21.3.2 利用图象求一元二次方程的近似根（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，核心内容为利用图象求一元二次方程的近似根。课堂导入从二次函数图象与x轴交点知识切入，搭建从函数图象性质到方程根求解的学习支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过几何画板探索方程近似根、结合函数图象分析不等式解集等实例，落实数形结合教学方法。学生能提升用数学眼光观察图象、用数学思维推理关系的能力，教师可借助当堂检测及时巩固教学效果，优化教学流程。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　利用图象求一元二次方程的近似根 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(　C　) A. x＜2 B. x＞－3 C. －3＜x＜1 D. x＜－3或x＞1 第1题图 C 2 3 1 2. 小颖用几何画板软件探索方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，作出了如图的图象，观察得一个近似根为x1≈－4.5，则方程的另一个近似根为x2≈ 　 2.5　(精确到0.1). 第2题图 2.5　 2 3 1 3. 一次函数y1＝kx＋m和二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象如图，请根据图中信息回答问题： (1)不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是 　2＜x＜6　，kx＋m＞ax2＋bx＋c的解集是 　1＜x＜8　； 2＜x＜6　 1＜x＜8　 (2)当x＝ 　1或8　时，y1＝y2. 1或8　 2 3 1 $