面积的24分之几。 【详解】（1）24÷4＝6（个）篮球场占6个格子； （2）24÷6＝4（个）游乐场占4个格子； （3）24－3－5－6－4 ＝21－5－6－4 ＝16－6－4 ＝10－4 ＝6（个） 绿化区域是6个格子，占总面积的 所以占总面积的。 划分见下图： 20． 48人 【分析】根据题意，人数既能被6整除，又能被8整除，说明人数是6和8的公倍数。先找出6和8的公倍数，再根据人数在40~50人之间的条件，确定具体人数。 【详解】6和8的公倍数依次为24、48、72…… ，人数在40~50人之间，符合条件的只有48。 答：参加表演的同学有48人。 21．（1）    （2） 【分析】（1）根据题意，将练习唱腔的同学与练习身段的同学占社团总人数的分率相加，即可求出练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几。 （2）将社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的分率，即可求出学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的。 （2）1－＝ 答：学习剧本台词的同学占社团总人数的。 22． 【分析】根据题意可知，用四年级占，比三年级多，因此可用减法计算出三年级的人数占总人数的几分之几，然后将三年级和四年级占总人数的几分之几相加即可解答。 【详解】－＝ ＋＝ 答：三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的。 23．（1）90厘米；6张 （2）6张 【分析】（1）对于拼成正方形的问题，需要找到45和30的最小公倍数，用最小公倍数作为正方形的边长，然后求出至少要用多少张这样的长方形纸； （2）对于裁成正方形且无剩余的问题，需要找到45和30的最大公因数，用最大公因数作为正方形的边长，然后求出最少可以裁多少张正方形纸片。 【详解】（1）45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最小公倍数为2×3×3×5＝90 （90÷45）×（90÷30） ＝2×3 ＝6（张） 答：正方形的边长最短是90厘米，至少要用6张这样的长方形纸。 （2）45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数为3×5＝15 （45÷15）×（30÷15） ＝3×2 ＝6（张） 答：最少可以裁6张正方形纸片。 【点睛】本题考查最小公倍数和最大公因数的应用。对于将长方形纸拼成正方形问题，要明确正方形的边长应是长方形长和宽的最小公倍数，这样才能保证使用的长方形纸张数最少；对于把长方形纸裁成无剩余正方形的问题，正方形的边长应为长方形长和宽的最大公因数，以此确定能裁出的最少正方形纸片数。 24．（1）315 （2）6人；四（1）班：8个、四（2）班：9个 （3）1.6平方分米 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将面积单位换算后填空即可； （2）要使两个班的每个小组的人数相同，并求每个小组人数最多有几人，也就是求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数，再分别用每个班人数除以每组人数即可求出这个班小组数量。 （3）指示牌可以分成三部分：一个宽是0.6分米，长是（2－0.5）分米的长方形、一个宽是0.5分米，长是0.9分米的长方形和一个底是1分米，高是0.5分米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据求出各部分的面积再相加，即可解答。 【详解】（1）3.15×100＝315（公顷） 威海刘公岛的占地面积是315公顷。 （2）48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 54和48的最大公因数是：2×3＝6，每组最多6人。 48÷6＝8（组） 54÷6＝9（组） 答：每组最多有6人，四（1）可以分为8个小组，四（2）可以分为9个小组。 （3）0.6×（2－0.5） ＝0.6×1.5 ＝0.9（平方分米） 0.5×0.9＝0.45（平方分米） 1×0.5÷2 ＝0.5÷2 ＝0.25（平方分米） 0.9＋0.45＋0.25 ＝1.35＋0.25 ＝1.6（平方分米） 这个指示牌的面积是1.6平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 4 分数的意义与性质及其加减法 知识点一、分数的意义 一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 知识点二、真分数和假分数、带分数 1.分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3.带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 知识点三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点四、同分母分数加、减法 1.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2.计算的结果，能约分的要约成最简分数。 知识点五、异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 知识点六、分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2.在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 一、选择题 1．（24-25四年级下·山东东营·期末）把5米长的绳子对折3次，每段长（    ）米。 A． B． C． 2．（24-25四年级下·山东烟台·期末）一堆煤运走了3吨，还剩4吨，运走的占这堆煤的（    ）。 A． B． C．吨 3．（25-26四年级下·山东泰安·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．10 B．15 C．24 4．（25-26四年级下·山东泰安·期末）一根铁丝用去，还剩米，用去的和剩下的比较，（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 5．（25-26四年级下·山东烟台·期末）一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是（    ）。 A．1米 B．米 C．米 6．（24-25四年级下·山东济南·期末）已知a是大于0的自然数，要使和既是真分数，又是最简分数，a应是（    ）。 A．5 B．6 C．7 二、填空题 7．（25-26四年级下·山东威海·期末）填一填，涂一涂。 8．（25-26四年级下·山东威海·期末）的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上( )，或乘( )。 9．（24-25四年级下·山东东营·期末）下图是一幅七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的( )。 10．（25-26四年级下·山东淄博·期末）“一条路修了”，这是把（          ）看作单位“1”，把它平均分成（    ）份，已经修了这样的（    ）份，由此可以推算出没修的占总数的。 11．（24-25四年级下·山东威海·期末）72名女生和48名男生分组活动，每个小组分得的男生同样多、女生同样多（都正好分完，没有剩余）。最多能分成( )个小组。 12．（24-25四年级下·山东东营·期末）在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少( )分钟后在起点能再次相遇。 三、判断题 13．（24-25四年级下·山东淄博·期末）把千克糖果平均分给3个人，每个人分得这些糖果的。( ) 14．（24-25四年级下·山东淄博·期末）1米绳子的和2米绳子的一样长。( ) 15．（25-26四年级下·山东泰安·期末）本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。( ) 16．（24-25四年级下·山东济宁·期末）若a÷b＝8，则a、b的最大公因数是b。( ) 17．（21-22四年级下·山东威海·期末）有一个真分数，a和b的最小公倍数一定是ab。( ) 四、解答题 18．（24-25四年级下·山东淄博·期末）一副扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色各13张，还有大王和小王各1张，整副牌中，梅花的张数占总张数的几分之几？大王和小王的张数是红桃张数的几分之几？ 19．（24-25四年级下·山东淄博·期末）下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积的。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 20．（25-26四年级下·山东济南·期末）五年级同学参加团体操表演，人数在40~50人之间。如果分成6人一组，正好分完；如果分成8人一组，也正好分完。参加表演的同学有多少人？ 21．（24-25四年级下·山东东营·期末）吕剧是中国八大戏曲剧种之一，起源于山东省东营市，是国家级非物质文化遗产。东营区某小学组建吕剧兴趣社团，社团成员练习基本功。其中，练习唱腔的同学占社团总人数的，练习身段的同学占社团总人数的。 （1）练习唱腔和身段的同学一共占社团总人数的几分之几？ （2）其余同学负责学习吕剧剧本台词，学习剧本台词的同学占社团总人数的几分之几？ 22．（24-25四年级下·山东威海·期末）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占，比三年级多占总人数的，其余是五年级学生。三年级和四年级参加植树的学生共占植树总人数的几分之几？ 23．（24-25四年级下·山东烟台·期末）现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。 （1）将这些纸拼成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？至少要用多少张这样的长方形纸？ （2）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少张正方形纸片？ 24．（24-25四年级下·山东威海·期末）学校要组织四（1）班48人，四（2）班54人到威海刘公岛进行研学活动。威海刘公岛，是中国近代史上著名的海防要地，全岛面积3.15平方千米。作为甲午战争的核心纪念地，被誉为“东隅屏藩”和“海疆风云的见证者”。 （1）威海刘公岛的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把四（1）班、四（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班级各自可以分为多少个小组？ （3）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $