第18讲 力学实验（一）（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦力学实验核心考点，涵盖探究小车速度随时间变化的规律和探究弹簧弹力与形变量的关系，按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源的逻辑架构，系统拆解实验原理、操作、误差分析及创新方案，通过考点梳理、方法指导、真题训练帮助学生突破难点。 资料融合传统实验与数字化手段（如DIS、Phyphox软件），突出科学探究与科学思维，设计图像分析（v-t、F-x）和创新方案（光电门测速度、力传感器测弹力）等教学活动，配合分层练习，高效提升学生实验能力与应考技巧，为教师把控复习节奏提供有力支撑。

第18讲 力学实验（一） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究小车速度随时间变化的规律 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究小车速度随 时间变化的规律 陕晋青宁T11 北京T15 陕晋青宁T11 探究弹簧弹力 与形变量的关系 —— 全国T9 —— 考情分析 题型与考向： 各地高考对探究小车速度随时间变化的规律这个实验的考查频度较高，主要以考查打点计时器的使用、纸带数据处理、v-t图像绘制为主，难度不大。对探究弹簧弹力与形变量的关系的考查以胡克定律为原理的拓展实验为主，难度适中 情境与立意： 命题常结合数字化传感器（DIS）、手机Phyphox软件等新手段与传统纸带实验进行对比或融合。立意强调科学探究素养，要求学生不仅能做实验，更能评估实验方案的优劣，理解系统误差（如摩擦阻力、弹簧自重）对结果的影响，体现新课标对“证据意识”与“质疑创新”的要求。 复习目标 1．掌握并会利用探究小车速度随时间变化规律的实验原理，会操作打点计时器，会处理纸带数据并绘制v-t图像。 2．掌握并会利用探究弹簧弹力与形变量关系的实验原理，会利用F-x图像求劲度系数，并会进行必要的误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究小车速度随时间变化的规律 知识点1 实验原理、操作和误差分析 知●识●解●构 1．实验原理 (1)利用打点计时器在纸带上打出一系列点，选取计数点，用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出各计数点的瞬时速度。 (2)在v-t坐标系中描点作图，若图线为一条倾斜直线，则说明小车做匀变速直线运动，直线的斜率即为加速度。 2．实验器材 打点计时器（电磁打点计时器或电火花计时器）、纸带、细绳、钩码、小车、长木板、刻度尺、导线、交流电源（4~6V或220V）。 3．实验步骤 (1)把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带。 (3)更换纸带，重复操作三次，选择点迹清晰的纸带进行分析。 (4)选取计数点，用刻度尺测量各计数点间的距离，计算各点的瞬时速度。 (5)在v-t坐标系中描点作图，分析速度随时间变化的规律。 4．误差分析 (1)打点计时器打点频率不稳定，导致时间间隔不准确。 (2)测量计数点间距时存在读数误差。 (3)纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦阻力。 (4)钩码质量不满足远小于小车质量的条件（若用钩码重力近似等于拉力）。 5．注意事项 (1)打点计时器必须使用交流电源，电磁打点计时器用4~6V低压交流电，电火花计时器用220V交流电。 (2)实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。 (3)小车应从靠近打点计时器处由静止释放。 (4)选取点迹清晰的纸带，舍去开头密集的点，选取适当的计数点。 (5)每两个相邻计数点之间还有4个点未画出时，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s（电源频率50Hz）。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．利用光电门传感器：在木板上固定两个光电门，测量遮光条通过光电门的时间，计算瞬时速度v=d/Δt，结合两光电门间距计算加速度。 2．利用智能手机视频分析：用手机录制小车运动视频，逐帧分析位置，利用视频帧率确定时间间隔，计算速度和加速度。 3．利用DIS数字化信息系统：将速度传感器与计算机连接，实时采集并显示v-t图像，提高实验精度和效率。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 某同学进行“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，装置如图所示。他的主要实验步骤有： A、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。 B、把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。 C、把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，连接好电路。 D、更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析。 (1)对上述实验步骤进行合理排序______（写步骤前的字母）； (2)小明同学挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间有四个点未画出，其中A、B两点的测量数据如图，从刻度尺读出A、B两点间距离______cm，利用图所给数据，完成下列问题，计数点C对应物体的瞬时速度为______，整个运动过程中物体的加速度为______。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)CBAD (2) 3.38/3.39/3.40/3.41/3.42 0.545 1.33/1.34/1.35/1.36/1.37 【详解】（1）应先将长木板、定滑轮和打点计时器安装并连接电路，即步骤C；再连接小车、纸带和钩码，并调整装置使小车能够平稳加速，即步骤B；实验时先接通电源，待打点稳定后再释放小车，即步骤A；最后更换纸带重复实验并选取理想纸带，即步骤D。因此合理顺序为CBAD （2）[1]刻度尺的分度值为，读数时应估读到，根据、两点对应的刻度可得两点间距离为 [2]打点计时器的打点周期为，相邻计数点间有四个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 用BD段的平均速度表示计数点对应的瞬时速度，根据平均速度公式有 代入数据解得 [3]设相邻计数点间的位移依次为、、、，小车做匀变速直线运动，根据逐差法有， 取平均可得 代入数据解得 【变式训练1】某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。该同学选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点未画出），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。根据测得数据，该同学认为小车做匀加速直线运动，请回答下列问题： (1)所用实验器材有：电火花打点计时器、电源等，其中电源必须是（　　） A．6~8V的低压交流电 B．6~8V的低压直流电 C．220V交流电 D．220V直流电 (2)在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为___________m/s；小车运动的加速度为___________m/s2（答案均保留三位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 0.806 1.86/1.85/1.87 【详解】（1）电火花打点计时器使用的是220V的交流电源。 故选C。 （2）[1]每两点间还有4个点未画出，可知相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车运动的加速度为 【变式训练2】某实验小组用如图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。已知电源的频率为50Hz。 (1)某同学根据正确的操作，在打出的纸带中取一条点迹清晰的纸带，依次编为0、1、2、3、4、5共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是______。（填正确选项前的字母） A． B． C． D． (2)另一同学所取的纸带如图丙所示，在纸带上取连续八个计数点（相邻两计数点之间还有4个计时点未画出），分别为A、B、C、D、E、F、G、H。根据图丙纸带上的数据，可计算出小车打下G点时的速度＝______m/s，小车的加速度a＝______。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该同学把图丙纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干短纸条（短纸条上的点为计时点），长度依次记为（单位：m），再把这些短纸条并排贴在一张纸上，如图丁所示，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，以纸带的宽度代表时间间隔T，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“（   ）”位置，标出的速度值为______（用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示，若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式为______。 【答案】(1)A (2) 0.57 0.4 (3) 【详解】（1）根据 可得，故选A。 （2）[1]相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，可知T=0.1s，小车打下G点时的速度 [2]小车的加速度 （3）[1]因为剪断的纸带所用的时间都是0.1s，即时间相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比，则图中“（　　）”纵坐标标出的速度值为 [2]由此可知图线①的斜率等于小车加速度，设图线①的斜率为k1，则有a=k1。 图3中任意相邻的两段短纸条在原纸带上的情形如下图所示： 前一段短纸条的高度H1=x1+x2+x3+x4+x5 根据Δx=at2，xm-xn=（m-n）at2 可得：H1=5x1+（1+2+3+4）at2=5x1+10at2 同理可得，后一段短纸条的高度H2=x6+x7+x8+x9+x10=5x1+35at2 可得：ΔH=H2-H1=25at2 前一段短纸条的第一个点到第三个点之间的高度h1=x1+x2+x3=3x1+3at2 后一段短纸条的第一个点到第三个点之间的高度h2=x6+x7+x8=3x1+18at2 可得：Δh=h2-h1=15at2 可得 由此可得图线②的斜率k是图线①的斜率k1的，即 可得小车加速度a与斜率k的关系式为 考向2 数据处理与误差分析 例2 小华利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。先将木板左端垫高，以平衡阻力。然后小车右端用细绳跨过定滑轮和一个钩码相连，钩码下落，带动小车运动。 (1)平衡阻力时，小车左端____（选填“需要”或“不需要”）和纸带相连。 (2)实验得到的纸带和相关数据如图乙所示，图中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位移，得到位移区间AB、AC、AD、AE、AF的平均速度见表格： 位移区间 AB AC AD AE AF Δt/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 /（） 66.0 73.0 80.0 87.3 94.6 请根据表中数据，在图丙上补全实验点，作出图线______。 (3)从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，从图线可得到打出A点时小车速度大小vA＝____ cm/s。 (4)设图线的斜率为k，可得到小车的加速度大小a＝____。 【答案】(1)需要 (2) (3)59 (4)2k 【详解】（1）平衡阻力时，不仅平衡木板和小车之间的阻力，还需平衡纸带与打点计时器之间阻力，故小车左端需要和纸带相连。 （2）利用表格中的数据进行描点，并作出图线如图所示 （3）由图线知，纵轴的截距为A点的速度，即 （4）小车做匀变速直线运动，有 变形可得 即 则有 可得小车的加速度大小 【变式训练1】利用图甲中的装置完成“测定匀变速直线运动加速度”实验： (1)打点计时器工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源 (2)下列操作正确的是______ A．打点计时器应固定在长木板有定滑轮的一端 B．小车释放的位置应靠近打点计时器 C．应先释放小车，后接通电源 D．实验结束后，先取下纸带，再关闭电源 (3)如图乙所示是小明在实验中获得的一条原始纸带，A、B、C、D、E、F、G是连续的7个点，相邻两点间的时间间隔是0.1s。根据图读出纸带上的数据，可算得打下D点时小车的速度vD=______m/s，小车运动的加速度a=______m/s2；（保留2位有效数字） (4)小华按相邻计时点把纸带逐段剪下如图丙放好，纸带左上端点连成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为0.2cm，则纸带加速度为______m/s2。（保留2位有效数字）。 【答案】(1)交流 (2)B (3) 0.10/0.11 0.22 (4)0.12 【详解】（1）打点计时器工作时使用交流电源。 （2）A．为了使小车在运动过程中纸带上能够打出点迹，打点计时器应固定在长木板没有定滑轮的一端，故A错误； B．为了避免纸带上出现大量的空白段落，小车释放的位置应靠近打点计时器，故B正确； C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应先接通电源，后释放小车，故C错误； D．实验结束后，先关闭电源，再取下纸带，故D错误。 故选B。 （3）[1]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下D点时小车的速度 [2]根据逐差法可知，加速度 （4）相邻点迹之间的时间间隔 纸带宽均为d=0.2cm 令相邻纸带段的位移差为，用刻度尺测出其斜率 对匀变速直线运动有 解得 【变式训练2】某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：    a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。 c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。 d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。 e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。    结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）下表记录该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入下表中______。 符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03 （2）下表记录该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据上表中x5和x7计算出v6的值，并填入下表中______。 符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 速度数值/（m·s-1） 0.34 0.47 0.59 0.72 0.84 0.98 （3）该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v5对应的坐标点，并画出v－t图线______。    （4）观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。 （5）根据v－t图线可计算出小车的加速度a=______m/s2。（保留两位有效数字） （6）同组的另一同学用打算用如下方法处理数据： 先利用相邻的两组数据分段求加速度：；；……，然后再求平均值，并用这个平均值作为最后的测量结果。你认为这位同学的数据处理方法合理吗？请说明理由______。 （7）若不知道小车是否做匀变速直线运动，则不能用匀变速直线相关知识求各计数点的速度，但可以用相应的平均速度表示相应计数点的瞬时速度。这种情况下，从理论上讲，选取的t______（选填“越小越好”、“越大越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的x______（选填“越小越好”、“越大越好”或“与大小无关”）。 【答案】 10.60/10.59/10.61 0.96    见解析 3.1 见解析 越小越好 越大越好 【详解】（1）[1]实验中刻度尺的最小分度值为，根据刻度尺的读数规则可知 （2）[2]根据题意可知，相邻两个计数点之间的时间间隔。根据匀变速直线运动规律，中间时刻的速度等于相邻计数点之间的平均速度，即 （3）[3]根据实验数据，画出图像    （4）[4]因为得到的图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度，恒定不变。因而可以判断小车做匀变速直线运动。 （5）[5]根据图像斜率可知，小车的加速度大小为 （6）[6]不合理，该同学的计算过程没有剔除偏差较大的数据，的数据不能作为计算依据。 （7）[7]理论上两点间的平均速度看作瞬时速度的条件为该两点间的时间间隔趋近于0，因此选取的越小越好。 [8]从实验角度看，选取的越小，会导致测量相对误差越大，故选取的越大越好。 考向3 实验的改进和创新 例3 如图（a）是用DIS研究小车做直线运动的实验装置。 (1)图（a）中分别有信号发射部分和接收部分组成了_____传感器，其中发射部分为图中的_____（选填“A”或“B”）。 (2)当小车向B运动时，测到小车速度v以及AB间距离x的数据，绘得如图（b）所示的图像，由图像可知小车做_____（选填“加速”、“减速”、“匀速”），如果是变速，则小车的加速度为_____。 【答案】(1) 位移 A (2) 加速 0.6 【详解】（1）[1][2]根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器，发射部分安装在运动的小车上，即图中的A。 （2）[1]图像可知随着AB间距减小，小车速度从0逐渐增大，故小车做加速运动； [2]图像可知小车运动2.0m时，小车速度为 根据 可知小车加速度 【变式训练1】(1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知打点计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如图1所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打点时小车的速度大小为__________，小车运动的加速度大小为__________；（以上结果均保留2位有效数字） (2)乙同学利用图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a．实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度大小__________m/s（结果保留2位有效数字）； 【答案】(1) 0.26 0.40 (2)0.35 【详解】（1）[1]依题意，每两个计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，有 得 [2]根据逐差法，有 得 （2）根据光电门测量速度的原理，有 得 【变式训练2】小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)需要 (2) 1 【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。 其中为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出。 （2）下边经过光电门的速度，上边经过光电门的速度。 由机械能守恒定律有， 代入解得， 整理得，即。 以为纵坐标、为横坐标作图， 图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为。 考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1 实验原理、操作 知●识●解●构 1．实验目的 探究弹簧弹力与形变量的定量关系，验证胡克定律F=kx。 2．实验原理 (1)弹簧下端悬挂钩码时，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同拉力下的伸长量x=l-l₀（l₀为原长），建立F-x坐标系，描点作图。 (3)若F-x图线为过原点的直线，则说明弹力与伸长量成正比，即F=kx，图线斜率即为劲度系数k。 3．实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔。 4．实验步骤 (1)将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度l₀（原长）。 (2)在弹簧下端挂质量为m₁的钩码，测出此时弹簧长度l₁，记录m₁和l₁，计算伸长量x₁=l₁-l₀和弹力F₁=m₁g。 (3)改变所挂钩码的质量，重复上述操作，记录多组数据。 (4)以弹力F为纵坐标、伸长量x为横坐标，在坐标纸上描点作图。 (5)用平滑的直线连接各点，分析图线特点，得出弹力与形变量的关系。 5．数据处理 (1)以F为纵坐标、x为横坐标描点，用平滑直线连接各点。 (2)若图线为过原点的直线，则F与x成正比，函数表达式为F=kx。 (3)图线斜率k即为弹簧的劲度系数，单位为N/m。 6．误差分析 (1)钩码标值不准确，导致弹力测量值有误差。 (2)弹簧长度测量不准确，尤其是原长l₀的测量。 (3)描点连线时存在作图误差。 (4)弹簧自身重力影响：水平放置测原长后竖直悬挂，弹簧自重会使原长测量偏小。 (5)超过弹性限度：钩码过多导致弹簧形变量超出弹性限度，图线发生弯曲。 7．注意事项 (1)弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据，提高实验精度。 (3)刻度尺的0刻度应与弹簧上端对齐，读数时视线要正对刻度线。 (4)弹簧要竖直悬挂，避免与铁架台摩擦。 (5)所描点的走向应先观察，再决定用直线还是曲线连接。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．利用力传感器替代钩码：将力传感器连接在弹簧下端，直接读取弹力大小，避免钩码标值不准确的问题。 2．利用橡皮筋替代弹簧：探究橡皮筋的弹力与伸长量的关系，注意橡皮筋的弹性限度较小。 3．水平放置实验：将弹簧水平放置在光滑桌面上，一端固定，另一端通过细绳和滑轮连接钩码，避免弹簧自重影响。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例4某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg。 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 B．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (2)利用实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的F-x图像。 (3)根据F-x图线可以得出的结论是________；根据F-x图像计算弹簧的劲度系数为________N/m。（保留两位有效数字） 【答案】(1)AC (2) (3) 在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比 26 【详解】（1）A．实验必须在弹性限度内进行，故A正确； B．弹簧伸长量应为总长度减去原长，不是总长度，故B错误； C．刻度尺应竖直放置以便准确测量，故C正确； D．弹簧原长应在竖直悬挂状态下测量（考虑自身重力影响），平放测量会导致原长偏短，故D错误。 故选AC。 （2）略 （3）[1]由图像可知在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比 [2]斜率即为劲度系数。取时， 则 【变式训练1】某同学利用图甲装置测量弹簧的劲度系数。弹簧弹力用F表示，钩码的总质量用m表示，弹簧挂上钩码后的总长度用x表示，表中是该同学记录的实验数据。实验时弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度大小g= 10m/s2。 钩码总质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧总长度x/cm 11.01 12.02 13.04 14.03 15.02 (1)图乙是弹簧不挂钩码时的长度，其读数为______cm (2)请根据表格中的数据在F-x坐标纸上作出弹簧弹力F与总长度x 的关系图像； (3)根据图像得到弹簧的劲度系数是_____N/m （保留两位有效数字）； (4)若弹簧原长测量值偏大，则对本实验测量弹簧劲度系数的值 _____（填“有 ”或“无 ”）影响。 【答案】(1)10.00 (2) (3)50/49/51 (4)无 【详解】（1）图乙刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，读数为 （2）根据计算出对应弹力，结合表格的弹簧长度描点，连线得到直线即可。 （3）根据胡克定律可得，图像的斜率等于劲度系数 由数据可得，弹力每增加，弹簧长度增加约，因此 （4）劲度系数由图像的斜率计算得到，原长测量偏大只会改变图像的截距，不会改变斜率，因此对劲度系数的测量结果无影响。 【变式训练2】某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证刻度尺位于竖直方向 C．为减小实验误差，应多测几组数据，且每次增加的钩码数量必须相等 D．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 (2)以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度________cm，弹簧的劲度系数________。（结果均保留2位有效数字） (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 (4)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________N。 【答案】(1)B (2) 5.0 50 (3)偏小 (4)0.5 【详解】（1）A．每个钩码重力适中即可，并非越大越好，A错误。 B．为准确测量出弹簧的长度，实验时应保证刻度尺位于竖直方向，B正确。 C．为减小实验误差，应多测几组数据，但每次增加的钩码数量不需要相等，C错误。 D．在弹簧的下端挂上钩码后，应等稳定后再读数，D错误。 故选B。 （2）[1]弹力时，弹簧长度为自由下垂时的长度，由图乙可知，长度 [2]根据胡克定律得 由公式可知，图像乙的斜率即为弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数 （3） 刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，测得的弹簧伸长量大于真实伸长量，由可知，计算得到的劲度系数偏小。 （4）根据图丙可知，弹簧由于自重产生的形变量 根据小问2得 将、k、代入题干给出的公式 得 考向2 数据处理与误差分析 例5 某同学利用如图所示装置测量弹簧的劲度系数。 （1）将一弹簧放在光滑的水平桌面上，端固定，与水平标尺（最小分度是）的零刻线对齐，端通过细线跨过光滑定滑轮后系一托盘，此时标尺的读数为； （2）在托盘上放有质量为的砝码时，指针所指标尺刻度如图中放大图所示，其读数为__________cm。当地的重力加速度大小为，则此弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】 3.30 67.6 【详解】[1]根据刻度尺读数规律可得读数为3.30cm； [2]弹簧伸长量为 根据受力分析可知 解得 【变式训练1】某同学想设计一个可以测量物体质量的台秤，其结构原理如图（a）所示，轻质弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端置一托盘（g取） (1)该同学在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下。 砝码总质量（） 40 120 200 弹簧总长度（） 9.20 7.24 5.27 由表中数据算得劲度系数_______（保留2位有效数字）； (2)该同学将砝码取下，将一个玩具放到托盘上，由图（b）虚线，读出此时弹簧长度为_________cm，经计算得到该重物的质量为_________g（计算结果保留3位有效数字）。该同学通过换算，在刻度尺不同位置标上称量物质量，则一个简易的台秤制作成功。 【答案】(1)0.40 (2) 4.30 240 【详解】（1）[1] 弹簧和砝码均处于平衡状态，砝码重力等于弹簧弹力，满足。取和两组数据，质量增加，弹簧长度缩短 由胡克定律得= （2）[2] 刻度尺每小格表示，虚线对应的弹簧总长度为 [3] 以表中、为基准，玩具使弹簧再缩短 由胡克定律，玩具质量相对于的增加量为 由关系式=== 所以 【变式训练2】某中学物理小组准备围绕弹簧振子的运动特性开展实验测量弹簧的劲度系数。 实验器材：待测弹簧，支架台，电子秒表，电子秤，米尺，重物若干。 (1)实验方案： ①将待测弹簧上端固定在支架台上，下端悬挂重物组成一弹簧振子，如图1所示。 ②在弹性限度内给弹簧振子施加向下的力稳定后释放，使其做简谐运动； ③利用电子秒表记录该弹簧振子简谐运动周期； ④处理数据，计算出待测弹簧的劲度系数。 小组成员检查实验方案时，发现还需测量________。 (2)误差分析 实际上，待测弹簧并不是轻质弹簧，而具有一定质量，则测量结果________（填“偏大”或“偏小”）。 (3)拓展实验：弹簧振子改装与测量 将该弹簧悬挂质量为的重物且达到平衡时，将一根不可伸长的柔性丝线的一端固定于弹簧的中点，另一端用丝线夹固定在弹簧上端处，令丝线处于刚好拉直而尚未出现张力的状态，如图2所示。 ①改变重物质量并记录稳定时弹簧的伸长量，绘制图像，下列正确的是________。 A．    B．    C． ②实验小组成员发现，当重物质量为时下拉重物稳定后释放，重物的位移呈现周期性变化，如图3所示。将弹簧视为轻质弹簧，以向上为正方向，则________，________。 【答案】(1)重物质量 (2)偏小 (3) C 【详解】（1）根据弹簧振子周期公式有 解得 可知实验还需测量重物质量。 （2）实际中弹簧具有一定质量，设弹簧有效质量为，则振子的等效质量大于重物质量，根据弹簧振子周期公式有 由上式可知测得的周期偏大，根据公式有 可知计算得出的劲度系数测量结果偏小。 （3）[1]当重物质量时，丝线处于松弛状态，整个弹簧伸长，劲度系数为，根据胡克定律有 解得 此阶段图像为过原点的直线，斜率为；当重物质量时，弹簧上半部分被丝线拉直，长度不再增加，仅有下半部分弹簧继续伸长，下半部分弹簧的劲度系数为，根据胡克定律有 解得 此阶段图像的斜率为，可知图像斜率减小且纵截距大于零，故C正确。 [2]结合题意与图3解答可知，在阶段丝线绷紧，仅弹簧下半部分参与振动，劲度系数为2k，设该阶段周期为，有 在阶段丝线松弛，整个弹簧参与振动，劲度系数为，设该阶段周期为，有 由图可知为阶段的四分之一个周期，有 由题意推知表示一个完整周期的时间，有 联立解得 [3]振子在速度为零的两极端位置系统机械能守恒，等效弹性势能相等，有 解得 考向3 实验的改进和创新 例6 某同学先用图1所示装置测量弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度取10 (1)测劲度系数的实验步骤： a、将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b、在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量及对应指针所指刻度值； c、在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ________，弹簧的劲度系数 ________ (2)用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力拉长木板B向左运动，A保持静止，测量时弹簧的长度为 。已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数_______，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_______（填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2) 0.35 小 【详解】（1）[1]根据题意，由平衡条件有 可得 由图像可知，弹簧的原长 [2]弹簧的劲度系数 可得 （2）[1]对A由平衡可知 解得 [2]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。 【变式训练1】实验小组利用弹簧、铁架台和刻度尺，设计了一款可测量物体质量的简易台秤。实验装置如图所示，弹簧底端固定在铁架台基座上，顶端放置承重托盘，已知重力加速度大小，实验过程弹簧始终在弹性限度范围内。 (1)初始状态，弹簧自然竖直底端对齐刻度尺零刻度线，在弹簧上端放置托盘，向托盘中依次添加不同质量的标准砝码，待弹簧稳定后记录对应的弹簧长度，实验测得的部分数据如下表所示。由表格中实验数据可得弹簧劲度系数_____； 砝码质量（g） 10 30 弹簧长度（cm） 8.50 8.01 (2)实验小组通过弹力与质量的换算关系，将刻度尺的长度刻度对应替换为物体质量刻度，完成简易台秤的标定，则质量为50g的物体对应的刻度位置为_______cm（保留3位有效数字）； (3)若要增大此台秤的量程，下列方案可行的是_________ A．换用一根劲度系数更小的弹簧 B．换用一根劲度系数更大的弹簧 C．将两根相同的该弹簧并联使用 D．将两根相同的该弹簧串联使用 【答案】(1)40 (2)7.52 (3)BC 【详解】（1）根据胡克定律，增加砝码的重力等于弹簧弹力的变化量 解得 （2）由胡克定律可知：砝码质量每增加20g，弹簧长度缩短0.49cm。50g比30g质量增加20g，因此弹簧长度再缩短0.49cm，对应刻度位置为 l=8.01cm−0.49cm=7.52cm （3）AB．换劲度系数更大的弹簧，根据胡克定律可知，相同的形变量对应的弹力更大，则台秤量程更大，故A错误，B正确； C．两根相同弹簧并联，总劲度系数，劲度系数变大，台秤量程变大，故C正确； D．两根相同弹簧串联，总劲度系数，台秤量程变小，故D错误； 故选BC。 【变式训练2】某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下： Ⅰ.将橡皮筋一端固定在长木板的左端，测出橡皮筋的原长，橡皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的光滑定滑轮与小桶相连； Ⅱ.用带有刻度的杯子量取的水，缓慢倒入小桶，稳定后测量橡皮筋的长度； Ⅲ.重复上述步骤Ⅱ，获得多组对应的数值； Ⅳ.以小桶中水的体积为横坐标，橡皮筋的伸长量为纵坐标，根据实验数据拟合成如图乙所示的直线。 完成下列填空： ①不挂小桶时，用刻度尺测量橡皮筋的原长，刻度尺读数如图丙所示，该读数为_______cm。 ②已知水的密度为，重力加速度g取，图乙中图线的斜率为，截距为，则可以求得橡皮筋的劲度系数为_______。（结果保留三位有效数字） 【答案】 2.05/2.04/2.06 24.5 【详解】[1]刻度尺的最小分度为1mm，则读数。 [2]设小桶质量为，当小桶中水的体积为时，由平衡条件可知 变形可得 以小桶中水的体积为横坐标，橡皮筋伸长量为纵坐标，则图线的斜率 解得。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 2．某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 力学实验（一） 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究小车速度随时间变化的规律 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1实验原理、操作和误差分析 知识点2创新实验方案 考向1实验原理与操作 考向2数据处理与误差分析 考向3实验的改进和创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究小车速度随 时间变化的规律 陕晋青宁T11 北京T15 陕晋青宁T11 探究弹簧弹力 与形变量的关系 —— 全国T9 —— 考情分析 题型与考向： 各地高考对探究小车速度随时间变化的规律这个实验的考查频度较高，主要以考查打点计时器的使用、纸带数据处理、v-t图像绘制为主，难度不大。对探究弹簧弹力与形变量的关系的考查以胡克定律为原理的拓展实验为主，难度适中 情境与立意： 命题常结合数字化传感器（DIS）、手机Phyphox软件等新手段与传统纸带实验进行对比或融合。立意强调科学探究素养，要求学生不仅能做实验，更能评估实验方案的优劣，理解系统误差（如摩擦阻力、弹簧自重）对结果的影响，体现新课标对“证据意识”与“质疑创新”的要求。 复习目标 1．掌握并会利用探究小车速度随时间变化规律的实验原理，会操作打点计时器，会处理纸带数据并绘制v-t图像。 2．掌握并会利用探究弹簧弹力与形变量关系的实验原理，会利用F-x图像求劲度系数，并会进行必要的误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 探究小车速度随时间变化的规律 知识点1 实验原理、操作和误差分析 知●识●解●构 1．实验原理 (1)利用打点计时器在纸带上打出一系列点，选取计数点，用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出各计数点的瞬时速度。 (2)在v-t坐标系中描点作图，若图线为一条倾斜直线，则说明小车做匀变速直线运动，直线的斜率即为加速度。 2．实验器材 打点计时器（电磁打点计时器或电火花计时器）、纸带、细绳、钩码、小车、长木板、刻度尺、导线、交流电源（4~6V或220V）。 3．实验步骤 (1)把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带。 (3)更换纸带，重复操作三次，选择点迹清晰的纸带进行分析。 (4)选取计数点，用刻度尺测量各计数点间的距离，计算各点的瞬时速度。 (5)在v-t坐标系中描点作图，分析速度随时间变化的规律。 4．误差分析 (1)打点计时器打点频率不稳定，导致时间间隔不准确。 (2)测量计数点间距时存在读数误差。 (3)纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦阻力。 (4)钩码质量不满足远小于小车质量的条件（若用钩码重力近似等于拉力）。 5．注意事项 (1)打点计时器必须使用交流电源，电磁打点计时器用4~6V低压交流电，电火花计时器用220V交流电。 (2)实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车。 (3)小车应从靠近打点计时器处由静止释放。 (4)选取点迹清晰的纸带，舍去开头密集的点，选取适当的计数点。 (5)每两个相邻计数点之间还有4个点未画出时，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s（电源频率50Hz）。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．利用光电门传感器：在木板上固定两个光电门，测量遮光条通过光电门的时间，计算瞬时速度v=d/Δt，结合两光电门间距计算加速度。 2．利用智能手机视频分析：用手机录制小车运动视频，逐帧分析位置，利用视频帧率确定时间间隔，计算速度和加速度。 3．利用DIS数字化信息系统：将速度传感器与计算机连接，实时采集并显示v-t图像，提高实验精度和效率。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1 某同学进行“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，装置如图所示。他的主要实验步骤有： A、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。 B、把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。 C、把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，连接好电路。 D、更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析。 (1)对上述实验步骤进行合理排序______（写步骤前的字母）； (2)小明同学挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间有四个点未画出，其中A、B两点的测量数据如图，从刻度尺读出A、B两点间距离______cm，利用图所给数据，完成下列问题，计数点C对应物体的瞬时速度为______，整个运动过程中物体的加速度为______。（结果均保留3位有效数字） 【变式训练1】某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。该同学选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点未画出），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。根据测得数据，该同学认为小车做匀加速直线运动，请回答下列问题： (1)所用实验器材有：电火花打点计时器、电源等，其中电源必须是（　　） A．6~8V的低压交流电 B．6~8V的低压直流电 C．220V交流电 D．220V直流电 (2)在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为___________m/s；小车运动的加速度为___________m/s2（答案均保留三位有效数字）。 【变式训练2】某实验小组用如图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。已知电源的频率为50Hz。 (1)某同学根据正确的操作，在打出的纸带中取一条点迹清晰的纸带，依次编为0、1、2、3、4、5共5个计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。由于不小心纸带被撕断了，下列纸带与图乙属于同一条纸带的是______。（填正确选项前的字母） A． B． C． D． (2)另一同学所取的纸带如图丙所示，在纸带上取连续八个计数点（相邻两计数点之间还有4个计时点未画出），分别为A、B、C、D、E、F、G、H。根据图丙纸带上的数据，可计算出小车打下G点时的速度＝______m/s，小车的加速度a＝______。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该同学把图丙纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干短纸条（短纸条上的点为计时点），长度依次记为（单位：m），再把这些短纸条并排贴在一张纸上，如图丁所示，使这些短纸条的下端对齐，作为时间轴，以纸带的宽度代表时间间隔T，这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“（   ）”位置，标出的速度值为______（用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示，若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式为______。 考向2 数据处理与误差分析 例2 小华利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。先将木板左端垫高，以平衡阻力。然后小车右端用细绳跨过定滑轮和一个钩码相连，钩码下落，带动小车运动。 (1)平衡阻力时，小车左端____（选填“需要”或“不需要”）和纸带相连。 (2)实验得到的纸带和相关数据如图乙所示，图中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位移，得到位移区间AB、AC、AD、AE、AF的平均速度见表格： 位移区间 AB AC AD AE AF Δt/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 /（） 66.0 73.0 80.0 87.3 94.6 请根据表中数据，在图丙上补全实验点，作出图线______。 (3)从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，从图线可得到打出A点时小车速度大小vA＝____ cm/s。 (4)设图线的斜率为k，可得到小车的加速度大小a＝____。 【变式训练1】利用图甲中的装置完成“测定匀变速直线运动加速度”实验： (1)打点计时器工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源 (2)下列操作正确的是______ A．打点计时器应固定在长木板有定滑轮的一端 B．小车释放的位置应靠近打点计时器 C．应先释放小车，后接通电源 D．实验结束后，先取下纸带，再关闭电源 (3)如图乙所示是小明在实验中获得的一条原始纸带，A、B、C、D、E、F、G是连续的7个点，相邻两点间的时间间隔是0.1s。根据图读出纸带上的数据，可算得打下D点时小车的速度vD=______m/s，小车运动的加速度a=______m/s2；（保留2位有效数字） (4)小华按相邻计时点把纸带逐段剪下如图丙放好，纸带左上端点连成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为0.2cm，则纸带加速度为______m/s2。（保留2位有效数字）。 【变式训练2】某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：    a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。 c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。 d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。 e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。    结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）下表记录该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入下表中______。 符号 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 刻度数值/cm 0 1.12 2.75 4.86 7.49 14.19 18.27 22.03 （2）下表记录该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据上表中x5和x7计算出v6的值，并填入下表中______。 符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 速度数值/（m·s-1） 0.34 0.47 0.59 0.72 0.84 0.98 （3）该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v5对应的坐标点，并画出v－t图线______。    （4）观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。 （5）根据v－t图线可计算出小车的加速度a=______m/s2。（保留两位有效数字） （6）同组的另一同学用打算用如下方法处理数据： 先利用相邻的两组数据分段求加速度：；；……，然后再求平均值，并用这个平均值作为最后的测量结果。你认为这位同学的数据处理方法合理吗？请说明理由______。 （7）若不知道小车是否做匀变速直线运动，则不能用匀变速直线相关知识求各计数点的速度，但可以用相应的平均速度表示相应计数点的瞬时速度。这种情况下，从理论上讲，选取的t______（选填“越小越好”、“越大越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的x______（选填“越小越好”、“越大越好”或“与大小无关”）。 考向3 实验的改进和创新 例3 如图（a）是用DIS研究小车做直线运动的实验装置。 (1)图（a）中分别有信号发射部分和接收部分组成了_____传感器，其中发射部分为图中的_____（选填“A”或“B”）。 (2)当小车向B运动时，测到小车速度v以及AB间距离x的数据，绘得如图（b）所示的图像，由图像可知小车做_____（选填“加速”、“减速”、“匀速”），如果是变速，则小车的加速度为_____。 【变式训练1】(1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知打点计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如图1所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打点时小车的速度大小为__________，小车运动的加速度大小为__________；（以上结果均保留2位有效数字） (2)乙同学利用图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a．实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度大小__________m/s（结果保留2位有效数字）； 【变式训练2】小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，________（“需要”或“不需要”）用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L。 (2)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为________、图像的斜率等于________，则线框下落过程中机械能守恒。 考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点1 实验原理、操作 知●识●解●构 1．实验目的 探究弹簧弹力与形变量的定量关系，验证胡克定律F=kx。 2．实验原理 (1)弹簧下端悬挂钩码时，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同拉力下的伸长量x=l-l₀（l₀为原长），建立F-x坐标系，描点作图。 (3)若F-x图线为过原点的直线，则说明弹力与伸长量成正比，即F=kx，图线斜率即为劲度系数k。 3．实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔。 4．实验步骤 (1)将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长度l₀（原长）。 (2)在弹簧下端挂质量为m₁的钩码，测出此时弹簧长度l₁，记录m₁和l₁，计算伸长量x₁=l₁-l₀和弹力F₁=m₁g。 (3)改变所挂钩码的质量，重复上述操作，记录多组数据。 (4)以弹力F为纵坐标、伸长量x为横坐标，在坐标纸上描点作图。 (5)用平滑的直线连接各点，分析图线特点，得出弹力与形变量的关系。 5．数据处理 (1)以F为纵坐标、x为横坐标描点，用平滑直线连接各点。 (2)若图线为过原点的直线，则F与x成正比，函数表达式为F=kx。 (3)图线斜率k即为弹簧的劲度系数，单位为N/m。 6．误差分析 (1)钩码标值不准确，导致弹力测量值有误差。 (2)弹簧长度测量不准确，尤其是原长l₀的测量。 (3)描点连线时存在作图误差。 (4)弹簧自身重力影响：水平放置测原长后竖直悬挂，弹簧自重会使原长测量偏小。 (5)超过弹性限度：钩码过多导致弹簧形变量超出弹性限度，图线发生弯曲。 7．注意事项 (1)弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据，提高实验精度。 (3)刻度尺的0刻度应与弹簧上端对齐，读数时视线要正对刻度线。 (4)弹簧要竖直悬挂，避免与铁架台摩擦。 (5)所描点的走向应先观察，再决定用直线还是曲线连接。 知识点2 创新实验方案 知●识●解●构 1．利用力传感器替代钩码：将力传感器连接在弹簧下端，直接读取弹力大小，避免钩码标值不准确的问题。 2．利用橡皮筋替代弹簧：探究橡皮筋的弹力与伸长量的关系，注意橡皮筋的弹性限度较小。 3．水平放置实验：将弹簧水平放置在光滑桌面上，一端固定，另一端通过细绳和滑轮连接钩码，避免弹簧自重影响。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例4某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg。 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 B．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (2)利用实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的F-x图像。 (3)根据F-x图线可以得出的结论是________；根据F-x图像计算弹簧的劲度系数为________N/m。（保留两位有效数字） 【变式训练1】某同学利用图甲装置测量弹簧的劲度系数。弹簧弹力用F表示，钩码的总质量用m表示，弹簧挂上钩码后的总长度用x表示，表中是该同学记录的实验数据。实验时弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度大小g= 10m/s2。 钩码总质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧总长度x/cm 11.01 12.02 13.04 14.03 15.02 (1)图乙是弹簧不挂钩码时的长度，其读数为______cm (2)请根据表格中的数据在F-x坐标纸上作出弹簧弹力F与总长度x 的关系图像； (3)根据图像得到弹簧的劲度系数是_____N/m （保留两位有效数字）； (4)若弹簧原长测量值偏大，则对本实验测量弹簧劲度系数的值 _____（填“有 ”或“无 ”）影响。 【变式训练2】某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证刻度尺位于竖直方向 C．为减小实验误差，应多测几组数据，且每次增加的钩码数量必须相等 D．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 (2)以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度________cm，弹簧的劲度系数________。（结果均保留2位有效数字） (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 (4)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________N。 考向2 数据处理与误差分析 例5 某同学利用如图所示装置测量弹簧的劲度系数。 （1）将一弹簧放在光滑的水平桌面上，端固定，与水平标尺（最小分度是）的零刻线对齐，端通过细线跨过光滑定滑轮后系一托盘，此时标尺的读数为； （2）在托盘上放有质量为的砝码时，指针所指标尺刻度如图中放大图所示，其读数为__________cm。当地的重力加速度大小为，则此弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）。 【变式训练1】某同学想设计一个可以测量物体质量的台秤，其结构原理如图（a）所示，轻质弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端置一托盘（g取） (1)该同学在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下。 砝码总质量（） 40 120 200 弹簧总长度（） 9.20 7.24 5.27 由表中数据算得劲度系数_______（保留2位有效数字）； (2)该同学将砝码取下，将一个玩具放到托盘上，由图（b）虚线，读出此时弹簧长度为_________cm，经计算得到该重物的质量为_________g（计算结果保留3位有效数字）。该同学通过换算，在刻度尺不同位置标上称量物质量，则一个简易的台秤制作成功。 【变式训练2】某中学物理小组准备围绕弹簧振子的运动特性开展实验测量弹簧的劲度系数。 实验器材：待测弹簧，支架台，电子秒表，电子秤，米尺，重物若干。 (1)实验方案： ①将待测弹簧上端固定在支架台上，下端悬挂重物组成一弹簧振子，如图1所示。 ②在弹性限度内给弹簧振子施加向下的力稳定后释放，使其做简谐运动； ③利用电子秒表记录该弹簧振子简谐运动周期； ④处理数据，计算出待测弹簧的劲度系数。 小组成员检查实验方案时，发现还需测量________。 (2)误差分析 实际上，待测弹簧并不是轻质弹簧，而具有一定质量，则测量结果________（填“偏大”或“偏小”）。 (3)拓展实验：弹簧振子改装与测量 将该弹簧悬挂质量为的重物且达到平衡时，将一根不可伸长的柔性丝线的一端固定于弹簧的中点，另一端用丝线夹固定在弹簧上端处，令丝线处于刚好拉直而尚未出现张力的状态，如图2所示。 ①改变重物质量并记录稳定时弹簧的伸长量，绘制图像，下列正确的是________。 A．    B．    C． ②实验小组成员发现，当重物质量为时下拉重物稳定后释放，重物的位移呈现周期性变化，如图3所示。将弹簧视为轻质弹簧，以向上为正方向，则________，________。 考向3 实验的改进和创新 例6 某同学先用图1所示装置测量弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度取10 (1)测劲度系数的实验步骤： a、将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐； b、在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量及对应指针所指刻度值； c、在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。 由图像可知，弹簧的原长 ________，弹簧的劲度系数 ________ (2)用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力拉长木板B向左运动，A保持静止，测量时弹簧的长度为 。已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数_______，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_______（填“大”或“小”）。 【变式训练1】实验小组利用弹簧、铁架台和刻度尺，设计了一款可测量物体质量的简易台秤。实验装置如图所示，弹簧底端固定在铁架台基座上，顶端放置承重托盘，已知重力加速度大小，实验过程弹簧始终在弹性限度范围内。 (1)初始状态，弹簧自然竖直底端对齐刻度尺零刻度线，在弹簧上端放置托盘，向托盘中依次添加不同质量的标准砝码，待弹簧稳定后记录对应的弹簧长度，实验测得的部分数据如下表所示。由表格中实验数据可得弹簧劲度系数_____； 砝码质量（g） 10 30 弹簧长度（cm） 8.50 8.01 (2)实验小组通过弹力与质量的换算关系，将刻度尺的长度刻度对应替换为物体质量刻度，完成简易台秤的标定，则质量为50g的物体对应的刻度位置为_______cm（保留3位有效数字）； (3)若要增大此台秤的量程，下列方案可行的是_________ A．换用一根劲度系数更小的弹簧 B．换用一根劲度系数更大的弹簧 C．将两根相同的该弹簧并联使用 D．将两根相同的该弹簧串联使用 【变式训练2】某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下： Ⅰ.将橡皮筋一端固定在长木板的左端，测出橡皮筋的原长，橡皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的光滑定滑轮与小桶相连； Ⅱ.用带有刻度的杯子量取的水，缓慢倒入小桶，稳定后测量橡皮筋的长度； Ⅲ.重复上述步骤Ⅱ，获得多组对应的数值； Ⅳ.以小桶中水的体积为横坐标，橡皮筋的伸长量为纵坐标，根据实验数据拟合成如图乙所示的直线。 完成下列填空： ①不挂小桶时，用刻度尺测量橡皮筋的原长，刻度尺读数如图丙所示，该读数为_______cm。 ②已知水的密度为，重力加速度g取，图乙中图线的斜率为，截距为，则可以求得橡皮筋的劲度系数为_______。（结果保留三位有效数字） 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 2．某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $