21.5.4 反比例函数的应用（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级反比例函数的应用，涵盖实际问题解决步骤和跨学科综合公式。通过矩形面积、做功等情境导入，连接反比例函数概念，构建从理论到应用的学习支架。 其特色是结合“做拉面”“压强计算”等真实案例，培养学生用数学眼光抽象数量关系（模型意识），用数学思维推理求解（运算能力），用数学语言表达函数关系（应用意识）。采用要点归纳与分层检测结合，助力学生提升应用能力，为教师提供结构化教学资源。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第4课时　反比例函数的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　反比例函数与实际问题 利用反比例函数解决实际问题一般有两个步骤：(1)审题，建立反比例函数表达式，注意自变量的取值范围；(2)根据已知条件，由一个变量求出另一个 　变量　，也就是解方程的过程. 变量　 知识要点2　反比例函数与其他学科知识的综合 几个重要的公式：(1)一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式p＝ 　　 ；(2)闭合电路中，电流I、电压U、电阻R之间的关系式I＝ 　 　. 　 　 1. 已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是(　C　) C 2 3 4 5 1 2. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系.点P(15，2)在函数图象上，当力达到20N时，物体在力的方向上移动的距离是 　1.5　m. 3. 对于质量一定的二氧化碳，它的密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数.当V＝5m3时，ρ＝1.98kg/m3；则当V＝10m3时，ρ＝ 　0.99　kg/m3. 1.5　 0.99　 2 3 4 5 1 4. 某人对地面的压强p(N/m2)与他和地面接触面积S(m2)的函数关系如图.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，则此人必须站立在面积 　至少　(填“至多”或“至少”)为 　2　m2的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计). 至 少　 2　 2 3 4 5 1 5. 做拉面的过程中，蕴含着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图. (1)y与S之间的函数表达式为 　y＝ (S＞0)　； y＝ (S＞0)　 2 3 4 5 1 (2)当面条的横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是多少？ 解：(2)当S＝1.6时，y＝ ＝80，则面条的总长度是80m. 解：(2)当S＝1.6时，y＝ ＝80， 则面条的总长度是80m. 做拉面的过程中，蕴含着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图. 2 3 4 5 1 (3)要使面条的横截面积不多于1.28mm2，面条的总长度 　至少　(填“至多”或“至少”)是 　100　m. 至少　 100　 做拉面的过程中，蕴含着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图. 2 3 4 5 1 $