21.3.2 利用图象求一元二次方程的近似根（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，核心内容为利用图象求一元二次方程的近似根。课堂导入从二次函数图象与x轴交点知识切入，搭建从函数图象性质到方程根求解的学习支架，帮助学生衔接前后知识点。
其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过几何画板探索方程近似根、结合函数图象分析不等式解集等实例，落实数形结合教学方法。学生能提升用数学眼光观察图象、用数学思维推理关系的能力，教师可借助当堂检测及时巩固教学效果，优化教学流程。
内容正文：
《学练优》·九年级数学上·HK
第21章 二次函数与反比例函数
21.3 二次函数与一元二次方程
第2课时 利用图象求一元二次方程的近似根
目 录
CONTENTS
01
当堂检测
1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是( C )
A. x＜2
B. x＞－3
C. －3＜x＜1
D. x＜－3或x＞1
第1题图
C
2
3
1
2. 小颖用几何画板软件探索方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，作出了如图的图象，观察得一个近似根为x1≈－4.5，则方程的另一个近似根为x2≈ 2.5 (精确到0.1).
第2题图
2.5
2
3
1
3. 一次函数y1＝kx＋m和二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象如图，请根据图中信息回答问题：
(1)不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是 2＜x＜6 ，kx＋m＞ax2＋bx＋c的解集是 1＜x＜8 ；
2＜x＜6
1＜x＜8
(2)当x＝ 1或8 时，y1＝y2.
1或8
2
3
1
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