暑假提升训练：用字母表示（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦用字母表示数的系统训练，通过生活情境问题链，提炼数量关系转化与模型构建方法，培养符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表达|填空1-9题|直接数量关系转化（如“大26岁”表为a+26）|从具体数量到字母表示的概念生成| |复杂关系|填空10-12题、选择13-17题|倍数/和差关系建模（如“3倍多12个”表为3a+12）|简单关系到复合关系的推导拓展| |规律探究|填空12题、选择15题|图形规律抽象（n张餐桌坐2n+2人）|具象到抽象的数学表达| |综合应用|解答23-28题|代入求值与逆向求解（如已知结果求字母值）|模型应用与运算能力的综合提升|

暑假提升训练：用字母表示 一、填空题 1．欢欢今年a岁，爸爸比她大26岁，爸爸今年( )岁。 2．实验小学去丹霞山研学，男生有m人，比女生少8人，女生有( )人；一共有( )人。 3．笑笑和妙想同时看同一本书。笑笑每分钟看80个字，妙想每分钟看70个字，看了x分钟，80x表示( )，70x表示( )，150x表示( )。 4．丽丽今年8岁，哥哥比丽丽大岁。4年后哥哥的年龄用含有字母的式子表示为( )岁。 5．李师傅每天加工a个零件，张师傅每天加工的零件个数比李师傅的3倍多12个，张师傅每天加工( )个零件；如果a＝210，那么张师傅每天加工( )个零件。 6．3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是( )，第三个数是( )，这3个连续偶数的和是( )。 7．云安区高村镇的茶油鸡，每只售价38元。如果买a只茶油鸡，需要( )元；当a＝8时，小明给了350元，还剩( )元。 8．商店里原来有150kg苹果，又运来了8箱，每箱重akg，商店现在有( )kg苹果。 9．水果店运来苹果a千克，运来橘子的质量比苹果的3倍少15千克，运来橘子( )千克；当a＝40时，橘子有( )千克。 10．张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是( )元；当时，张叔叔这天的工资是( )元。 11．一套校园航天科普绘本售价m元，学校采购45套，一共需要( )元，这个式子运用了用字母表示( )的知识。 12．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人。 二、选择题 13．小燕今年a岁，比妈妈小25岁，再过年，她们相差（    ）岁。 A．25 B． C．－25 D．25－a 14．妈妈去超市购物，微信的钱包余额为元，买了15个同样的玻璃杯，每个玻璃杯元，微信钱包里还剩（    ）元。 A． B． C． D． 15．如下图，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度（单位：cm）可以用式子（    ）来表示。 A．6n－10 B．3n＋11 C．6n－42 D．3n＋8 16．小优今年岁，妈妈的年龄是她的4倍，再过3年，她们的年龄相差（    ）岁。 A． B． C． D． 17．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 三、判断题 18．一根绳子对折三次后是米，原来全长是米。( ) 19．妈妈买了m千克苹果，一共花了n元，每千克苹果（m÷n）元。( ) 20．李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。( ) 21．齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。( ) 22．今年妈妈比笑笑大岁，年后，妈妈比笑笑大 岁。( ) 四、解答题 23．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 24．果园里有苹果树x棵，桃树的棵数是苹果树的3倍。 (1)用含有字母的式子表示苹果树和桃树一共有多少棵？ (2)当时，苹果树和桃树一共有多少棵？ 25．果园里有苹果树x棵，桃树的棵数是苹果树的3倍。 (1)用含有字母的式子表示苹果树和桃树一共有多少棵？ (2)当x＝120时，苹果树和桃树一共有多少棵？ 26．某工厂需要30吨煤，已经运来了x车，每辆车运2吨。 (1)用含x式子表示还需要运( )吨煤； (2)当x＝6时，还需要运多少吨煤？ (3)如果还需要运8吨煤，求已经运来了几车煤？ 27．青岛国际啤酒节始创于1991年，是融旅游、文化、体育、经贸等于一体的大型节庆活动。青岛国际啤酒节的门票价格为A区580元，B区380元，C区180元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。 (1)用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 (2)当x＝6，y＝12时，该旅行团购买门票一共需要多少元？ 28．修路队修一条乡村公路，每天修a米，修了12天，还剩下180米没有修。 (1)用含有字母的式子表示这条公路的全长。 (2)当a＝75时，这条公路的全长是多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．a＋26/26＋a 【分析】求爸爸的年龄，就是用欢欢的年龄加上爸爸比欢欢大的岁数。 【详解】根据分析，爸爸今年（a＋26）岁。 2． m＋8 2m＋8 【分析】男生人数比女生少人，说明女生人数比男生多人；总人数＝男生人数＋女生人数 【详解】男生是人，女生人数是； 因此，女生有人；一共有人。 3． 笑笑x分钟看的字数 妙想x分钟看的字数 笑笑和妙想x分钟一共看的字数 【分析】根据“每分钟看的字数×时间＝一共看的字数”，80x表示笑笑x分钟看的字数，70x表示妙想x分钟看的字数。150＝80＋70，150x表示两人x分钟一共看的字数。 【详解】80x＝80×x，表示笑笑每分钟看80个字，x分钟看的字数； 70x＝70×x，表示妙想每分钟看70个字，x分钟看的字数； 150＝80＋70，150x＝150×x，表示笑笑和妙想每分钟一共看150个字，x分钟一共看的字数。 因此80x表示笑笑x分钟看的字数，70x表示妙想x分钟看的字数，150x表示笑笑和妙想x分钟一共看的字数。 4．m＋12 【分析】先用丽丽的年龄加上哥哥比她大的岁数，求出哥哥今年的年龄，再加上4，即可求出4年后哥哥的年龄。 【详解】8＋m＋4＝（m＋12）岁 5． 【分析】比一个数的几倍多几＝这个数×倍数＋多出来的数；把数值代入含有字母的式子，按照先算乘法再算加法的四则运算顺序计算。 【详解】李师傅每天加工个，它的倍就是，再多个，式子为： 把代入 （个） 6． 3m 【分析】连续偶数是之间差2，如果m为第二个数，第一个数是m－2，第三个数是m＋2，求这3个数的和即把这三个数相加即可。 【详解】根据分析，解答如下： m－2＋m＋m＋2＝3m 即3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是（m－2），第三个数是（m＋2），这3个连续偶数的和是（3m）。 7． 【分析】根据单价×数量＝总价，求出a只茶叶鸡的价格；再把a＝8时代入计算出实际应付金额。最后根据付的钱数－应付钱数＝剩下钱数。 【详解】如果买a只茶油鸡，需要（元）； 当a＝8时， （元） 8．150＋8a 【分析】8箱，每箱重akg，运来苹果的质量为a×8，可以写成8a，再加原有苹果质量就是现在有的苹果质量。 【详解】商店现在有（150＋8a）kg苹果。 9． 3a－15 105 【分析】把苹果的质量看作1倍数，苹果质量的3倍就是3a千克，比苹果的3倍少15千克，就用3a减去15。把a＝40代入求值。 【详解】水果店运来苹果a千克，运来橘子的质量比苹果的3倍少15千克，运来橘子 （3a－15）千克。 当a＝40时，3a－15＝3×40－15＝120－15＝105。 10． 4a＋80 200 【分析】总工资等于基本工资加上配送提成。基本工资是固定数值，配送提成等于每单提成乘配送单数。先用含有字母的式子表示总工资，再将a的具体数值代入式子中进行计算。 【详解】4×a＋80＝（4a＋80）元 当a＝30时 4a＋80 ＝4×30＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 11． 数量关系 【分析】根据“总价＝单价×数量”，已知单价为每套m元，采购数量是45套，计算得总价为m×45；含有字母的乘法算式中，数字写在字母前，可省略乘号，因此结果简写为45m。用字母m表示每套绘本的售价，运用的是用字母表示数量关系的知识。 【详解】一套校园航天科普绘本售价m元，学校采购45套，一共需要45m元，这个式子运用了用字母表示数量关系的知识。 12． 【分析】已知的餐桌数量和对应可坐人数的对应关系，明确1张、2张、3张餐桌分别对应的可坐人数。 观察每增加1张餐桌时可坐人数的变化量，确定相邻两项的人数变化规律，结合规律得出n张餐桌对应的可坐人数表达式。 【详解】1张餐桌可坐4人，即； 2张餐桌可坐6人，即； 3张餐桌可坐8人，即； 可以发现规律：每多拼1张餐桌，就会多坐2人，因此张餐桌拼在一起，可坐的人数为（）人。 13．A 【分析】根据题意可知，小燕的年龄比妈妈小25岁，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，小燕今年a岁，比妈妈小25岁，再过年，她们相差25岁。 14．C 【分析】剩余金额等于原有余额减去花费的总金额。先根据单价和数量求出花费的总金额，再求剩余金额。 【详解】已知微信钱包原有余额为m元 购买玻璃杯的数量为15个，每个玻璃杯n元，买玻璃杯花费的总金额为15n元 微信钱包里还剩（m－15n）元 15．D 【分析】4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了3个叠起来杯子露出部分的高度，6个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了5个叠起来杯子露出部分的高度。用6个杯子叠起来的高度减去4个杯子叠起来的高度就等于2个杯子露出部分的高度。用这个高度除以2，就是上面每个杯子露出的高度。 用20cm减去上面3个杯子露出的高度，就是最下面一个杯子的高度。 求n个杯子的高度，用最下面一个杯子的高度加上上面（n－1）个杯子露出的高度，再化简即可。 【详解】（26－20）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 20－3×3 ＝20－9 ＝11（cm） 11＋（n－1）×3 ＝11＋3n－3 ＝3n＋8 即n个杯子叠起来的高（3n＋8）cm。 16．B 【分析】先根据小优今年的年龄x岁，算出妈妈今年的年龄是4x岁，再求出两人今年的年龄差，因为年龄差是固定不变的，所以不管过多少年，年龄差都不会改变。 【详解】小优今年x岁，妈妈今年4x岁，年龄差是4x－x＝3x岁，且年龄差永远不变。 A．4x是妈妈今年的年龄，不是两人的年龄差，所以这个选项错误。 B．今年的年龄差是3x岁，再过3年，两人的年龄差还是3x岁，这个选项正确。 C．年龄差不会随着时间减少，不存在“减3”的逻辑，这个选项错误。 D．年龄差不会随着时间增加，不存在“加3”的逻辑，这个选项错误。 17．C 【分析】2b表示2×b。把a＝3，b＝4代入算式按运算顺序计算即可。 【详解】当a＝3，b＝4时 a＋2b ＝3＋2×4 ＝3＋8 ＝11 18．√ 【分析】一根绳子对折三次，把这根绳子平均分成了8份，对折后长度就是原长的，原长就是对折后长度的8倍，据此解答即可。 【详解】一根绳子对折三次后是米，原来全长是米，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】单价＝总价÷数量，把数据代入即可判断。 【详解】妈妈买了m千克苹果，一共花了n元，每千克苹果（n÷m）元，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知时间是m时，路程是n千米，求速度应该用路程除以时间。 【详解】求李老师每时骑多少千米，即求速度，正确列式应为n÷m，即李老师每时骑n÷m千米。 故答案为：× 21．√ 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】在年龄问题中，无论经过多少年，两个人的年龄差是始终不变的。 【详解】今年妈妈比笑笑大岁，说明妈妈和笑笑的年龄差是岁。 经过年后，妈妈增长了岁，笑笑也增长了岁。 两人的年龄差仍然是岁，不会变成岁。 故答案为：× 23．(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 24．(1)棵 (2)棵 【分析】（1）苹果树有棵，桃树棵数是苹果树的倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桃树有棵。求总棵数需将苹果树和桃树的棵数相加，利用乘法分配律化简含有字母的式子； （2）将代入化简后的式子，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】（1）（1） （棵） 答：苹果树和桃树一共有棵。 （2）（2）当时 （棵） 答：苹果树和桃树一共有棵。 25．(1)4x棵 (2)480棵 【分析】（1）根据题意，苹果树有棵，桃树的棵数是苹果树的倍，则桃树有棵。要求苹果树和桃树一共有多少棵，即将苹果树的棵数与桃树的棵数相加，列出式子后利用乘法分配律进行化简。 （2）将代入第（1）题化简后的式子中，计算出具体数值即可。 【详解】（1）桃树的棵数：（棵） 苹果树和桃树的总棵数： 答：苹果树和桃树一共有棵。 （2）当时， （棵） 答：苹果树和桃树一共有480棵。 26．(1) (2)18吨 (3)11车 【分析】（1）还需要运煤的吨数＝总吨数－已经运煤的吨数，据此解答即可； （2）将的取值代入（1）题数量表达式计算即可； （3）用总吨数减去还需要运来的吨数，再除以每辆车运的吨数即可。 【详解】（1）＝（）吨 （2）当＝6时， ＝30－2×6 ＝30－12 ＝18（吨） 答：还需要运18吨煤。 （3）当还需运8吨时，已运煤量为：30－8＝22吨， 因此车数为：22÷2＝11（车） 答：已经运来了11车煤。 27．(1)（580x＋380y）元 (2)8040元 【分析】（1）已知A区门票单价为580元，买了x张，根据“总价＝单价×数量”，A区门票花费580x元；B区门票单价为380元，买了y张，B区门票花费380y元。那么购买门票一共花费的钱数就是A区门票花费与B区门票花费之和，即（580x＋380y）元。 （2）把x＝6，y＝12代入（580x＋380y）这个式子，就可求出一共需要的钱数。 【详解】（1）购买门票一共花费的钱数：（580x＋380y）元。 答：该旅行团购买门票一共花费（580x＋380y）元。 （2）当x＝6，y＝12时， 580x＋380y ＝580×6＋380×12 ＝3480＋4560 ＝8040（元） 答：一共需要8040元。 28．(1)（12a＋180）米 (2)1080米 【分析】（1）已修的长度＋未修的长度＝公路总长。 （2）把a＝75代入算式中，计算出这条公路的总长即可。 【详解】（1）＝（）米 答：这条公路的全长为（）米。 （2）当a＝75时 （米） 答：这条公路的全长是1080米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $