21.3.1 二次函数与一元二次方程的关系（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，通过回顾二次函数图象和一元二次方程解法导入，以表格形式归纳判别式与方程根、函数图象与x轴交点的对应关系，搭建前后知识的学习支架。 其亮点在于运用表格对比和图象分析，结合当堂检测中根据函数图象求方程解、已知交点个数求参数等实例，培养学生的几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维）。采用要点归纳与即时检测结合的教学方法，帮助学生直观理解知识联系，教师可高效掌握教学效果。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 二次函数y＝ax2＋bx＋c b2－4ac＞0 有两个 　不相等　的实数根 其图象与x轴有 　两　个交点 不相等　 两　 判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 二次函数y＝ax2＋bx＋c b2－4ac＝0 有两个 　相等　的实数根 其图象与x轴有且只有 　一　个交点 b2－4ac＜0  　没有　实数根 其图象与x轴  　没有　交点 相等　 一　 没有　 没有 1. 二次函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　D　) A. 无解 B. x＝－1 C. x＝4 D. x1＝－1，x2＝4 第1题图 D 2 3 4 1 2. 已知二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与x轴只有一个公共点，则b的值为(　B　) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 B 2 3 4 1 3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个解为x＝3，则它的另一个解为x＝ 　－1　. 第3题图 4. 抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是 　2　. －1　 2　 2 3 4 1 $