3.3 波的干涉和衍射（重难点专练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 以波的叠加、干涉、衍射为核心，通过原理阐释-题型精练构建系统方法，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |波的叠加|3题（含相向传播波叠加等）|独立传播原理+位移矢量叠加法|从波的独立传播到叠加原理，构建矢量合成模型| |波的干涉|3题（含相干波源干涉图样分析等）|干涉条件判断+加强/减弱点振幅计算法|以叠加为基础，通过频率等条件限定，推导干涉图样规律| |波的衍射|3题（含狭缝宽度对衍射影响等）|明显衍射条件应用法|从波的传播特性出发，建立缝宽与波长关系的判断模型|

第3节 波的干涉和衍射（题型突破） 题型01 波的叠加 题型02 波的干涉 题型03 波的衍射 ▌题型01 波的叠加 1.波的独立传播:两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 2.波的叠加原理: 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　　) A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域，任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 2.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 3. (多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是(　　) ▌题型02 波的干涉 1.波的干涉:频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉，形成的这种稳定图样叫作干涉图样。 2.产生干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波的振动方向相同。 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样:干涉现象中形成的稳定图样，如图所示。 (2)特点 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱。 ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 (3)振动加强点和减弱点的理解 ①加强点:振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2 ②减弱点:振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2| 4.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能发生干涉，干涉是波特有的现象。 1. (多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是(　　) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e点的振动介于加强和减弱之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 2.(多选)如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，波源位置分别是x＝－3 m和x＝3 m，在某时刻恰好同时传到坐标原点。则两列波相遇叠加后(　　) A.会产生稳定的干涉图样 B.坐标原点的振幅为10 cm C.x＝0.5 m的位置是振动加强点 D.x＝1 m的位置是振动加强点 3.如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是(　　) A.d点始终保持静止不动 B.图示时刻c点的位移为零 C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm ▌题型03 波的衍射 1.波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象。 2.发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 1.在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，下列说法正确的是(　　) A.为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动频率 B.为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动振幅 C.为使乒乓球振动起来，可适当减小狭缝的宽度 D.乒乓球振动起来后，会随水波的传播向远处运动 2.某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 3.(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有(　　) A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C.假设波浪的波长约为80 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D.假设波浪的波长约为80 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 波的干涉和衍射（题型突破） 题型01 波的叠加 题型02 波的干涉 题型03 波的衍射 ▌题型01 波的叠加 1.波的独立传播:两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 2.波的叠加原理: 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　　) A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域，任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 答案　BCD 解析　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A错误，B、C正确;几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确。 2.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 答案　CD 解析　因两列波波速相等，故两列波同时到达P点，A错误;因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移最大为A1＋A2，B错误，C、D正确。 3. (多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是(　　) 答案　BC 解析　当两列波的前半个波形相遇时，前半个波形正好相互抵消，B项符合题意;当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C项符合题意。 ▌题型02 波的干涉 1.波的干涉:频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉，形成的这种稳定图样叫作干涉图样。 2.产生干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波的振动方向相同。 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样:干涉现象中形成的稳定图样，如图所示。 (2)特点 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱。 ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 (3)振动加强点和减弱点的理解 ①加强点:振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2 ②减弱点:振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2| 4.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能发生干涉，干涉是波特有的现象。 1. (多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是(　　) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e点的振动介于加强和减弱之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 答案　AD 解析　波的干涉示意图仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确;e点位于加强点的连线上，为加强点，B错误;相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误;因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期后原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。 2.(多选)如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，波源位置分别是x＝－3 m和x＝3 m，在某时刻恰好同时传到坐标原点。则两列波相遇叠加后(　　) A.会产生稳定的干涉图样 B.坐标原点的振幅为10 cm C.x＝0.5 m的位置是振动加强点 D.x＝1 m的位置是振动加强点 答案　AD 解析　由题图可知，两列波的波长相等，波速相等，则频率相等，能发生干涉现象，产生稳定的干涉图样，故A正确;坐标原点距离两波源的距离相等，属于振动加强点，振幅为30 cm，故B错误;由题图可知，两列波的波长均为λ＝2 m，根据(3＋0.5)m－(3－0.5)m＝1 m＝，可知x＝0.5 m的位置是振动减弱点，故C错误;根据(3＋1)m－(3－1)m＝2 m＝λ，可知x＝1 m的位置是振动加强点，故D正确。 3.如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是(　　) A.d点始终保持静止不动 B.图示时刻c点的位移为零 C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 答案　A 解析　d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确;b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于每列波的振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误。 ▌题型03 波的衍射 1.波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象。 2.发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 1.在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，下列说法正确的是(　　) A.为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动频率 B.为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动振幅 C.为使乒乓球振动起来，可适当减小狭缝的宽度 D.乒乓球振动起来后，会随水波的传播向远处运动 答案　C 解析　增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，故A错误;适当增加波源的振动振幅，对衍射现象无影响，故B错误;适当减小狭缝的宽度，衍射现象更加明显，乒乓球的振动会变得比原来更明显，故C正确;乒乓球振动起来后，乒乓球在平衡位置附近振动，但不会向远处传播，故D错误。 2.某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 答案　C 解析　波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误;波的衍射是波特有的性质，所有波都会发生衍射现象，B错误;由题图可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定时，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法说明缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误。 3.(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有(　　) A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C.假设波浪的波长约为80 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D.假设波浪的波长约为80 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 答案　AD 解析　A、B两处小船受到波浪影响的原因是水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多。假设波浪的波长约为10 m，则不能发生明显衍射，若波浪的波长约为80 m，则能发生明显衍射，故A、D正确，B、C错误。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $