21.2.2.2 二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，通过衔接已学的y=ax²，以对比归纳为支架，系统梳理开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性，同时整合抛物线左右平移规律，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以表格直观呈现a>0与a<0时的性质对比，用“左加右减自变量”口诀强化平移理解，通过当堂检测题（如顶点坐标判断、增减性分析）培养抽象能力与推理意识。学生能深化对函数关系的认知，教师可借助结构化内容提升教学效率。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质　第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 y＝a(x－ h)2(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 　上　 向 　(h，0)　 顶点坐标  　下　  　( ，0)　 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 上　 (h，0)　 下　 (h，0)　 y＝a(x－h)2(a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜h时，y随x的增大而 　减　； 当x＞h时，y随x的增大而 　增大　 当x＜h时，y随x的增大而 　 　； 当x＞h时，y随x的增大而 　减小　 最值 当x＝h时，y最小＝ 　0　 当x＝h时，y最大＝ 　0　 减小 增大 增大　 减小　 0　 0　 知识要点2　抛物线的左右平移 函数y＝a(x－h)2的图象可由函数y＝ax2的图象左右平移得到，规律如下： y＝ax2 y＝a(x－h)2 口诀：左加右减自变量. 1. 抛物线y＝－ (x＋3)2的开口向 　下　，顶点坐标是 　(－3，0)　，对称轴是直线 　x＝－3　. 2. 已知二次函数y＝－(x－1)2，当x 　＜1　时，y的值随x的增大而增大；当x 　＞1　时，y的值随x的增大而减小. 下　 (－3，0)　 x＝－3　 ＜1　 ＞1　 2 3 4 5 6 1 3. 将抛物线y＝x2向左平移1个单位长度，就得到抛物线 　y＝(x＋1)2　；将抛物线y＝－x2向右平移2个单位长度，就得到抛物线 　y＝－(x－2)2　. y＝(x＋1)2　 y＝－(x－2)2　 2 3 4 5 6 1 4. 对于抛物线y＝ (x－1)2，有下列说法：①顶点坐标为(1，0)；②对称轴为直线x＝0；③图象有最低点；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤当x＝1时，y取最大值0.其中正确的是 　①③④　(填序号). 5. 已知点(－1，y1)，(0，y2)，(4，y3)在函数y＝(x－1)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　y3＞y1＞y2　(用“＞”连接). ①③④　 y3＞ y1＞y2　 2 3 4 5 6 1 6. [教材变式]抛物线y＝a(x＋b)2的顶点为(1，0)，形状与抛物线y＝3x2相同，但开口方向相反. (1)求抛物线对应的函数表达式； 解：(1)依题意，可知a＝－3，b＝－1， 故抛物线对应的函数表达式为y＝－3(x－1)2. (2)求抛物线与y轴的交点坐标. 解：(2)当x＝0时y＝－3×(0－1)2＝－3， 故抛物线与y轴的交点坐标为(0，－3). 解：(1)依题意，可知a＝－3，b＝－1， 故抛物线对应的函数表达式为y＝－3(x－1)2. 解：(2)当x＝0时y＝－3×(0－1)2＝－3， 故抛物线与y轴的交点坐标为(0，－3). 2 3 4 5 6 1 $