暑假提升训练：分数除法（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册青岛版（五四制）

**基本信息** 以分数除法运算为核心，通过基础训练-概念辨析-实际应用三级递进，系统提炼单位“1”处理、量率对应等解题方法，培养运算能力与模型意识，构建“运算-建模-应用”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空题1-2、9-10，计算题23-24|分数乘除互化、直接/混合运算技巧|从分数除法意义到基本运算，夯实抽象能力| |概念辨析|填空题3、5、11，选择题13-16，判断题18-22|分率比较公式（差量÷单位“1”）、倒数性质|链接分数意义与数量关系，发展推理意识| |实际应用|填空题4、6-8、12，解答题25-30|单位“1”模型（对应量÷对应分率）、行程/工程问题公式|迁移运算技能解决真实情境问题，强化应用意识|

暑假提升训练：分数除法 一、填空题 1．60的是( )，( )的是28。 2．( )＝( )＝( )÷＝( ) 3．甲数是乙数的，则甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。 4．小刚小时骑行6千米，平均每小时骑行( )千米，平均每千米需要( )小时。 5．妈妈买来个西瓜，把它平均分给6个家人，也相当于把整个西瓜平均分成了( )份，每个家人分得了整个西瓜的( )。 6．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水( )吨。 7．一辆货车从地到地，4小时行驶了全程的，这时距离地还有360千米，行完全程还需要( )小时。 8．速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了( )吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要( )吨的物资。 9．明明喝一杯L的饮料，如果每次喝L，那么能喝( )次，果果每次喝这杯饮料的，那么能喝( )次。 10．在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 11．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 12．小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 二、选择题 13．下面算式中，结果比大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．甲数是25，比乙数的少5，求乙数是多少。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．自然界有一种物质，它可以呈现和两种形态，当变成，它的体积增加了，当变成，它的体积减小（    ）。 A． B． C． D． 16．一辆汽车从甲地到乙地行驶6小时，原路返回时用了8小时，去时的速度是返回时速度的（    ）。 A． B． C． D． 17．淘气的平板电脑充满电后，可用来连续播放音乐36小时或者连续网上学习6小时，若平板电脑在早上7时充满电后，淘气马上播放音乐至下午3时，并从下午3时继续使用平板电脑进行网上学习直到平板没电，那么平板电脑何时没电？（    ） A．晚上7时20分B．晚上7时40分C．晚上8时20分 D．晚上8时40分 三、判断题 18．。( ) 19．已知，则a＞8。( ) 20．一根木料的是米，这根木料长米。( ) 21．如果（a、b均不为0）那么a＜b。( ) 22．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                         24．计算下面各题。                   五、解答题 25．王奶奶准备了一些香料来制作端午香囊，其中艾草占，薄荷占，其余是丁香和檀香。如果丁香有45克，檀香有25克，那么这些香料一共有多少克？ 26．复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 27．常德到广州高速公路距离大约800千米，常德到长沙大约为180千米。一辆汽车从常德开往广州，当行驶到长沙时用了小时。按照这个速度，常德到广州全程需要多少小时？ 28．修一段路，第一天修了，第二天修了，第一天比第二天少修15千米，这段路一共要修多少千米？ 29．陕西省咸阳市礼泉县以盛产优质苹果闻名，当地果农合作社现有一批新鲜采收的苹果，计划通过标准化包装提升市场竞争力。已知合作社采用统一规格的环保纸箱进行包装，现已装箱的苹果重量为12千克，占总量的。这批苹果的总重量是多少千克？ 30．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。 (1)这本科普书一共有多少页？ (2)如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩多少页没读？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】60×＝35 28÷ ＝28× ＝35 即：60的是35，35的是28。 2． / //1.2 【分析】和－一个加数＝另一个加数、差＋减数＝被减数、商×除数＝被除数、积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。 【详解】 3． 【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是；求甲数比乙数少几分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】 故甲数比乙数少，乙数比甲数多。 4． / 【分析】求平均每小时骑行多少千米，根据数量关系“速度＝路程÷时间”列式计算；求平均每千米需要多少小时，即求行单位路程所需的时间，根据数量关系“时间÷路程”列式计算。 【详解】平均每小时行驶的距离：（千米） 平均每千米需要的时间：（小时） 5． 12 【分析】现有西瓜数量：个（也就是半个西瓜），要平均分给6个人。我们可以把整个西瓜看成单位“1”，1个西瓜＝2个个西瓜。 半个西瓜分给6个人，也就是把这个西瓜切成6等份；那完整的西瓜包含2个“半个西瓜”，总份数计算：2×6＝12（份），所以整个西瓜相当于被平均分成12份。 因为是把个西瓜平均分成6份，求每份占单位“1”（整个西瓜）的比例，所以用除以6即可计算每个家人分得整个西瓜的占比。 【详解】根据分析：相当于把整个西瓜平均分成了12份； 每个家人分得整个西瓜的占比：÷6＝＝。 6．320 【分析】把四月份用水量看作单位“1”，已知单位“1”的是240吨，求单位“1”的数量要用除法计算。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（吨） 7．6 【分析】把全程看作单位“1”。用除以4算出每小时可以行驶总路程的分率；用剩下的分率除以每小时行驶总路程的分率即可。 【详解】（1－）÷（÷4） ＝ ＝ ＝ ＝6（小时） 8． 180 450 【分析】第1空，把300吨物资看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把灾区所需的物资看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】第1空，300×＝180（吨） 第2空，180÷＝180×＝450（吨） 9． 2 4 【分析】次数＝饮料容量÷每次喝掉的容量，据此计算能喝的次数；把这杯饮料的容量看作单位“1”，每次喝这杯饮料的，能喝的次数＝1÷，据此解答。 【详解】÷ ＝×4 ＝2（次） 1÷ ＝1×4 ＝4（次） 10． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；同时一个数除以小于1（0除外）的数，结果大于它本身；除以大于1的数，结果小于它本身。 【详解】第一组：因为，所以。 第二组：的倒数是，所以，两边相等。 第三组：因为5＞1，所以。 11． 6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【详解】 （天） 12．；； 【分析】将整套课程看作单位“1”，求1小时下载量，用已下载部分除以所用时间；求总耗时，可以用总工作量除以工作效率。 【详解】 （小时） 13．B 【分析】一个非0的数乘小于1的正数，所得的积小于它本身；乘大于1的正数，所得的积大于它本身。除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，根据这个规律判断各选项结果和的大小即可。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，，符合题意； C．，，，不符合题意； D．，，，不符合题意。 14．D 【分析】先求出乙数的对应的数值，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】乙数的对应的数值为： 求乙数列式为： 综合算式为： 15．B 【分析】先将A的体积看作单位“1”，求出B的体积对应分率，再用体积减少的量除以B的体积，即可得到体积减小的分率。 【详解】把A的体积看作单位“1”，B的体积为：，B变成A体积减小的分率为： 16．D 【分析】把甲乙两地路程看作单位“1”，先用路程除以时间，分别求出去时和返回时的速度，再用去时速度除以返回时速度即可得到结果。 【详解】 ÷＝×8＝ 所以，去时的速度是返回时速度的。 17．B 【分析】将总电量看作单位1，先计算播放音乐的时长，再求出剩余电量，用剩余电量除以网上学习每小时的耗电量得到可学习时长，最后推算没电时间。 【详解】播放音乐时长：下午3时＝15时，（小时） 8小时播放音乐耗电量： 剩余电量： 剩余电量可学习时长：（小时） 时长换算：（分），即可学习4小时40分 3时＋4小时40分＝7时40分 因此，晚上7时40分平板电脑没电。 18．√ 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行判断。 【详解】算式符合乘法分配律的计算规则，所以等式成立。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商小于它本身，据此推导a的取值范围即可。 【详解】不为0，要使，则除数。，得a＞8，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 计算结果与题干给出的木料长度一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】先把等式中的除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断a和b的大小。 【详解】 原等式变为： 因为，乘积相等时乘的数越小，对应的原数越大，所以。原题说法错误。 故答案为：× 22． 【详解】（m） 即把m长的绳子平均分成7段，每段长都是m。 这里没说平均分，说法错误。 故答案为： 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；400； 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法；最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝－× ＝－ ＝－ ＝ ＝60÷（） ＝60÷ ＝60× ＝400 ＝ ＝ ＝ ＝× ＝ 25．200克 【分析】把香料总质量看作单位“1”，先求出丁香和檀香的总质量，再用单位“1”分别减去求出艾草和薄荷占总质量的分率，求出丁香和檀香这两种香料占总质量的分率，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，求出总质量。 【详解】（克） ＝ ＝200（克） 答：这些香料一共有200克。 26．3000千米/时 【分析】把歼20战斗机的最高速度看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知350对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （千米/时） 答：歼20战斗机的最高速度大约是3000千米/时。 27．小时 【分析】汽车从常德到长沙行驶180千米用了小时，速度＝路程÷时间。常德到广州全程800千米，以同样的速度行驶，全程时间＝全程路程÷速度。 【详解】速度：180÷ ＝180× ＝72（千米/时） 全程时间：800÷72＝（小时） 答：常德到广州全程需要小时。 28．90千米 【分析】把这段路的总长度看作单位“1”，先求出第一天比第二天少修的长度占总长度的分率，该分率对应15千米，用15千米除以对应分率即可求出总长度。 【详解】 （千米） 答：这段路一共要修90千米。 29． 16千克 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，苹果的总重量＝已装箱的重量÷对应分率。 【详解】 （千克） 答：这批苹果的总重量是16千克。 30．(1)135页 (2)15页 【分析】（1）把整本书的总页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩没有读，说明这90页占总页数的（1－），根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率即可求出总页数。 （2）先用总页数减去第一周读的页数，求出剩下的页数。接着把“剩下的页数”看作新的单位“1”，第二周读了其中的，说明最后还剩下剩余页数的（1－），利用分数乘法即可求出最终没读的页数。 【详解】（1） （页） 答：这本科普书一共有135页。 （2）（页） （页） （页） 答：如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩15页没读。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $