21.2.2.3 二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象性质及抛物线平移规则，通过复习y=ax²等基础形式导入，以知识要点归纳为支架，帮助学生衔接前后知识点，构建完整认知。 其特色在于知识要点用表格清晰呈现参数对开口方向、顶点坐标等的影响，当堂检测题分层设计，结合抽象能力、推理意识和应用意识，如通过顶点式直接求坐标、分析增减性比较点大小。采用归纳与练习结合的教学方法，小结系统，学生能夯实基础，教师可高效检测教学效果。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 y＝a(x－h)2＋k (a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 　上　 向 　(h ， 顶点坐标  　下　  　(h，k)　 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 上　 (h，k) 下　 (h，k) y＝a(x－h)2＋k (a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜h时，y随x的增大而 　减　；当x＞h时，y随x的增大而 　增大　 当x＜h时，y随x的增大而  　 ； 当x＞h时，y随x的增大而 　 减　 最值 当x＝h时，y最小＝ 　k　 当x＝h时，y最大＝ 　k　 减小 增大　 增大　 减小　 k　 k　 知识要点2　抛物线的平移 1. 二次函数y＝－(x－2)2－3的图象的顶点坐标是 (　B　) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) B 2 3 4 5 1 2. 已知二次函数y＝2(x－ )2＋3，当x 　＞　 时， y随x的增大而增大(填“＞”“＜”或“＝”). ＞　 3. 已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1 　＞　y2(填“＞”“＜”或“＝”). 4. 若抛物线y＝(x＋h)2＋k向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到y＝x2＋1，则h＝ 　－　， k＝ 　4　. ＞　 －2 4　 2 3 4 5 1 5. 已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2). (1)该抛物线的顶点坐标是 　(3，2)　； (2)求a的值； 解：(2)∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)， ∴－2＝a(1－3)2＋2. 解得a＝－1. (3，2)　 解：(2)∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)， ∴－2＝a(1－3)2＋2. 解得a＝－1. 2 3 4 5 1 (3)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小. 解：(3)∵y＝a(x－3)2＋2，a＝－1， ∴该抛物线在x＜3时，y随x的增大而增大. ∵点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上， ∴y1＜y2. 解：(3)∵y＝a(x－3)2＋2，a＝－1， ∴该抛物线在x＜3时，y随x的增大而增大. ∵点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物 线上， ∴y1＜y2. 已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2). 2 3 4 5 1 $