3.4波的干涉 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖波的干涉基础概念到综合应用，通过选择与计算结合，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|波的叠加、干涉条件、波长关系|10道单选，结合波形图考查基本概念，夯实物理观念| |能力提升练|干涉图样分析、加强减弱点判断|7道选择（含3道多选），综合振动图像与波程差，培养科学思维| |培优拓展练|波速计算、振动方程、多波源干涉|3道计算题，需推导波程差与振动表达式，提升科学探究能力|

3.4 波的干涉 同步练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础过关练 1．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波振幅和波长均相等，在绳中的传播速度均是，在时刻绳上的波形如图所示，则根据波的叠加原理，以下说法中正确的是（　　） A．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中②所示 B．当时，波形如图中①所示，当时，波形如图中③所示 C．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中①所示 D．当时，波形如图中②所示，当时，波形如图中③所示 2．在某一均匀介质中，如图2所示x轴上有两个机械波源a、b平衡位置的坐标分别为、，两个波源a、b同时开始做简谐运动，图1为两波源a、b的振动图像，开始它们激发的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，波速均为10cm/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波起振方向相同 B．两列波在x轴相遇叠加不会发生干涉 C．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为3cm D．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为1cm 3．今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 4．现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动加强点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 5．x轴上两波源的平衡位置坐标分别为m和m，时两波源同时开始沿y轴方向振动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播，s时的波形如图所示，质点b的平衡位置坐标为m，质点p的平衡位置坐标为m，下列说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为6m B．两列波的波速均为1m/s C．稳定时质点b、p均为振动减弱点 D．0~10s内质点b通过的路程为60cm 6．如图甲是某型号的主动降噪耳机，其工作原理是，耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波信号，再与噪声信号叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，疏密不同的竖线表示相应的声波。则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，噪声声波和降噪声波在人的耳膜处加强 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳机 C．降噪过程应用了声波的多普勒效应，使人耳听到的噪声频率小于外界噪声频率 D．外界噪声声波信号的振幅越大，降噪声波信号的振幅也越大 7．蝉的家族中的高音歌手是一种被称做“双鼓手”的蝉。它的身体两侧各有一大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉所在的树干悄悄走了一圈，听到忽强忽弱的蝉鸣声，以下对该现象解释正确的是（　　） A．这种现象属于声波的衍射现象 B．这种现象属于声波的干涉现象 C．这种现象属于声波的多普勒效应 D．这种现象属于声波的反射现象 8．气流流动的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声，则（　　） A．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波到达b处的波速不同 B．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波在b处振幅不同 C．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为 D．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为 9．图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源、在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，、间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移—时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．波源发出的机械波波速为0.2m/s B．t＝0.2s时，Q点的位移是A C．连线的延长线上没有干涉增强点 D．的连线上共有4个干涉减弱点 10．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的波源O和P，先后沿y轴做简谐运动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，已知波源O的振动周期，时刻a和b分别传播到和处，波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源O的起振方向沿y轴正方向 B．波源P的起振方向沿y轴负方向 C．时两列波相遇 D．两列波相遇后会形成稳定的干涉图样 能力提升练 11．如图所示为两列频率均为f、振幅分别为2cm和3cm的水波（可看成横波）发生干涉时在某一时刻的图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，A、B、C、D为波传播区域内的四个质点，则下列说法正确的是（　　） A．质点A的振动频率为2f B．从图示时刻开始过0.5个周期后，A点变为振动减弱点 C．质点A与质点C的振动完全相反 D．质点A与质点C振动过程中最大高度差为5cm 12．在同一均匀介质中，位于和处的两个波源和均沿轴方向做简谐运动，形成横波和，时的波形图如图所示，此时波和分别传播到和处。时波、恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波、在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．时，质点沿轴负方向运动 C．处的质点的振幅为 D．处的质点为振动减弱点 13．两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（　　） A．两波源P、Q的起振方向相同 B．波源Q振动的频率为0.4Hz C．x=0处质点振动稳定后的振幅为45cm D．经过0.5s时间后，处质点振动的位移为45cm 14．如图所示为声悬浮仪，当上、下两超声波发生器产生的振幅相同、频率相同的超声波在二者之间相遇形成稳定干涉，就可以使轻质泡沫颗粒在振幅几乎为零的点附近保持悬浮状态。若相邻两个轻质泡沫颗粒间的距离为（为半个波长），两列超声波的传播速度均为。则超声波的频率为（　　） A．17000Hz B．34000Hz C．68000Hz D．85000Hz 能力提升练 15．（多选）如图1所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（　　） A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M是振动减弱点 D．N是振动减弱点 16．（多选）如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（    ） A．该水波的波长为1.5m B．0～3s内，P点运动的路程为120cm C．与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点 D．P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点 17．（多选）两波源分别位于和处，产生的简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，左侧波源的振幅为2cm，波速为0.4m/s，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为时刻两列相向传播的波形图（背向传播的波形未画出），此刻平衡位置位于和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　） A．处的质点为振动加强点，之后其位移大小为5cm保持不变 B．处的质点在时向y轴正方向振动 C．处的质点在时向y轴负方向振动 D．在0~2025s内处的质点运动的路程比的质点多6cm 培优拓展练 18．在x轴上相距一定距离的两波源沿y轴方向以的频率振动一周产生P、Q两列机械横波沿x轴相向传播，某时刻波形如图甲所示，波的前沿相距2m，此时记为0时刻。 (1)试求两波传播速度大小； (2)说明两波源开始振动时的运动方向； (3)在乙图中画出时刻范围内波形图，指出重叠区速度为零和速度最大的质点的横坐标值。 19．如图所示，、分别是浅水区和深水区水面上的两波源，两波源到浅水区和深水区分界处的距离分别为、。时，和开始做简谐振动，振动的表达式均为，取向上为正方向。已知水波在浅水区和深水区的传播速度分别为、。求： (1)振动的振幅A和周期T； (2)和连线中点P的振动表达式； (3)和之间存在几个振动加强点。 20．如图所示，在xOy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处，它们在同一均匀介质中均从t=0开始沿y轴做简谐运动，波源S1开始的振动方程为，波源S2开始的振动方程为，质点P位于x轴上x3=1m处，已知质点P在t=0.5s时开始振动，求： （1）这两列波在介质中的波长； （2）在t=0至t=8s内质点P通过的路程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.4 波的干涉 同步练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D D D B D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 C D C B CD BC BD 1．D 【知识点】波的叠加原理 【详解】波速，在时，两列波都传到和之间，根据波的叠加原理可知，叠加后各质点位移为0，如题图中②所示；两列波传播时互不干扰，因此时，两列波都传到了对方一侧，如题图中③所示，正确。 故选D。 2．C 【知识点】波的叠加原理 【详解】A．由图可知，两个波源起振方向相反，A错误； B．两列波周期相等，频率相等，相遇叠加会发生干涉，B错误； C．波长为 处对应的波程差为 由于两列波的起振方向相反，相遇叠加后，振动加强，所以振幅为，C正确； D．处对应的波程差为 同理可知，处相遇叠加振动加强，振幅为，D错误。 故选C。 3．B 【知识点】波长、频率和波速的关系、波发生稳定干涉的条件 【详解】A．声波波速变大，频率不变，故A错误； B．由，频率不变，声音在海水中的传播速度大，故声波的波长变长，故B正确； C．男生和女生同时发出的声音，频率不同，不会产生干涉现象，故C错误； D．声音在海水中传播速度大于340m/s，故D错误。 故选B。 4．D 【知识点】波发生稳定干涉的条件 【详解】A．由题图甲、乙可知两列波的周期均为T＝4s B处质点的振动形式传到O点所用时间t1＝＝100s A处质点的振动形式传到O点所用时间t2＝＝200s，可知B处质点的振动形式先传到O点，时间差Δt＝100s＝25T，因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，A错误； B．波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，B错误； C．两列波频率相同，可以产生干涉现象，C错误； D．A处质点的振动形式传到C点所用时间t3＝t2＋＝250s B处质点的振动形式传到C点所用时间t4＝＝50s，时间差Δt'＝200s＝50T，因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所以C点持续振动的时间为Δt'＝200s，D正确。 故选D。 5．D 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】AB．由图可知，m，s，m/s，根据平移法可知，两列波起振方向沿y轴负向，A、B错误； C．b到两波源的波程差为m 波程差是半个波长整数倍，故b为减弱点，p到两波源的波程差为0，是加强点，C错误； D．左侧波传到b点所需时间 右侧波传到b点所需时间 所以0∼2s内b不振动，2∼5s内只有左侧波引起的振动，路程为 又知b为减弱点，故5s后质点b不振动，0~10s内质点b通过的路程为60cm，D正确。 故选D。 6．D 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】主动降噪耳机利用了声波的干涉（叠加）原理，通过产生与外界噪声同频但反相的降噪声波来相互抵消。要想实现有效的抵消，降噪声波的振幅必须与外界噪声的振幅相同（但相位相反），因此噪声越大，所需的降噪声波振幅也越大。 故选D。 7．B 【知识点】生活中常见的波的干涉现象 【详解】绕该蝉所在的树干走一圈，能听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由蝉两侧发出的声音发生干涉产生的加强和减弱的现象。 故选B。 8．D 【知识点】生活中常见的波的干涉现象 【详解】A．在同一介质中，波速相等，故A错误； B．声波在处分成上下两列波，即成为两列相干声波，两列波的频率振幅相等，故B错误； CD．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即 即可在b处削弱噪声，故D正确，C错误。 故选D。 9．D 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】A．由图甲可知，波长为，由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s 可得波速为，故A错误； B．由甲图可知Q点为振动减弱点，t＝0.2s时，Q点的位移是零，故B错误； C．只要连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点，故C错误； D．根据干涉减弱点的特点，即路程差为半个波长的奇数倍，故的连线上距、的距离差为0.05m、0.15m的点各有两个，即共有4个干涉减弱点，故D正确。 故选D。 10．C 【知识点】波的图像、波的叠加原理 【详解】AB．根据“上、下坡”法，结合波形图可知，波源O的起振方向沿y轴负方向，波源P的起振方向沿y轴正方向，故AB错误； C．a、b两列波在介质中的传播速度大小相同，设t时刻两列波同时传播到处，则有， 解得，即时两列波在处相遇，故C正确； D．由图可知 其频率 由题可知，a波的频率 由于两列波的频率不同，因此相遇后不能形成稳定的干涉图样，故D错误。 故选C。 11．C 【知识点】波的叠加原理、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】A．两列频率相同的波发生干涉时，频率不会叠加，故质点A的振动频率仍为，故A错误； B．由图可知，A是波峰与波峰叠加的点，故A是振动加强点，不会随时间变成振动减弱点，故B错误； C．由图可知，A是波峰与波峰叠加的点，C是相邻波谷与波谷叠加的点，故A、C相距半个波长，振动完全相反，故C正确； D．由图可知，A是波峰与波峰叠加的点，C是波谷与波谷叠加的点，故A、C都是振动加强点，振动加强点的振幅为5cm，当A在波峰时，C在波谷，两点间最大高度差为10cm，故D错误。 故选C。 12．D 【知识点】波的图像、波发生稳定干涉的条件、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】A．两列波的波速相等、波长相等，根据 可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A错误； B．横波沿轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，质点沿 轴正方向运动，故B错误； C．两波源的起振方向相反，即两波源的振动反相， 处的质点到两波源的距离之差为 所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即 ，故C错误； D． 处的质点到两波源的距离之差为，所以该点为振动减弱点，故D正确。 故选D。 13．C 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的图像、波的叠加原理、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】A．波源的起振方向与波最前端质点的起振方向相同，从波形图中可看出波源P产生的波起振方向沿y轴负方向，波源Q产生的波起振方向沿y轴正方向，所以两波源P、Q的起振方向相反，故A错误； B．如图可知波源Q产生的波波长为，已知波在同种均匀介质中传播的速度相同，所以波源Q产生的波在介质中传播的速度为，则由可得波源Q振动的频率为，故B错误； C．由于这两列波的波长相等，波速相等，所以频率也相等，故这两列波能发生干涉。又由于这两列波的步调相反，而x=0处的质点到这两列波最前端的距离差为2m，等于半波长的奇数倍，所以x=0处质点为振动加强点，振动稳定后的振幅为，故C正确； D．经过0.5s时间后，两列波向前传播的传播的距离分别为 此时波源P产生的波还未传播到处，只有波源Q产生的波传到了处，所以处质点振动的位移为。故D错误。 故选C。 14．B 【知识点】生活中常见的波的干涉现象 【详解】两波的波长为 根据得波的频率为 故选B。 15．CD 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】AC．题意知两波传播速度均为0.25 m/s，题图可知波的周期为4s，故两波波长，根据 从图2、图3可知两波振动步调相反，且M点到两波源的波程差 可知恰好是波长的整数倍，故M是振动减弱点，故A错误，C正确； BD．题意可知N点到两波源的波程差 可知恰好是波长的整数倍，故N是振动减弱点，故B错误，D正确。 故选CD。 16．BC 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的叠加原理 【详解】A．时，P点开始振动，可知波速 周期为 则水波的波长 故A错误； B．波源传播到P点的时间 则波源传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了 所以波源传播到P点之前P点的路程为 两波源到P点的波程差 所以波源传播到P点后P点为振动加强点，振幅为 波源传播到P点后P点又振动了 波源传播到P点后P点的路程为 则内，P点运动的路程为 故B正确； CD．设点到的距离为，到的距离为，与的连线之间 符合振动减弱点的点有、、、、、一共6个振动减弱点。与P的连线之间 符合振动加强点的点只有这1个振动加强点。故C正确，故D错误。 故选BC。 17．BD 【知识点】波的叠加原理 【详解】A ．由图可知两列波的波长 时，波源到处的波程差为 处的质点为振动加强点，后，其振幅为 但振动加强点的位移是随时间做周期性的变化，而不是始终为5cm保持不变，故A错误； B．时刻只有右侧波引起处质点的振动，根据“上、下坡”法可知，该处质点沿y正方向振动，故B正确； C．两列波在同种介质中传播，波速相同，由图可知两列波的波长为 则波的周期 左右两波传到所需时间分别为， 故在时，两列波使该处质点已经振动的时间分别为， 可知两列波对该点的影响均为沿y轴正方向振动。所以x=0.3m处质点沿y轴正方向振动，故C错误； D．质点的波程差为 因此该点为振动的减弱点，同理质点的波程差为 该点也为振动的减弱点，干涉时的振幅 两列波相遇时间为 因此在时间内，两列波共同作用时间内，处质点的路程与处质点的路程相等，只有在时间内左右两列波分别作用时，处质点的路程和处质点的路程才不相等，此过程处质点的路程为 处质点的路程为 则二者的路程差为，故D正确。 故选BD。 18．(1)均为 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】波长、频率和波速的关系、波的图像、波的叠加原理 【详解】（1）根据题意，由图甲可知，两列波的波长均为，则两波传播速度大小均为 （2）根据同侧法，由图甲可知，左侧波波源起振方向沿轴负方向，右侧波波源起振方向沿轴正方向。 （3）根据题意，结合上述分析可知，时，两列波的传播距离均为 即左侧波传播到处，右侧波传播到处，波形图如图所示 由图可知，重叠区速度为零的质点的坐标为，速度最大的质点的横坐标值和。 19．(1)， (2)见解析 (3)13 【知识点】简谐运动的定义及特征、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】（1）根据题干中的振动表达式，可知振幅，周期 （2）到达P点所用时间 经浅水区和深水区到达P点所用总时间 可知，即当两列波均传播到P点时，刚好干涉加强。 因此，在时， ， 在时， （3）当波源的波传到分界处，用时，所以在浅水区时，可看作波源与分界处的虚拟波源干涉，那么加强点的波程差 浅水区的波长为 设波源S1与虚拟波源到加强点的距离分别为和，有，其中、、、0、1、2 同时有 经过计算可知，区间内有6个振动加强点。 同理，当波源的波传到分界处，用时3T 在深水区时，可看作波源与分界处的虚拟波源干涉 加强点的波程差 此时的波长为 有，其中、、、0、1、2、3，且 所以有7个振动加强点 综上所述，和之间存在13个振动加强点 20．（1）2m；（2）94cm 【知识点】波的叠加原理 【详解】（1）设这两列波周期为T，波长为λ，波速为v，有 ，v＝＝2 m/s 由λ＝vT两波在介质中的波长 λ＝2m （2）波源S2的振动传到P所用的时间 t2＝＝4.5s 在0.5s～4.5s内质点P振动了个周期，路程 s1＝16A=80cm 4.5s-8s内，两列波的频率相同会发生干涉，波程差Δs＝4λ，两列波起振相反，因此为振动减弱点，P点振幅变为 A′＝A1-A2=1cm 4.5-8s内，质点P振动了个周期，P的路程为 s2＝14A′=14cm 所以在t＝0 s至t＝8 s内质点P通过的总路程 s＝s1＋s2＝94cm 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $