暑假提升训练：分数乘法（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册青岛版（五四制）

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建分数乘法“意义理解-计算应用-综合拓展”的训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|4题|分数乘法双重意义（几个几/几的几分之几）|从具体情境抽象数学意义，建立符号意识| |基础应用|8题|单位“1”判断、分率与具体量区分|由单一量到连续量，形成数量关系推理链| |综合应用|6题|多步乘法模型（如“中国红”颜料配比）|关联生活实际，发展应用意识与模型观念| |计算训练|2题|分数乘整数/分数运算法则|夯实运算基础，培养严谨的数学思维|

暑假提升训练：分数乘法 一、填空题 1．表示( )；表示( )。 2．一本书，每天看全书的。3天看了全书的( )，还剩下全书的( )没看。 3．一根长米的绳子，截下它的，还剩下全长的，还剩（    ）米，如果截下米，还剩（    ）米。 4．有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后觉得不好喝，就用糖水兑满，又喝了半杯。聪聪一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 5．一件衣服的原价是200元，现九折出售，现价是原价的，价格降低了，价格降低了（    ）元。 6．笑笑家买了一瓶洗手液，前半个月大约用了总量的。后半个月，大约用去前半个月的，后半个月用去的大约是这瓶洗手液总量的。 7．一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，玲玲吃了( )个草莓，还剩( )个草莓。 8．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。 9．教育部要求，小学生的睡眠时间应不低于全天时间的，即不低于( )小时。 10．一个长方体游泳池，底面长是50米，宽是20米，高是2米，如果注入水的高度是泳池高度的，需要注入( )立方米的水。 11．在数学文化节作品征集活动中，五年级共收到120件参评作品，其中五（1）班的作品占五年级作品总数的，五（1）班有( )件作品参评。 12．“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话出自荀子的《劝学》，意思是没有一步半步的积累，就没有办法到达千里之远。在秦朝就规定“六尺为步”，一尺为m，则一步为( )m。 二、选择题 13．学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的，围棋班的人数是中国象棋班的，围棋班有（    ）人。 A．12 B．5 C．3 D．48 14．2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭发射。神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，而神舟二十三号对接时间仅为它的。神舟二十三号对接时间为（    ）时。 A． B． C． D． 15．安平桥是中国现存最长的海港大石桥，享有“天下无桥长此桥”之誉，其长度约是洛阳桥的，本题中的等量关系是（    ）。 A．安平桥的长度×＝洛阳桥的长度 B．洛阳桥的长度×＝安平桥的长度 C．洛阳桥的长度÷安平桥的长度＝ D．洛阳桥的长度÷＝安平桥的长度 16．已知，且都大于0，则（    ）。 A． B． C． D． 17．甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（    ）比较多。 A．同样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 三、判断题 18．。( ) 19．小红有24枚邮票，她拿出给小明后两人邮票数相等，那么原来小红比小明多8枚邮票。( ) 20．一根长4米的绳子，截去后，再接上米，这时绳子和原来一样长。( ) 21．5千克的和1千克的一样重。( ) 22．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                        ＝                                  24．脱式计算。                   五、解答题 25．朱砂是一种大红色颜料，古时称作“丹”，用朱砂和赭石可以调制出“中国红”颜料，其中朱砂占。要调制千克“中国红”颜料，需要朱砂多少千克？ 26．六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的，数学组有多少人？ 27．某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 28．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每时行80千米，乙车的速度是甲车的，出发后4时两车相遇，两地相距多少千米？ 29．端午节是中国四大传统节日之一，中国的端午习俗主要有挂香囊、赛龙舟、吃粽子等。端午节佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下的是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共有多少克？ 30．盛夏时节，咸阳市秦都区的瓜果大棚内一片繁忙景象。走进大棚，一排排吊蔓西瓜在阳光下泛着诱人光泽。某果蔬种植农业合作社一亩地能产4000千克到5000千克的西瓜，一水果店提前订购了一亩地所产西瓜质量的，该水果店最多订购了多少千克？最少订购了多少千克？（亩是中国市制土地面积单位） 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 7个相加的和是多少 的是多少 【分析】分数乘整数表示几个相同分数相加，也表示这个分数的几倍；求一个数的几分之几用乘法。 【详解】表示7个相加的和是多少；表示的是多少。 2． 【分析】求3天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看的页数占总页数的分率乘3即可；把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已看的页数占全书的分率，即是还剩全书的几分之几没有看。 【详解】 3天看了全书的，还剩下全书的没看。 3． ；； 【分析】把绳子全长看作单位“1”，因为截下全长的，所以用1减去即可得到剩余占全长的分率。求剩余长度：已知全长和剩余占全长的分率，用全长乘剩余占比即可求出对应长度；已知具体截下的长度，用绳子总长度直接减去这个长度计算即可。 【详解】把全长看作单位“1”，还剩下全长的： 还剩的长度：（米） 如果截下米，还剩的长度：（米） 4． 【分析】根据题意，将整杯豆浆看作整体“1”。先求出第一次喝了豆浆的，还剩豆浆的；第二次喝了×＝的豆浆；一共喝了豆浆的（）；喝的糖水是的一半，即×，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 【点睛】 5．；；20 【分析】折扣的含义：几折就是按原价的十分之几出售。 将原价看作单位“1”，降低的分率等于1减去现价占原价的分率。降低的金额等于原价乘降低的分率。已知原价为200元。 【详解】九折表示现价是原价的。 1－＝ 200×＝20（元） 即：现价是原价的，价格降低了，价格降低了20元。 6． 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，前半个月用了总量的。其次，后半个月用去前半个月的，这里的单位“1”变成了“前半个月的用量”。要求后半个月用去的是这瓶洗手液总量的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 7． 12 6 【分析】一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，求玲玲吃了几个，就是求18的是多少，用乘法；然后用减法求出还剩的数量。 【详解】玲玲吃了：18×＝12（个） 还剩：18－12＝6（个） 8．9 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 9．10 【分析】全天总时长是24小时，要求全天时间的是多少小时，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 不低于10小时。 10． 1500 【分析】把泳池高度看作单位“1”，用泳池高度乘求出水的高度，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】水的高度：2×＝（米） 体积：50×20× ＝1000× ＝1500（立方米） 11．21 【分析】将五年级作品总数看作单位“1”， 五年级作品总数×五（1）班的对应分率＝五（1）班的作品数量。 【详解】120×＝21（件） 12．2 【分析】规定“六尺为步”，1尺是m，求一步的长度就是求6个​m相加的和，用乘法计算。 【详解】×6＝2（m） 13．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 先用五子棋班的人数乘求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘求围棋班的人数。 【详解】中国象棋班人数：（人） 围棋班人数：（人） 14．B 【分析】根据题意，已知神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，神舟二十三号对接时间仅为它的。把神舟二十号对接时间看作单位“1”，求神舟二十三号对接时间，即求小时的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（时） 所以神舟二十三号对接时间为时。 15．B 【分析】“安平桥长度约是洛阳桥的”，是把洛阳桥的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义列等量关系即可。 【详解】单位“1”为洛阳桥的长度，求它的对应的值，等量关系为：洛阳桥的长度×＝安平桥的长度。 16．A 【分析】几个大于0的数和不同的数相乘，若乘积相等，则乘的数越小，这个数本身越大。先把c改写为c乘1，再比较三个乘数的大小，就能判断a、b、c的大小关系。 【详解】把原式变形为：比较三个乘数的大小：因为乘积相等且a、b、c都大于0，乘数越小对应的另一个乘数越大，所以。 17．D 【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。 【详解】若原来两堆水果都重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。 若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。 若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。 由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。 18．× 【分析】整数乘分数时，整数应与分数的分子相乘作为积的分子，分母不变。 【详解】题中错误将整数替换为运算，得出了错误的结果，正确计算过程应为。 故答案为：× 19．√ 【分析】把小红邮票数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用24乘算出小红给小明的邮票数量，因为给完之后两人邮票数同样多，说明原来小红比小明多2个给出的邮票数，据此判断即可。 【详解】24×＝4（枚） 4＋4＝8（枚） 那么原来小红比小明多8枚邮票。 原题表述正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】截去的是4米的，和接上的米长度不同，对比两者长度即可判断正误。 【详解】截去的长度：（米） 截去的长度大于接上的长度，这时绳子比原来短，原题干说法是错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】分别计算5千克的和1千克的的重量，比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） ，二者重量相等，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小敏吃的部分是整个蛋糕的的，用乘法计算可验证结果。 【详解】×＝ 妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。 故答案为：√ 23．；；2.4；；； 3.2；0；；1；0.9 【解析】略 24．；；； ；；2 【分析】前面4题，从左往右依次计算； 后面2题，先算乘法，再算加法。 【详解】    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ ＝    ＝   ＝    ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 25． 需要朱砂千克 【分析】把中国红颜料看作单位“”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用“中国红”颜料的总质量乘朱砂占的分率，就能得到需要朱砂的质量。 【详解】（千克） 答：需要朱砂千克。 26．18人 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数，再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 ＝32× ＝18（人） 答：数学组有18人。 27．24人 【分析】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【详解】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 28． 千米 【分析】先根据分数乘法的意义求出乙车速度。 因为两车是相向而行，利用相遇问题中总路程等于速度和乘相遇时间的关系计算。 【详解】 （千米） （千米） 答：、两地相距千米。 29．6克 【分析】把香囊的总质量看作单位“1”，已知一个50克香囊，其中桂皮占，良姜占，那么剩下的冰片与樟脑的质量之和占总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出冰片与樟脑的质量之和。 【详解】 （克） 答：冰片和樟脑一共有6克。 30． 500千克，400千克 【分析】订购质量为亩产量的，亩产量为单位“1”，亩产量×＝订购质量，因此用最高亩产量计算得最多订购量，用最低亩产量计算得最少订购量。 【详解】最多订购量：（千克） 最少订购量：（千克） 答：该水果店最多订购了500千克，最少订购了400千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $